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Gestión de la clase

Desarrollo continuación

Para el ejemplo 3, pida a sus estudiantes que grafiquen las funciones f y g en el plano cartesiano.

Indique que para saber si las funciones crecen o decrecen, se pueden tomar dos valores consecutivos para la variable independiente y determinar el valor de la variable dependiente en cada uno. Si a mayor valor de la variable independiente,mayor valor de la variable dependiente,entonces la función representa un crecimiento.

Notas para el docente

Otra forma es calcular la pendiente de la función. Apóyese en la información del recuadro e invite a sus estudiantes a calcular la pendiente de las funciones f y g

Opciones para profundizar

En el siguiente link encontará un applet de GeoGebra que le permititá analizar,en conjunto con sus estudiantes, las variaciones en una recta según el valor de m.

https://www.geogebra.org/m/PGeg7eUc

Ejemplo3

Determina si las funciones f(x)=2\cdot xy\quad g(x)=-x :representan un crecimiento o un decrecimiento.jQué punto tienen en común?

1Construimos la tabla de valores para cada función.

2Graficamos ambas funciones en el plano.

Para representaruna funcion, es conweniente reqistrar los valores en una tabla e identificar algunos pares ordenados que pertenezcan a la gráfica de la funcin.

Al observar la representación gráfica de la función f, es posible notar que los valores f(x) crecen a medida que los de x aumentan. Del mismo modo, los valores de g(x) Idisminuyen a medida que los de x aumentan. Luego, la función f representa una funcion creciente y la función g representa una función decreciente.

Aprende

•Una función lineal f(x)=m\cdot x,\quad\cap\cap\quad m\neq0 corresponde a una recta que pasa por el origen O(o, O). El gráfico dependerá del dominio o del conjunto considerado para graficarla.

• El valor m representa la pendiente de la recta.\sin m>0 la recta es creciente, y \sin m<0 la recta es decreciente.

• Sise conocen dos puntos (x_{1},y_{1})y(x_{2},y_{2}) )que pertenecen ala gráfica de la función f la pendiente m se puede calcular de la siguiente forma:

m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}},x_{2}\neq x_{1}

iPor qué crees que en la definición anterior x, debe ser distinto de x2?

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Todos pueden aprender

Genere un ambiente propicio para el aprendizaje, en el cual sus estudiantes respeten las opiniones de los demás compañeros.

Aproveche el ejemplo 3 para generar una pequeña discusión en la que los estudiantes puedan compartir sus ideas a través de las siguientes preguntas:

Cómo podemos saber que fy g son funciones?

jEn qué punto se intersecan?

Orientaciones y planificaciones de clase

Leccion 3 Funciones


x	-3	0	1
	3	0	-1



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Orientaciones y planificaciones de clase · Unidad 2