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La razón entre 2 cantidades

Podemos expresar la razón entre dos cantidades incluso si una de ellas no es parte de la otra.

4En un curso hay 16 ninos y 20 ninas. iCuál es la razón entre la cantidad de ninos comparada con la cantidad de ninas?

8La razón cambiará si variamos la cantidad referente. En algunos casos la razón será un número mayor que 1.

Practica

Se construyó un edificio de 50 m de altura en la vereda de enfrente de otro edificio de 20 m.

a)Encuentra la razón entre la altura del edificio de 20 m y la del edificio de 50 m.

b)Encuentra la razón entre la altura del edificio de 50 m y la del edificio de 20 m.

Propósitos

Que los estudiantes comparen dos cantidades en que no se establece una relación parte-todo.

Que los estudiantes reconozcan que hay situaciones en que la razón puede ser un número mayor que 1.

Habilidad

Argumentar y comunicar / Representar.

Recursos

Calculadora, modelos de barras y tablas de relación de los problemas que se estudiarán.

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P.93|TE| Razones

Planificación 45minutos

Capitulo 7 • Razones

Gestión

Destaque que hay situaciones en las cuales se puede encontrar la razón aun cuando una de las cantidades no sea parte de la otra. jEn qué situación puede ocurrir esto?

Presente la Actividad 4 y pida que expresen y calculen la razón de la cantidad de ninos comparada con la cantidad de ninas. Se sugiere usar los modelos de barras y la tabla de relación para confirmar que la razón es un número menor que 1. Como la razón se asocia a una fracción, esto puede permitir a los estudiantes simplificarla para obtener el resultado sin necesidad de dividir. Esto es:

16:20=\frac{16}{20}=\frac{8}{10}=0,8

16:20=\frac{16}{20}=\frac{8}{10}=0,8

jQué significa este número?

Algunas repuestas pueden ser:

Por cada un nino hay O,8 ninas.

•La razón entre los ninos comparada con las ninas es 0,8.

Presente la Actividad 5 y solicite que expresen y calculen la razón de la cantidad de niñas comparada con la cantidad de ninos. Repita la gestión de la actividad anterior permitiendo que los estudiantes confirmen que la razón, en este caso, es un número mayor que 1.También, se puede encontrar el decimal recurriendo a las fracciones. Esto es:

20:16=\frac{20}{16}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}=1+0,25=1,25

jQué significa este número?

Algunas repuestas pueden ser:

•Por cada un nino hay 1,25 ninas.

•La razón entre las ninas comparada con los ninos es 1,25.

Luego, invite a los estudiantes a resolver los ejercicios de la sección Practica.

Consideraciones didácticas

Es posible encontrar razones mayores que 1 (considerando que el cociente es la razón). En los ejemplos dados, las cantidades involucradas no tienen una relación inclusiva, es decir, una no es parte de la otra.Así, la razón cambiará dependiendo de la cantidad que se use como referente. Si la cantidad referente es 1, y la cantidad comparada es mayor, necesariamente la razón será un número mayor que 1. Para visualizar esta relación es importante el uso de los modelos de barras.


5iCuál es la razón entre la cantidad de ninas comparada con la cantidad de ninos?




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Capítulo 7 Razones

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