Página — Matematica 8 (pág. 167)

Ejemplo□

La gráfica de la función f(x)=m\cdot x+c , pasa por los puntos A(-2,0)y · B(O, 6). Completa la tabla con los valores de las imágenes (f(x)) y preimágenes (x) de f.

1Calculamos la pendiente de la función f.

m=\frac{6-0}{0-(-2)}=\frac{6}{2}=3

2Reemplazamos el valor de m en la expresión f(x)=m\cdot x+c calculamos el valor de ca partir de la igualdad \tilde{f}(0)=6,\forall\tilde{a} .I que el punto B(O, 6) pertenece a la gráfica de f.

f(x)=3\cdot x+c\Rightarrow f(0)=3\cdot0+c=6\Rightarrow c=6

Luego, se tiene que.f(x)=3\cdot x+6 al completar la tabla obtenemos:

Aprende

Una función afin es una función de la forma f(x)=m\cdot x+c ; con m y c distintos de cero. La constante m es la pendiente y c el coeficiente de posición, el cual corresponde al valor en el eje Y por donde pasa su gráfica.

Ejemplo②

En un experimento, una sustancia que se encuentra a 10 oC aumenta su temperatura a razón de 3 oC por minuto. Si frepresenta la temperatura de la sustancia y t los minutos transcurridos,jcuál es el valor de c si se sabe que f(t+1)=f(t)+c?

0Representamos la funciónfque modela la situación.

\mathrm{Tempera}\quad\mathrm{n}\quad\mathrm{f}(t)=\left[10\right]+\left[3\cdot t\right]\quad\mathrm{A}\quad\mathrm{n}=\mathrm{n}\quad\mathrm{n}=\mathrm{n}\quad\mathrm{n}=\mathrm{n}\quad\mathrm{n}=\mathrm{n}\quad\mathrm{n}=\mathrm{n}\quad\mathrm{n}=\mathrm{n}\quad\mathrm{n}=\mathrm{n}\quad\mathrm{n}=\mathrm{n}\quad\mathrm{n}=\mathrm{n}\quad\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=\mathrm{n}=f}=f=f=f\mathrm{\mathrm{\mathrm{n}=f}=f}=f(t}=f(t}=f(t=f(t=f(t=f(t=f(t=f(t=f(t=f(t=f(t=f(t}=f(t=f(t=f(t=f(t=f(t=f(t=f(t=t=f(t=t=t=t=t=t=f(t=t=t=t=t=t=f=f(t=t=t=f(t=f=t=f=f(t=f(t=t=t=t=f=t=f=f(t=t=f=f=f(t=t=t=f(t=t=f=f=f(t=t=f(t=f=t=t=t=f=f=f=f(t=f=f(t=t=f=f=f(t=f=f(t=f=f=f=f(t=f=f=f(t=f=t=f=f(t=f(t=t=f=f=f=f(t=f=t=f=f(t=f=f=f(t=t=f=f=f=f(t=f=f(t=t=t=f=f=f=f(t=t=f=f=f=f(t=f=f=f(t=f=f=f(t=t=f=f=f=t=f=f(t=f=f=f(t=f=f(t=f=f(t=t=f=f=t=f=f=f(t=f=t=f=f(t=f=f=f=f=f(t=f=f=f(t=f=f(t=f=f=f=f=f(t=f=f(t=f=f=f(t=f=f(t=f=f=f=f=f(t=f=f=f=f=f(t=f=f=f=f=f(t=f=f=f(t=f(t=f=f(t=f=f=f=f=f=f(t=f=f=f=f(t=f=f=f(t=f=f=f=f(t=f(t=f=f=f=f(t=f=f=f=f=f=f(t=f(t=f(t=f=f=f=f=f(t=f=f=f=f=f(t=f=f=f=f(t=f(t=f=f=f(t=f=f=f(t=f(t=f=f=f=f=f(t=f=f(t=f=f=f=f(t=f=f=f=f(t=f(t=f=f=f=f=f(t=f=f=f(t=f=f=f=f=f(t=f=f=f=f(t=f(t=f=f(t=f=f=f(t=f=f=f=f=f(t=f(t=f=f=f(t=f=f(t=f=f=f=f(t=f=f=f=f=f(t=f(t=f=f(t=f=f=f=f=f=f(t=f(t=f=f=f=f=f(t=f=f=f(t=f=f=f=f(t=f=f=f=f=f(t=f=f=f=f(t=f=f(t=f=f(t=f=f=f=f=f=f=f(t=f=f=f=f=f(t=f=f=f=f=f=f(t=f=f=f(t=f(t=f=f=f=f=f=f=f=f=f(t=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f(t=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f(t=f=f(t=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f=f

2Representamos la expresión algebraica para.f(t+1)

f(t+1)=10+3\cdot(t+1)=10+3\cdot t+3\cdot1=13+3\cdot t

3Calculamos el valor de c.

f(t+1)=f(t)+c\quad=\quad c=f(t+1)-f(t)=13+3\cdot t-(10+3\cdot t)=\quad\frac{(\bmod\quad\mathrm{Re}\quad\mathrm{Re}\quad\mathrm{Re}\quad\mathrm{Re}\quad\mathrm{Im}\quad\mathrm{Im})}{\mathrm{Pr}\quad\mathrm{min}\quad0}

Luego, se tiene que c=3 ;

Leccion 3 · Funciones 103

Gestión de la clase

Desarrollo continuación

Analice con sus estudiantes el ejemplo 1 y pregunte: icuál es la diferencia entre el cálculo de la pendiente de una función lineal y una afín?

Formalice los contenidos involucrados en los ejemplos utilizando la información del recuadro y analice la aplicación propuesta en el ejemplo 2.

Opciones para profundizar

Puede profundizar el trabajo con función afín y estimular el desarrollo de habilidades matemáticas como representar y resolver problemas mediante la actividad propuesta en el siguiente link:

https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-71145_recurso_pdf.pdf

Actitudes

Recuerde a sus estudiantes que al enfrentarse a un desafio, aún cuando no obtengan el resultado de manera inmediata, deben perseverar y confiar en sus propias capacidades. Para apoyar este aspecto puede compartir con ellos la historia de la invención de la ampolleta por Thomas Edison. Expliqueles que este inventor estadounidense intentó cientos de veces hasta tener éxito, no se rindióy fue perseverante. Luego invítelos a reflexionar con preguntas como:iqué hubiese pasado si Edison se rinde a la tercera vez de intentarlo?,ise pueden obtener resultados al ser perseverante?

2

Orientaciones y planifi caciones de clase

pep!un 2

X	-4		-2	0	4		8
f(x)=m\cdot x+n		-3	0	6		-18

X	4	-3	-2	0	4	-8	8
f(x)=m\cdot x+n	-6	-3	0	6	18	-18	30


Orientaciones y planificaciones de clase· Unidad 2

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