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Idea de Juan

AL cortar por la mitad un paralelogramo, y luego juntar los ángulos consecutivos, se forman ángulos extendidos.

Recorta en el Cuaderno de Actividades· pág. 101

En un paralelogramo:

• los ángulos opuestos miden lo mismo.

los ángulos consecutivos suman 180°.

la suma de los 4 ángulos interiores es 360°

3iCuánto suman los cuatro ángulos de cualquier cuadrilátero?

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Capitulo 8 • Angulos en triángulos y cuadriláteros

P. 107 | TE | Angulos en triángulos y cuadriláteros Planificación 15 minutos

Propósito

interiores de trapecios y paralelogramos.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Regla, transportador y compás. Hoja blanca, lápices de colores y tijeras.

Gestión

Comunique que realizarán otra actividad que les permitirácomprobar las relaciones que hay entre los ángulos de un paralelogramo.

Pida a los estudiantes que dibujen en una hoja blanca con regla y escuadra un paralelogramo. Y que pinten de distintos colores cada uno de los ángulos del paralelogramo en forma similar a la imagen de la idea de Juan.

Indique que copien también la figura en el cuaderno pintando los ángulos del mismo color que los de la figura que van a recortar.

Pidales que recorten el paralelogramo tal como se presenta en la idea de Juan y que verifiquen que la suma de los ángulos consecutivos son suplementarios. Asimismo, solicíteles que separen los 4 ángulos y que comprueben cada una de las propiedades indicadas en el recuadro del texto.

Sistematice el trabajo realizado promoviendo que distintos estudiantes expliquen cada una de las propiedades usando los ángulos recortados. Por ejemplo, destaque que al juntar los 4 ángulos forman un ángulo completo en el vértice, es decir, los 4ángulos suman 360°.

Finalmente, pídales que observen la figura de la Actividad 3 y pregunte: jen el cuadrilátero ABCD los ángulos consecutivos son suplementarios? jPor qué?iY los opuestos por el vértice miden lo mismo? jY la suma de los 4 ángulos es 360°?

Promueva que los estudiantes argumenten sus ideas y señale que en la próxima clase continuarán aprendiendo sobre los ángulos en cuadriláteros cualesquiera.

Consideraciones didácticas

La manipulación de paralelogramos de papel es una importante estrategia que permite comprobar relaciones entre los lados y ángulos de este tipo de figuras. La ventaja que ofrece respecto a la medición es que permite a los estudiantes enfocarse en aspectos geométricos sin necesidad de recurrir a la medida.

Así, por ejemplo, se puede comprobar que los ángulos consecutivos son suplementarios porque al yuxtaponer dos de sus lados y el vértice, los otros dos forman un ángulo extendido.

Para que los estudiantes comprendan que las propiedades se cumplen en cualquier cuadrilátero que tenga lados opuestos paralelos, es importante que,en la clase, los estudiantes dibujen cuadriláteros de manera que las formas sean diversas.

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Pensemos cómo descomponer un cuadrilátero en triángulos.





Capítulo 8 Angulos en triángulos y cuadriláteros

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