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Ejemplo 4

Los puntos P, Qy R pertenecen a la gráfica de f. Determina la coordenada que falta en cada uno de ellos.

1La función fes afin, por lo tanto larepresentamos como f(x)=mx+c Como la gráfica de la funcion corta al eje Yen el punto (O, 3), el valor de c es 3. Al reemplazar este valor obtenemos f(x)=mx+3 i.

2Los puntos (-2, 2) y (2,4) pertenecen a la gráfica de f, por lo tanto podemos calcular la pendiente m de la recta.

m=\frac{4-2}{2-(-2)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} ,interpretarse como la variación de y por cada unidad que varia x. puede

Luego,f(x)=\frac{1}{2}\cdot x+3

③Calculamos el valor.f(6),f(-8)\lor f(-10)

\begin{aligned}&f(6)=\frac{1}{2}\cdot6+3=3+3=6\quad 和 \quad P(6,6)\\ &\\ &f(-8)=\frac{1}{2}\cdot-8+3=-4+3=-1\quad 和 \quad Q(-8,-1)\\ &\\ &f(-10)=\frac{1}{2}\cdot-10+3=-5+3=-2\quad 和 \quad R(-10,-2)\\ \end{aligned} La coordenada faltante en cada punto es la imagen de la abscisa del punto.

Aprende

En una función afin de la forma f(x)=mx+c :se tiene que:

• Si m\ne0\lor c=0 , la función fes una función lineal.

。 si m=0\lor c\neq0 la función f es una función constante, es decir, para todo x ∈ Dom(f) se tiene \mathrm{qu}\in f(x)=c

Leccion 3·Funciones105

Recursos tecnológicos

Para profundizar en la representación de funciones, invite a sus estudiantes a utilizar el software GeoGebra (en \log/?\log=e s)">https://www.geogebra.\log/?\log=e s) utilizando la barra de entrada de la parte inferior de la pantalla. Digales que representen dos funciones y que luego detallen cuáles son sus diferencias en cuanto a valor de la pendiente, valor de los puntos de corte, grado o velocidad de crecimiento o decrecimiento, etc.

Gestión de la clase

Desarrollo continuación

Gu´e a sus estudiantes a comprobar el modelo propuesto en el ejemplo 4analizando los puntos destacados en la gráfica.

Plantee ejercicios complementarios al ejemplo:

Determina las coordenadas de un punto D=( 因 ,8)

Gestión de la clase

Cierre 15 minutos

Para finalizar la clase, analice con sus alumnos la información contenida en el recuadro, estableciendo las distintas funciones que se dan al anular algunos parámetros de la función afín.

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Orientaciones y planifi caciones de clase

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Orientaciones y planificaciones de clase · Unidad 2

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