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Ejemplo□

Representa en la recta numérica la multiplicación 7\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)

1Ubicamos \left(-\frac{1}{4}\right) I en la recta numérica.

\mathrm{C}0007\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)

representamos la suma en la recta numérica.

Por lo tanto,7\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=-1\frac{3}{4}.

Ejemplo2

Calcula el valor de la expresión \left(2,\overline{3}:\frac{4}{5}\right)\cdot\frac{4}{7}

1Representamos el número decimal periódico como una fracción.

2,\overline{3}=\frac{23-2}{9}=\frac{21}{9}=\frac{7}{3}

E inverso multiplicativo de un número a distinto de cero es aquel que al multiplicarlo pora, resulta1. Es deci,el inverso multiplicativo de a e 5\frac{1}{a} y_{2}\div a\cdot\frac{1}{a}=1.

2Resolvemos la operación del paréntesis. Para ello, multiplicamos \frac{7}{3} por el inverso multiplicativo \det\frac{4}{5} para calcular el cociente.

\frac{7}{3}:\frac{4}{5}=\frac{7}{3}\cdot\frac{5}{4}=\frac{35}{12}

\frac{7}{3}:\frac{4}{5}=\frac{7}{3}\cdot\frac{5}{4}=\frac{35}{12}

③Resolvemos la multiplicación y simplificamos.

\frac{35}{12}\cdot\frac{4}{7}=\frac{140}{84}=\frac{5}{3}

Aprende

• Al resolver multiplicaciones y divisiones de números racionales puedes aplicar la regla de los signos utilizada en los números enteros.

• Para resolver multiplicaciones y divisiones de fracciones y números decimales, puedes expresar los términos involucrados como una fracción o un número decimal,y luego resolver la operación correspondiente.

Leccion 2 - Números racionales | 33

Opciones para profundizar

Profundice en el razonamiento de sus estudiantes a través de las siguientes preguntas:

jCómo se relaciona la multiplicación de racionales con la multiplicación de enteros?

•Cómo se puede representar la multiplicación de racionales en la recta numérica?

Además, puede solicitarles mostrar ejemplos de representación de multiplicación con número racionales en la recta numérica y compararlos con los de sus compañeros con el objetivo de que puedan complamentar su trabajo y considerar diferentes razonamientos.

Gestión de la clase

Desarrollo 60 minutos

Genere un espacio de conversación y discusión acerca de las estrategias que utilizaron Karen y Nicolás para realizar sus cálculos. Para esto, pregunte a sus estudiantes:

中jCuál de las dos estrategias está correcta? iCómo puedes saber si están correctas o no?

•jEn qué se diferencian ambas estrategias?\dot{2}C u\dot{a}l utilizaste tú para comprobar tu resultado?

jPor qué crees que un procedimiento es más conveniente que otro?

•Crees que hay más estrategias? Muestra una más, diferente a las anteriores.

Invite a sus estudiantes a analizar los ejemplos, destacando el procedimiento planteado. Formalice lo aprendido apoyándose en la información del recuadro.

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Orientaciones y planificaciones de clase

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Orientaciones y planificaciones de clase · Unidad 1

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