Página — Matematica 8 (pág. 35)

Ejemplo0

Representa como fracción y número mixto el dato correspondiente a la distancia que aparece en la pantalla del smartwatch

Escribimos como numerador 13,42,pero sin la coma,y como denominador el valor de la potencia 10², ya que el número tiene dos cifras decimales. Luego, representamos la fracción como número mixto.

13.42\div\frac{1342}{100}=\frac{671}{50}=13\frac{21}{50}

Ejemplo②

Representa el número decimal –1,27 como una fracción.

★Escribimos como numerador 1,27, pero sin la coma, y le restamos la parte entera.

-1,\overline{27}=-\frac{\overline{127}-1}{99}=-\frac{126}{99}=-\frac{14}{11} 中Como denominador escribimos noventa y nueve, ya que el número tiene dos cifras decimales periódicas.

0

Para representar una fracción como número mixto, dividimos el numerador por el denominador El cociente corresponde ala parte entera; el resto al numerador,y el divisor al denominador.

También puedes considerar que 13,42equivale a 13 enteros y 42 centésimos.

2Podemos comprobar lo anterior resolviendo la división entre el numerador y el denominador de la fracción.

-(14:11)=-1.272727\cdots=-1.\overline{27}

Ejemplo 3

Representa en la recta numérica el número 0,83.

Para ubicar números decimales periódicos o semiperiódicos en la recta numérica, primero debemos hallar su expresión fraccionaria.

0.8\overline{3}=\frac{\overline{83}-\overline{8}}{90}=\frac{75}{90}=\frac{5}{6}

Escribimos como numerador 0,83, pero sin la coma, y lerestamos el número que está antes del periodo, sin la coma.

Como denominador escribimos noventa, ya que el número tiene una cifra periódica y una cifra en el anteperiodo.

2Como0,83esequivalente 1\frac{5}{6} ,ubicamos 0,83en la posición de la fracción \frac{5}{6}

Lección 2 · Números racionales25

Notas para el docente

Los estudiantes frecuentemente confunden el denominador de la fracción de un decimal infinito periódico con el de un decimal infinito semiperiódico. Ante esto, muestre en una tabla las posiciones que ocupan los dígitos de un número decimal: unidad, décima,centésima, milésima, etc., y relaciónela con cada una de las cifras del denominador. Muestre las diferencias entre la fracción del decimal periódico y el semiperiódico.

Gestión de la clase

Desarrollo 60 minutos

Analice junto con sus estudiantes los ejemplos y solicite que sean capaces de verbalizar los procedimientos propuestos.

Desarrollo del pensamiento matemático

Puede estimular el desarrollo de habilidades matemáticas como argumentar y comunicar, permitiendo que los alumnos expongan sus razonamientos de forma oral o escrita.Para ello, puede guiarlos con preguntas como:

Cuántos decimales hay entre dos números enteros consecutivos?,ipor qué?

Cuántas fracciones hay entre dos números enteros consecutivos?,ipor qué?

•εQué relación hay entre los decimales y las fracciones?, stienen las mismas propiedades?

•iCómo podemos saber si una fracción es igual a un número decimal?

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Orientaciones y planifi caciones de clase

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Orientaciones y planificaciones de clase · Unidad 1

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