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1Descubramos cuánto suman los dos ángulos agudos de una escuadra.

iEn cuál escuadra esta suma será mayor?

Midan para verificar su conjetura.

iQué concluyeron?

2Desplacemos el vértice B acercándonos a C en el siguiente triángulo:

a)iCómo cambia el valor del CBA?

b)iCómo cambia el valor del BAC?

c) iHay alguna relación entre los cambios del △CBA y los del △ BAC?

Para observar cómo varía la suma de los ánqulos CBA y BAC, reqistra en tu cuaderno ambas medidas en cada desplazamiento del vértice B. Puedes hacer una tabla.

iQué descubriste respecto a la suma de los tres ángulos de un triángulo con un ángulo recto?

Exploremos la suma de los tres ángulos de cualquier triángulo.

4Exploremos midiendo con transportador.

a) Mide los ángulos de este triángulo,icuánto suman los tres?

b) Mide los ángulos de tres triángulos distintos, y luego súmalos. iQuépuedes concluir?

Responde en el Cuaderno de Actividades · pág.62

Capitulo 8 • Angulos en triángulos y cuadriláteros

P. 103 | TE | Angulos en triángulos y cuadriláteros Planificación 30 minutos

Propósitos

Que los estudiantes comprendan que en un triángulo rectángulo los dos ángulos agudos son complementarios (suman 90°) y que, por lo tanto, los 3 ángulos suman 180°.

8Que verifiquen, mediante medición, que la suma de los ángulos de un triángulo cualquiera es 180°.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Regla, juego de escuadras, transportador.

Gestión

Comience la clase realizando la Actividad 1 y pregunte:icuánto suman los dos ángulos no rectos en cada una de las escuadras? Hágales notar que ambas escuadras tienen la forma de un triángulo rectángulo.

jSumarán lo mismo los ángulos no rectos de cualquier triángulo rectángulo? Pida que lo comprueben midiendo los ángulos no rectos en triángulos rectángulos y sumándolos.

En la Actividad 2 pida que observen el triángulo ABC, midan los ángulos no rectos y registren sus medidas. Luego pregunte: jcuánto miden los ángulos no rectos si el triángulo cambia, de modo que el vértice B esté ahora más cerca del vértice C? Repita la pregunta acercando aún más el vértice B al C. Los estudiantes miden los ángulos y registran en cada caso. Para organizar los datos, proponga que hagan una tabla en la que registren para cada posición del vértice B la medida del ángulo en B, Ia medida del ángulo en Cy la suma de ambos. Pregunte: iqué pasará si seguimos acercando el vértice B al C? jSumarán lo mismo los ángulos en B y en C? Pida que agreguen otro dato a la tabla: la medida del tercer ángulo (que es el recto) y que sumen.

Desafíe a sus estudiantes a generalizar: jpodemos afirmar que en un triángulo rectángulo la suma de sus tres ángulos es 180°? jPor qué? A continuación, hágalos reflexionar planteando la siguiente pregunta: iy qué pasará en otro tipo de triángulos? iCuánto sumarán sus tres ángulos?

Una primera respuesta la obtendrán midiendo los tres ángulos con un transportador en el triángulo del libro de texto y en los del Cuaderno de Actividades.Cuando terminen, pregunte: iqué resultado obtuvieron? jSumarán lo mismo los ángulos en todos los triángulos? Es posible que algunos estudiantes obtengan sumas algo menores o mayores que 180° como consecuencia de errores en la medición. Pregunte: jde qué otra forma podriamos comprobar que los tres ángulos suman 180?

Consideraciones didácticas

En la Actividad 2 para algunos estudiantes puede ser difícil visualizar que al mover el vértice B se obtienen varios triángulos rectángulos. Representar la situación con elásticos en un geoplano les puede ayudar a observar que, a medida que el ángulo en B crece, el ángulo en A disminuye.

La organización de los datos en una tabla es un buen recurso para que puedan analizar la información entre los ángulos y llegar a conclusiones respecto de la suma de los ángulos no rectos y la suma de los tres ángulos del triángulo.

La Actividad 4 constituye un buen escenario para promover el pensamiento inductivo afianzando la conjetura de que los tres ángulos interiores de un triángulo siempre suman 180°.

Angulos en triángulos







Capítulo 8 • Angulos en triángulos y cuadriláteros

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