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Ejemplo②

Resuelve la ecuación \frac{2x}{3}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}

036-\frac{1}{2}\cdot6=\frac{5}{6}\cdot6 es6,y lo multiplicamos por cada término de la igualdad.cas0

4x-3=5

\begin{align*}4x-3+3&=5+3\\4x&=8\end{align*} Sumamos 3 en ambos lados de la igualdad. \frac{4}{4}x=\frac{8}{4} Dividimos en 4 ambos lados de la igualdad.

x=2

Comprobamos la solución obtenida:\frac{2\cdot2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{4}{3}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}

Como se cumple la igualdad, el valor obtenido para x es correcto.

Aprende

• Una ecuación lineal con coeficientes racionales es aquella en la que están involucrados números racionales, ya sean fracciones o números decimales. Estas ecuaciones son de la forma: ax+b=c\cdot\cdots a\cdot b\cdot c\cdot\cdots\cdot\cdots\cdot a\cdot\cdots\cdot a\neq0

Para resolver una ecuación con coefi cientes fraccionarios se puede calcular el mínimo común múltiplo (mcm) entre los denominadores y multiplicar cada término de la ecuación por dicho número para obtener los coeficientes enteros.

Ejemplo3

Un trayecto tiene una parte asfaltada y otra sin pavimentar. Tamara recorrió el camino asfaltado y 4,8 km del tramo no pavimentado. Nicolás recorrió el tramo asfaltado más 1,2 km sin pavimentar, pero lo recorrió dos veces. Si ambos realizaron la misma distancia,jcuántos kilómetros hay de camino asfaltado?

1Planteamos la ecuación en la que xrepresenta los kilómetros de camino asfaltado.

Recorrido de Tamara \begin{aligned}\left|\begin{aligned}x+4,8\end{aligned}\right|=\left|\begin{aligned}2(x+1,2)\end{aligned}\right|\end{aligned} 4Recorrido de Nicolás

②Resolvemos la ecuación.

\begin{align*}x+4,8&=2(x+1,2),\\x+4,8&=2x+2,4\\4,8-2,4&=2x-x\\2,4&=x\end{align*}

Luego, hay 2,4 km de camino asfaltado.

Leccion 2. Ecuaciones e inecuaciones79

Ambiente de aprendizaje

Es importante promover en todo momento un ambiente de respeto y compañerismo, en el que todas las opiniones y dudas sean escuchadas y al mismo tiempo resueltas.

Gestión de la clase

Desarrollo continuación

Analice junto con sus estudiantes el ejemplo 2, destacando la importancia de determinar el mcm de los denominadores como el factor de la multiplicación realizada. Pregunte, ipor qué es necesario que esta multiplicación sea con el mcm de los denominadores?

Gestión de la clase

Cierre 15 minutos

Para finalizar, analice junto con sus estudiantes el ejemplo 3, comprobando la respuesta y analizando la pertinencia de esta.

Plantee ejemplos de ecuaciones de primer grado con coeficientes racionales para que sus estudiantes puedan explicar el procedimiento empleado.

Opciones para profundizar

Puede profundizar la comprensión de los estudiantes respecto de ecuaciones con coeficientes racionales mediante el video del siguiente link:

https://es.khanacademy.org/math/algebra2/rational-expressionsequations-and-functions/solving-rational-equations/v/rational-equation-intro?modal=1

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Orientaciones y planifi caciones de clase

pep!un 2


Orientaciones y planificaciones de clase · Unidad 2

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