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equivalente (a\frac{1}{3}\text{con}

\frac{1}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{6}+\frac{5}{6}

5Se tiene 1\frac{1}{2}kg de marraquetas y 1\frac{2}{3} kg de hallullas. iCuántos kilogramos de pan hay en total?

a) Ema calculó como se muestra a continuación. iCómo lo hizo? Explica.

Idea de Ema

Sumé los enteros, y luego las fracciones.

1\frac{1}{2}+1\frac{2}{3}=3\frac{?}{6}

b) Gaspar expresó primero los números mixtos como fracciones impropias, y luego las sumó. Calcula usando la idea de Gaspar.

a)\frac{3}{8}+\frac{7}{10}

c)\frac{4}{5}+\frac{13}{15}

e)\frac{11}{12}+\frac{1}{4}

b)1\frac{5}{6}+1\frac{1}{2}

d)2\frac{1}{6}+1\frac{1}{2}

f

1\frac{2}{3}+2\frac{3}{4}

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Capítulo 5 • Fracciones y números mixtos

P.61 | TE | Fracciones y números mixtos

Planificación 45minutos

CA

15minutos

Propósito

Que los estudiantes calculen sumas con reagrupamiento de un número mixto y una fracción impropia con distintos denominadores.

Habilidad

Resolver problemas / Representar.

Recursos

Imagen de los diagramas de la Actividad 4 para presentar en pizarra; puede ser en cartulina o para proyectar.

Gestión

Presente la adición de la Actividad 4 en la pizarra. Favorezca que den significado a la adición analizando cada número por separado. Para ello, plantee preguntas: jcómo describirías el primer término de la adición? (Que es menor que 1

porque corresponde a un tercio) iCómo describirías el segundo término de la adición? (Que es menor que uno y corresponde a cinco sextos) iMayor a qué número será el resultado de esta adición? (Mayor que 1).Pida que representen con los diagramas cada término de la adición en la pizarra y en sus cuadernos.Luego, dé un tiempo para que exploren en parejas una manera de calcular esta suma. Monitoree el trabajo planteando preguntas: mirando los diagramas,icómo se suman las fracciones que tienen distintos denominadores? Se espera que recuerden y reconozcan que para facilitar la suma de fracciones es necesario igualar denominadores. iCuál es un denominador común entre tercios y sextos? (Sextos). Se espera que los estudiantes reconozcan que deben expresar \frac{1}{3} como \frac{2}{6},y a sea a través de la amplificación por dos, mediante el uso del diagrama, volviendo a graduarlo en sextos o encontrando el mínimo común múltiplo entre 3 y 6. Una vez que obtienen el resultado y reconocen que es una fracción impropia, pregunte: icómo podemos expresar el resultado como número mixto?\frac{7}{6} se puede expresar como 1\frac{1}{6} -porque con \frac{6}{6} se forma un entero).

Presente el problema de la Actividad 5 en la pizarra.Desafielos a resolver el problema en parejas. Monitoree el trabajo apoyándolos con preguntas: jcómo están expresadas las fracciones de ambos términos de la suma?(En medios y en tercios)\dot{\iota}^{Qu\dot{e}} :harían para expresar ambas fracciones con el mismo denominador? (Amplificar \frac{1}{2}\quad\text{poor}\quad3\quad y\quad\frac{2}{3} por ^2, oencontrando el mínimo común múltiplo entre 2y3) ). Ahora que tienen fracciones con igual denominador, iqué deben hacer? (Sumar los enteros, y luego las fracciones).Solicite que analicen el resultado (d:)(\frac{7}{6}) y pregunte:ies posible reagrupar? (Sí, porque con \frac{7}{6} se puede formar 1 entero y quedaría \frac{1}{6}) jEntonces, cuál es la suma?(3\frac{1}{6}) ).

A continuación, pida que abran sus textos y analicen la pregunta a) que presenta la idea de Ema, y que vean la similitud con lo que acaban de realizar. Luego, solicite que respondan la pregunta b), en la que se espera que reconozcan que al expresar los números como números mixtos, deben encontrar un denominador común,antes o después de este procedimiento.

Invite a los estudiantes a resolver los ejercicios de la sección Practica. Finalmente, pida que realicen los ejercicios propuestos en el Cuaderno de Actividades.

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Capítulo 5 Fracciones y números mixtos

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