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8P. 110| TE|Angulos en triángulos y cuadriláteros Planificación 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan las relaciones entre los ángulos que se forman cuando dos líneas paralelas son cortadas por una línea transversal.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Regla, escuadra y transportador.

Gestión

En la Actividad 1 proponga que lean y observen la figura. Pregunte: jqué tipo de ángulo es el EAD? iY el DAB? jSon suplementarios estos ángulos? jQuépropiedades tienen los ángulos de un paralelogramo?jCómo podemos saber si los ángulos obtusos son iguales? De este modo se espera que los estudiantes descarten la idea de medir los ángulos y utilicen la relación entre los ángulos de un paralelogramo y los opuestos por el vértice. Finalmente, concluirán que todos los ángulos obtusos son iguales.

En la Actividad 2 desafielos: jcómo pueden conocer las medidas de todos los ángulos? Es probable que algunos estudiantes se basen en la idea de que los ángulos opuestos por el vértice son iguales, otros pueden darse cuenta de que hay pares de ángulos suplementarios, otros pueden relacionar la figura con la de la Actividad 1, y otros solo medirán. Usando cada uno sus ideas, llegarán a que los 4 ángulos obtusos miden 130°y los 4ángulos agudos miden 50°.

Pida que lean el recuadro. Enfatice el hecho de que T y Q son paralelas y por eso los ángulos obtusos son iguales y los agudos también.

Pregunte: en la figura, iqué ángulos suman 180°, es decir, son suplementarios? Puede hacer una lista en la pizarra para concluir que hay 8 pares de ángulos suplementarios. Cada par está formado por un ángulo obtuso y uno agudo, los que comparten uno de sus lados (son adyacentes).

Finalmente, pregunte: ipor qué el monito del monte dice que basta conocer uno de estos ángulos para conocer el resto?

Angulos en rectas paralelas cortadas por una transversal

1ABCD es un paralelogramo. Identifica en esta figura todos los ángulos que miden lo mismo que el DAE.

Sabiendo que T//Q y que α mide 130°, icuál es la medida de los otros ángulos?

Cuando hay 2 rectas paralelas cortadas por una transversal, se forman 8'ángulos. Basta conocer la medida de uno de ellos para determinar la del resto.

Si dos rectas paralelas son cortadas por otra llamada transversal, se forman 2 tipos de ángulos: agudos y obtusos. Los 4 agudos tienen la misma medida y los 4 obtusos también.Además, un agudo y un obtuso suman 180°, es decir, son suplementarios.

Consideraciones didácticas

La relación entre los ángulos que se forman entre líneas paralelas cortadas por una transversal se deduce a partir de lo aprendido anteriormente sobre los ángulos interiores de un paralelogramo.

Tenga en cuenta que en esta clase la relación entre líneas paralelas se basa en la relación entre los lados del paralelogramo. Sabiendo que los ángulos consecutivos de un paralelogramo son suplementarios y que los ángulos opuestos son congruentes, podrán deducir la medida de los ángulos que se forman entre líineas paralelas cortadas por una transversal.



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