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Propósito

Que los estudiantes calculen el máximo común divisor de dos números dados.

Habilidad

Argumentar y comunicar.

Gestión

Invitelos a realizar el siguiente desafío: jcómo podemos encontrar los divisores comunes de 18 y 24? Déun tiempo para que lo resuelvan de manera individual en sus cuadernos y monitoree el trabajo observando las estrategias que utilizan para encontrar los divisores comunes.

En una puesta en común, invítelos a comunicar sus estrategias, sin aprobarlas ni desaprobarlas. Luego,invítelos a analizar las estrategias de Gaspar y de Sofia. Pregunte: jen qué consisten las ideas de Gaspar y la de Sofia? jLas estrategias que ustedes utilizaron se parecen a la de Gaspar o a la de Sofia? Plantee preguntas que apunten a comprender la idea de Gaspar como,por ejemplo: ipor qué Gaspar divide 24 en distintos números? (Porque está buscando los divisores de 24)jPor qué divide por 1, 2, 3, 6, 9, 18, y no lo hace por 4, 5,7, 8? Se espera que reconozcan que como está buscando divisores comunes de 18, divide al 24 solo por los divisores de 18, y que tampoco divide por 8 y por 4 porque ya calculó 24:3=8\times24:6=4 . Pregunte:ipor qué marcó con una equis 24: 9 y 24: 18? (Porque no dividen de manera exacta al 24).

Invítelos a realizar la Actividad 3 preguntando: jcuál estrategia usarán, la de Gaspar o Sofia? jPor qué? Se espera que cada uno decida cuál aplicará. Monitoree el trabajo poniendo atención a las técnicas que usan para encontrar los divisores de un número.

Pensemos en cómo encontrar los divisores comunes de 18 y 24.

Idea de Sofia Divisores de 18 ①②③69, 18Divisores de 24 ① ② ③4,⑥8, 12, 24

Idea de Gaspar

Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

a) Explica en qué consiste la idea de Sofia y la de Gaspar.

b) iCuál es el máximo común divisor?

Busca los divisores comunes y el máximo común divisor. iCuál par de números tienen solo un divisor común?

a)8 y 16b)15y 20c)12 y 42d)13 y9

1iEntre cuántos ninos podemos repartir equitativamente 8 lápices y 12 cuadernos?

Finalmente, como práctica guiada, pídales que resuelvan el problema de la sección Practica. Observe si algunos estudiantes no reconocen que para responder la pregunta de manera más rápida pueden encontrar los divisores comunes. En tal caso, invítelos a hacer una lista con los divisores de cada número, pensando entre cuántas personas se pueden repartir 8lápices. Puede preguntar: ise pueden repartir 8 entre 2? (Si) iY entre 3? jEntre 4?, etc. Cuando tengan el listado de divisores de 8 y de 12, pregunte: iqué significan los números del listado de los divisores de 8? (Entre cuántas personas se pueden repartir 8lápices) jQué significan los números del listado de los divisores de 12? (Entre cuántas personas se pueden repartir 12 cuadernos)jQué cantidades se repiten en ambos listados? (1, 2 y 4). Destaque que tanto 8 como 12 objetos se pueden repartir entre 2 0entre 4 personas.




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