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Divisores comunes

e Entonces, icuánto puede medir el lado de los cuadrados para cubrir completamente el rectángulo?

Verticalmente.3612 (cm）Horizontalmente.…6918 (cm)

Los divisores comunes de 12 y 18 son 1, 2, 3 y 6. EI mayor de todos los divisores comunes se llama máximo común divisor

f) iCuál es el máximo común divisor de 12 y 18?

Practica

Encuentra todos los divisores de 8 y 36.

2Escribe todos los divisores comunes de 8y36.

TE 30 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan el significado de divisor común y máximo común divisor.

Habilidad Resolver problemas.

Recursos

Imagen de la cuadrícula de la parte superior de la página para poner en la pizarra.

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Capítulo 2 • Múltiplos y divisores

P. 25| TE | Múltiplos y divisores

Planificación 45 minutos

CAQ 15 minutos

Gestión

Pida que lean y comenten la idea que se plantea al inicio de la página, que sistematiza la actividad realizada.Destaque que para determinar la medida del lado de los cuadrados es posible calcular los divisores de 18aplicando las estrategias utilizadas para determinar los divisores de 12. Para verificar sus respuestas, invítelos a la pizarra a cubrir el lado vertical del rectángulo con los cuadrados de las medidas que determinaron.

A continuación, para abordar la noción de divisor común, dé la siguiente consigna: Ya sabemos las medidas de los cuadrados que permiten cubrir el ancho y las del largo del rectángulo de manera separada. Pero jcómo podemos saber cuáles son los cuadrados que permiten cubrir el rectángulo completo? Dé un tiempo para que se reúnan en grupos y elaboren una respuesta. Ponga atención al trabajo grupal y verifique si los estudiantes reconocen que el problema se resuelve encontrando las medidas que cubren tanto el largo como el ancho. Es posible que algunos escriban la lista de divisores de 12 y la de divisores de 18, y luego encuentren los números que se repiten en ambas listas siguiendo el mismo procedimiento que han utilizado para encontrar múltiplos comunes.

Destaque que los números que son divisores de 12 y de 18 a la vez se denominan divisores comunes. Dentro de los divisores comunes, el mayor se llama máximo común divisor. Los divisores comunes de 12 y 18son 1, 2, 3 y 6. Por lo tanto, los cuadrados que permiten cubrir completamente la superficie del rectángulo de lados 12 cm y 18 cm pueden ser los que tienen como lado 1 cm, 2 cm, 3 cm y 6 cm.Y el cuadrado más grande con el que se puede cubrir todo el rectángulo es el de lado 6 cm porque 6 es el máximo común divisor entre 12 y 18.

Finalmente, pida que salgan a la pizarra a cubrir el rectángulo completo para verificar sus respuestas.

Invítelos a desarrollar la sección Practica poniendo atención en los estudiantes que no escriben todos los divisores de un número. En tal caso, sugiérales a escribirlos en orden para facilitar el reconocimiento del máximo común divisor. Observe las estrategias que utilizan para encontrar los divisores, pues si bien la técnica de dividir por 1, 2, 3, etc., es correcta, a veces puede ser muy extensa. Por esto, resalte la estrategia de encontrar pares de números divisores basada en la descomposición multiplicativa.

Se sugiere que, para los estudiantes que presenten dificultades, tenga disponible un rectángulo de lados 8 cm y 36 cm y los distintos cuadrados que los pudieran cubrir.

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1,2, 3, 6, 9 y 18son divisores de 18.


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Capítulo 2 • Múltiplos y divisores

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