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15P. 76| TE | Volumen de cubos y paralelepipedos Planificación 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan que es posible calcular el volumen de objetos de formas irregulares a partir del aumento en el nivel agua, en recipientes cúbicos o prismas rectangulares.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Recipientes con forma de cubo o de prisma rectangular,agua y objetos con formas irregulares, reglas y plumones.

Gestión

Proponga que desarrollen la Actividad 1. Desafie a los estudiantes para que respondan: jcuánta más agua tiene el recipiente B que el A? jQué podrian hacer para calcularlo? Organice un trabajo en parejas, y luego pídales que compartan sus respuestas.

Solicíteles que analicen las ideas de Ema y de Gaspar y las comparen con sus procedimientos. Pregunte:jqué hizo Ema? Se espera que digan que Ema calculóprimero el volumen de agua en 6\cdot6\cdot3=108cm^3 1y luego el volumen de agua en 6\cdot6\cdot5=180cm^3 ,y restó180-108=72cm^{3} . iY qué hizo Gaspar? Se espera que observen que Gaspar determinó la diferencia de los niveles de agua mediante la resta 5-3=2cm y luego calculó directamente el volumen solicitado:6\cdot6\cdot2=72cm^3 1.

Promueva una discusión en la clase a partir de las siguientes preguntas: icuál estrategia consideran mejor?jPor qué? iCuál se parece a la que usaron ellos?

Organice a los estudiantes en parejas o en grupos y motívelos a que experimenten el cálculo del volumen de objetos de formas irregulares a partir del aumento del nivel del agua. Explique que deben marcar el nivel del agua antes y después de introducir el objeto. Realice una puesta en común de la experiencia realizada y sistematice los procedimientos utilizados.

Pida que calculen el volumen de la piedra que se ha sumergido en el cubo con agua de la Actividad 2. Pregunte: jcuánto subió el nivel del agua al introducir la piedra? jCuál es el volumen de la piedra que se introdujo en el cubo?

Volumen y capacidad

Observemos los recipientes con agua.

a) iCómo podemos saber cuántos centímetros cúbicos más de agua tiene el recipiente ⑧ que el A?

Comparen sus estrategias con las ideas de Ema y Gaspar.

Idea de Ema

Idea de Gaspar

Calculé el volumen de agua de ambos recipientes y luego los resté.

Yo calculé la diferencia de las alturas y busqué el volumen del paralelepípedo de largo 6 cm,ancho 6 cm y altura 2 cm.

b) Calculen la diferencia de volumen de agua de los cubos usando cada una de las ideas.

iCómo se puede determinar el volumen de un objeto irregular como la piedra? Observa la imagen e indica su volumen.

Cuando sumergimos un objeto en el agua,la altura del aqua aumenta de acuerdo al volumen que tenga el objeto.

Consideraciones didácticas

Muchos de los objetos de la vida diaria cuyo volumen medimos no tienen una forma regular como la del cubo o el prisma rectangular. En tales casos, resulta muy útil calcularlo a partir del aumento del nivel del agua en que se sumergen. La idea es que también puedan usar este método en la asignatura de Ciencias.

Tenga en cuenta que para realizar este experimento es necesario considerar el tamano del recipiente y el volumen del objeto,de modo que este quede totalmente sumergido y que el nivel del agua suba en forma apreciable. Pruébelo antes de hacerlo con los estudiantes.





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Matemática Tomo 2