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8P. 108| TE|Angulos en triángulos y cuadriláteros Planificación 15 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360°.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Regla, transportador y compás. Hoja blanca y tijeras.

Gestión

Comience la clase explicando que continuarán aprendiendo sobre los ángulos interiores de un cuadrilátero.Pidales dibujar y recortar un cuadrilátero cualquiera,es decir, que no tenga lados paralelos. Pregúnteles: jla suma de los 4 ángulos será 360°?

Deles un tiempo para que lean las cuatro ideas propuestas en el texto, y luego que elijan una de ellas para utilizarla con el cuadrilátero dibujado por ellos. Procure que elijan distintas ideas.

Cualquiera sea la idea que escojan, indique que deben copiar el cuadrilátero recortado en su cuaderno para que luego anoten sus conclusiones.

Sistematice el trabajo realizado promoviendo que distintos estudiantes expliquen cómo utilizaron la idea que seleccionaron y muestren por qué la suma de los 4ángulos es 360°. Estimule la argumentación planteando preguntas pertinentes a la idea que expongan.

Para la idea de Gaspar, pregunte: jcómo utilizaron el transportador? jCuánto suman los 4 ángulos del cuadrilátero?

Para la idea de Ema, pregunte: jde qué sirve descomponer en 2 triángulos? jCómo deducen, a partir de los triángulos, cuánto suman los ángulos del cuadrilátero? jCambia el razonamiento si se traza la otra diagonal?

Para la idea de Sami, pregunte: ipor qué tuvieron que usar 4 figuras iguales? iCómo ubicaron los 4 ángulos del cuadrilátero? jPor qué suman 360°?

Para la idea de Matías, pregunte: jde qué sirve descomponeren 4 triángulos? jCómo deducen, a partir de los triángulos, cuánto suman los ángulos del cuadrilátero? jEl punto que eligen para descomponer el cuadrilátero en los 4 triángulos, puede ser otro del interior del cuadrilátero?

Finalmente, pida que lean la conclusión escrita en el libro y la copien en su cuaderno.

Consideraciones didácticas

Cada una de las ideas propuestas para comprobar que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 36o° se relaciona con otros conceptos que es necesario destacar, de modo de promover las conexiones entre las nociones matemáticas.

Averiguar la suma de los ángulos interiores dividiendo el cuadrilátero en dos o cuatro triángulos es una actividad para pensar deductivamente y explicar que la suma de los cuatro ángulos,a partir de la suma de los tres ángulos de un triángulo, es 360°.

Teselar con cuadriláteros congruentes permite conectar el cubrimiento del plano con la suma de los ángulos de un cuadrilátero. Es importante destacar que donde se juntan todos los ángulos es 360°, ya que no hay resquicios ni quedan sobrepuestos.

Se espera que comprendan que la suma de los ángulos da 360°en todos los cuadriláteros, incluyendo rectángulos, paralelogramos, trapecios, etc.



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Matemática • Tomo 1