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Este es un envase con forma de paralelepípedo, hecho de 1 cm de espesor.

a) iCuál es el volumen del envase?

b) iQué cantidad de agua se necesita para llenarlo?

o

La capacidad de un envase es el volumen de agua que lo llena.

Para calcular la capacidad, hay que conocer el largo, el ancho y la profundidad interior del envase.

c) iCuál es el largo, el ancho y la profundidad del interior de este envase en centímetros?

d) iCuál es la capacidad del envase en centímetros cúbicos?

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La siguiente imagen es un esquema de una piscina. Estimemos su capacidad aproximada.

Puedes imaqinar la piscina con forma de paralelepipedo y considerar que el agua tiene 1 m de profundidad.

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Capitulo 15 • Volumen de cubos y paralelepipedos

15P. 77| TE | Volumen de cubos y paralelepipedos

TEQ 30 minutos

CA

15minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan cómo calcular las medidas interiores y la capacidad de un recipiente con forma de prisma rectangular.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar

Gestión

Comience la clase preguntando a los estudiantes:iqué cálculo debemos hacer para determinar el volumen del envase de la Actividad 3? Se espera que identifiquen que deben multiplicar 7 cm· 7 cm· 5 cm.

Luego pregunte: jqué cantidad de agua es necesaria para llenarlo? jQué medidas es necesario conocer para calcular el volumen del agua que permite llenarlo?

El volumen del agua vertida al recipiente puede calcularse igual como hemos hecho hasta ahora,con el largo, ancho y alto. Sin embargo, como el recipiente tiene un espesor y solo conocemos sus medidas externas, necesitamos calcular la longitud de sus medidas interiores. Para calcularlas conviene que anoten las dimensiones en la figura para que se den cuenta de que la profundidad es i cm menor que la altura del recipiente y que la longitud del largo y del ancho es 2 cm menor que las correspondientes al recipiente.

Es decir, el volumen de agua que puede contener el envase es 5. 5 . 4= 100 cm³. Sistematice que esta medida se conoce como la capacidad del envase e indique que lean el recuadro y io anoten en el cuaderno.

Solicite que realicen la Actividad 4. En esta actividad se necesita calcular el volumen de una piscina que no tiene forma de prisma rectangular. Pregúnteles: jquéforma tiene la piscina? jEs un prisma rectangular? jEs posible calcular su capacidad en forma aproximada?jCómo? Se espera que calculen la capacidad multiplicando las medidas: 25 m· 10 m· 1 m.

Consideraciones didácticas

En esta clase se introduce la idea de hacer un cálculo aproximado. Es importante que los estudiantes lo entiendan como una estrategia posible cuando la información de que disponen no se adecúa totalmente al modelo matemático que están utilizando.



Capacidad






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Capítulo 15 • Volumen de cubos y paralelepípedos

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