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Propósito

Que los estudiantes resuelvan problemas no rutinarios aplicando los conceptos de múltiplos y de divisores.

Habilidad

Resolver problemas.

Gestión

En la Actividad 7 se presenta un problema no rutinario asociado a los múltiplos de 9. Se espera que los ninos reconozcan que:

• si a 10 se les resta el mayor múltiplo de 9, es decir 9, el resultado es 1.

• si a 100 se les resta el mayor múltiplo de 9, es decir 99, el resultado es 1.

Y así sucesivamente. Se espera que con esta idea determinen si un número es divisor de 9. Por ejemplo,para saber si 234 es divisible por 9, descomponen canónicamente y dividen por 9 para encontrar los restos.

200: 9, resto 2 30: 9, resto 3 4:9, resto 4

Luego, se deben sumar todos los restos. Como en este caso se obtiene 9, que divide de manera exacta al 9,entonces el 234 es divisible por 9.

Con esto se espera que los niños concluyan que para saber si un número es divisible por 9, se pueden sumar todos los dígitos y verificar que este número divida al 9 de manera exacta. Esto se conoce como la regla de divisibilidad del 9.

Se sugiere verificar esta propiedad usando calculadora con otros números en un ámbito numérico mayor.

En la Actividad 8, los estudiantes deben encontrar pares de números que cumplan las condiciones dadas por los niños.

En a) se espera que los estudiantes:

• hagan una lista con los divisores de 16.

• descarten el 1, ya que es impar.

En b) se espera que los estudiantes:

hagan una lista con los divisores de 60.

•encuentren los pares de números consecutivos (1 y 2, 2 y 3, 3 y 4, 4 y 5, 5 y 6) y descarten las dos primeras combinaciones, ya que no cumplen la condición de tener un número primo y uno compuesto.

luego, el único par de números en que ambos son divisores de 30 son 5 y6.

Pensemos en múltiplos de 9.

a) Si se resta a 10 y a 100 el mayor múltiplo de 9 posible, icuánto sobra?

b) Analiza si 234 es múltiplo de 9.

iCuántos sobran si se resta a 200, a 30 y a 4 el mayor múltiplo de 9 posible? iCuánto sobra en total?, ies múltiplo de 9?

c)Si la suma de los dígitos de un número es múltiplo de 9, ipor qué dicho número se puede dividir por 9 de manera exacta? Explica.

Se sugiere generar una discusión en torno a estas dos soluciones invitando a los estudiantes a argumentar sus respuestas.

En caso de difcultades, proponga trabajar en grupos y compartir con todo el curso sus hallazgos.

Cuaderno de Actividades páginas 20 y 21 ·Tomo 1Ticket de salida página 32· Tomo 1



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