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Propósitos

• Que los estudiantes comprendan que, dadas las medidas de dos ángulos, es posible que no se pueda construir un triángulo.

Que los estudiantes conozcan la clasificación de los triángulos según el tamaño de sus ángulos.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Regla, transportador.

Gestión

Pida que lean la Actividad 9 y pregunte: iqué significa el dibujo del triángulo con las líneas punteadas?Considere las interpretaciones de los estudiantes hasta lograr un consenso: el ángulo en B crece, tomando valores cada vez mayores. Pregunte: jcuáles elementos del triángulo cambian y cuáles mantienen su medida? iCómo varia el lado AC? jY el ángulo en C?

Haga un dibujo o proyecte la imagen del triángulo en la pizarra. Desafíelos a aumentar más y más el tamaño del ángulo en B, aunque el vértice C ya no sea visible. Pregunte: si tuviéramos una pizarra muy grande, ipodriamos dibujar el triángulo? iSe formaráun triángulo si el ángulo en B es recto? iY si mide más de 100 grados?

Indique que, usando el transportador, visualicen sobre su libro el lado BC para un ángulo en B de más de 100 grados. jExiste un tamaño para el cual ya no es posible formar un triángulo? jPor qué? Concluyan que esto sucede cuando el ABC es mayor o igual que 110°.

Proponga que observen las figuras de la Actividad 10. jQué caracteristicas comunes tienen los triángulos de cada grupo? Una vez que se hayan dado cuenta de que estos triángulos han sido agrupados según el tamaño de sus ángulos, presente los nombres de las categorias: acutángulos, rectángulos y obtusángulos.

iCómo será el triánqulo si el △ ABC mide 100°? iY si mide 120°?

10Matías ordenó los triángulos que dibujó en tres grupos. iEn qué se habráfijado para agrupar estos triángulos?

Consideraciones didácticas

La Actividad 9 promueve la reflexión sobre las restricciones en las medidas de los ángulos para formar triángulos.Un buen ejemplo es mostrar un segmento con dos ángulos rectos en los extremos y preguntar si se puede formar un triángulo. A través de experiencias como esta, los estudiantes concluirán que un triángulo puede tener solo un ángulo recto o solo un ángulo obtuso.




iCómo cambia el triángulo si el ABC varia según lo indica la flecha?

興

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