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Ejemplo3

Gestión de la clase

Desarrollo continuación

Analice junto con sus estudiantes el ejemplo 3 y compare el procedimiento propuesto con el del ejemplo anterior.Defina percentiles apoyado en la información contenida en Aprende.Señale que los percentiles 25, 50 y 75 equivalen a los cuartiles 1,2y3 respectivamente.

Conexión interdisciplinaria

Analice junto con sus estudiantes la tabla de transformaciones de puntajes de la Prueba de Selección Universitaria, destacando cómo se utilizan percentiles y determinando la interpretación de estos.

Se quiere seleccionar a un grupo de estudiantes para competir en las olimpiadas de atletismo.Las marcas (en metros) obtenidas por los estudiantes en una prueba son las siguientes:

\begin{aligned}&52,4-56,3-57,5-65,3-65,3-66,5-66,8-67,9-68,7\\ &\quad69,3-70,2-71,4-72,4-74,7-74,9-75,5-75,6\\ \end{aligned}

Si se selecciona el 90 % de las mejores marcas, jcuántos estudiantes no fueron seleccionados?

1Debemos calcular P_{10} ya que los estudiantes no seleccionados equivalen al 10%.

P_{10}=\frac{17\cdot10}{100}=\frac{170}{100}=1.7

Como 1,7 es un número decimal, calculamos..[1.7]+1=1+1=2

2Como los datos ya están ordenados de forma creciente, identificamos aquel dato que ocupa la posición 2.

③Luego, el valor de P_{10} corresponde a 56,3,por lo tanto 2 estudiantes no fueron seleccionados.

Aprende

Los percentiles P_{k}\cap k=1,2,3,\cdots,99 ) corresponden a los 99 valores de una distribución que la dividen en 100 partes iguales. La diferencia entre dos percentiles consecutivos corresponde al 1 % de la distribución.

Para calcular el percentil P_{\nu} se deben ordenar los n datos en forma creciente y calcular \frac{n\cdot k}{100}

• Si resulta un número entero, Pk es igual al promedio entre el dato que se ubica en esa posición y el dato siguiente.

• Si resulta un número decimal P_{k} es igual al dato que ocupa la posición \left[\frac{n\cdot k}{100}\right]+1

184|Unidad 4

Opciones para profundizar

Para profundizar en la comprensión de percentiles y cuartiles puede invitar a los estudiantes a explorar la applet del siguiente link:

https://www.geogebra.org/m/ZYWRJSSJ

Leccion 1 Estadistica

Orientaciones y planificaciones de clase


Posición	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Dato					65,3	66,5	66,8								74,9


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Orientaciones y planificaciones de clase · Unidad 4