Página — Matematica 8 (pág. 147)

Ejemplo0

Resuelve la inecuación 4x+1<9

4x+1-1<9-1Restamos1en ambos lados deladesiqualdad.Una desigualdad es una expresión que establece una relación matematica de orden 4x<8 entre dos cantidades, es deci, que indica que \frac{4}{4}x<\frac{8}{4} Dividimos en 4 ambos lados de la desiqualdad.>:mayor que una cantidad es mayor o menor que otra. x<2 :menor que

Luego, todos los números menores que 2 satisfacen la desigualdad. Si evaluamos la inecuación con cualquier número menor que 2, la desigualdad se mantendrá, por ejemplo, s x=0 , se tiene que:

\begin{aligned}4\cdot0+1&<9\\1&<9\end{aligned}

Evalúa la inecuación del ejemplo 1 con otros dos números que satisfaqan la desiqualdad.

Ejemplo 2

(,i:)cuación \frac{2}{3}x-\frac{5}{4}x+1>8. . Considera que x es un número entero. 12\cdot\frac{2}{3}x-12\cdot\frac{5}{4}x+12\cdot1>12\cdot8 Calculamos el mcm, que en este caso es 12, y lo multiplicamos por cada término de la desigualdad.

\begin{aligned}8x-15x+12&>96,\\-7x+12&>96.\end{aligned}

-7x+12-12>96-12 Restamos 12 en ambos lados de la desigualdad. -7x\cdot-1<84\cdot-1 Multiplicamos por –1 ambos lados de la desigualdad, por lo que cambia el sentido. x<-12Dividimos por 7 ambos lados de la desigualdad.

La solución la podemos representar gráficamente en la recta numérica.

Algunas propiedades de las desigualdades son:a<ba±c<b±c a<b,c>0=a·c<b.c a<b,c>0\Rightarrow\frac{a}{c}<\frac{b}{c} Con a, by c números racionales.

En el ejemplo 2, jpor qué no se marcó el número -12 en la recta numérica?

Leccion 2·Ecuaciones e inecuaciones83

Todos pueden aprender

Invite a sus estudiantes a analizar el valor de verdad de la desigualdad al tomar distintas cantidades pertenecientes al conjunto solución.Luego, invítelos a conversar con sus companeros acerca de sus resultados.

Gestión de la clase

Desarrollo continuación

Defina el concepto de desigualdad

apoyándose en el recuadro superior e invite a sus estudiantes a plantear ejemplos de la vida diaria en que se utiliza este concepto.

Analice junto con sus estudiantes los ejemplos e invítelos a identificar algunas propiedades utilizadas para determinar el conjunto solución. En el análisis del ejemplo 2, pregunte: ipor qué crees tú que al multiplicar por una cantidad negativa cambia el sentido de la igualdad?

Gestión de la clase

Cierre 15 minutos

Para finalizar la clase motive a los estudiantes a identificar situaciones diversas de la vida diaria en las que se apliquen inecuaciones.

Además, indague en la comprensión de los alumnos con preguntas como: iquésímbolo se relaciona con una inecuación?,jen una inecuación solo un valor satisface la desigualdad? Explica tu respuesta.

Finalmente puede plantear algunas preguntas para conocer las dificultades respecto a lo estudiado en la clase.

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Orientaciones y planifi caciones de clase

pep!un 2

Orientaciones y planificaciones de clase· Unidad 2

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