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Divisores

Cubre un rectángulo de 12 cm· 18 cm con cuadrados iguales. iCuánto puede medir el lado de los cuadrados?

a)) iCuánto puede medir el lado de los cuadrados para cubrir completamente el lado vertical de 12 cm?

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Capítulo 2 • Múltiplos y divisores

P. 23| TE| Múltiplos y divisores Planificación 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan el significado de divisor y aprendan a calcularlo.

Habilidad

Resolver problemas.

Recursos

Rectángulo de 12· 18 unidades cuadradas.

Variedad de cuadrados para rellenar el rectángulo de distintas medidas, de 1 a 12 unidades cuadradas.

Gestión

Pegue en la pizarra el rectángulo de 12 · 18 unidades cuadradas; al lado pegue distintos cuadrados de lado 1 hasta 12 unidades cuadradas (considere la unidad usada para construir el rectángulo). Aclare que esto es la ampliación de un rectángulo cuyos lados están expresados en centímetros. Luego, pregunte: ise podrá cubrir todo el rectángulo con cuadrados del mismo tamaño sin dejar espacios vacios ni superponerlos?jPueden hacerlo sabiendo que el largo y el ancho del rectángulo son distintos? Es posible que los estudiantes piensen que dado que hay distintos tamaños de cuadrados, al menos uno de ellos permita cubrir la superfi cie. Procure que los estudiantes compartan sus ideas.

Luego, plantee preguntas que hagan posible anticipar la medida de los cuadrados, como, por ejemplo:icuál podria ser la medida de los cuadrados? Es posible que anticipen que se pueden usar cuadrados de lado 1 o 2 unidades. Pregunte: jse podrán usar cuadrados de otras medidas? jCómo podriamos averiguarlo? Déun tiempo para que en parejas discutan y piensen en una manera de averiguarlo. Durante este momento,monitoree el trabajo verificando que los estudiantes reconocen que necesitan saber la medida del largo y ancho del rectángulo para averiguarlo. Frente a esto,pida que abran su texto e indique que ahí se explicitan las medidas. Dígales: ahora que ya saben las medidas,escriban en el cuaderno sus ideas sobre qué cuadrados pueden utilizar para cubrir completamente la superficie del rectángulo.

Posteriormente, en una puesta en común, permita que socialicen sus respuestas. Pregunte, icuántos centímetros miden los lados de los cuadrados que permiten cubrir completamente toda la superficie del rectángulo?Los estudiantes mediante ensayo y error pueden concluir que para cubrir el lado que mide 12 cm, sirven los cuadrados de 1, 2, 3, 4, 6 y 12 cm. O bien, apliquen sus conocimientos de los múltiplos, pensando en aquellos números que tienen a 12 como múltiplo.

Para verificar las conjeturas de los estudiantes, invítelos a poner los cuadrados sobre la superfi cie del largo del rectángulo en la pizarra y pregunte: ipor qué sirven estos cuadrados? (Porque 1, 2, 3, 4, 6 y 12 pueden dividir a 12 de manera exacta). Si lo considera necesario,invítelos a calcular las divisiones.

Divisores y divisores comunes




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