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Aprende

• En un triángulo rectángulo, el teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de las medidas de los catetos es igual al cuadrado de la medida de la hipotenusa.

En el triánqulo ABC, a y b representan las medidas de los catetos y c la medida de la hipotenusa.

Si un trio de números naturales cumple con el teorema de Pitágoras,estos números son llamados trio pitagórico

• El reciproco del teorema de Pitágoras establece que si se tienen 3 segmentos de medidas a, b y c que cumplen con la igualdad:

a^{2}+b^{2}=c^{2}

entonces el triángulo formado por estos segmentos es un triángulo rectángulo.

Ejemplo ②

a^{2}+b^{2}=c^{2}

iCuál es la distancia máxima que una persona puede nadar en una piscina de forma rectangular que mide 24 m de largo y 10 m de ancho si solo puede hacerlo en linea recta?

Si solo puede nadar en línea recta, la distancia máxima(x) corresponde a la diagonal de la superficie de la piscina.

dos triángulos rectángulos.

3Aplicamos el teorema de Pitáqoras para calcular la medida de la diagonal (x) de la piscina.

\begin{aligned}x^{2}&=24^{2}+10^{2}\\x^{2}&=576+100\\x^{2}&=676\\x&=\sqrt{676}m\\x&=26m\end{aligned}

Leccion 2·Teorema de Pitágoras |137

Notas para el docente

Muestre a sus estudiantes los tríos pitagóricos principales y desafielos a encontrar otros amplificando los términos.

Explique que varias civilizaciones antiguas trabajaron con tríos pitagóricos, por ejemplo: los egipcios, los chinos, etc.

Gestión de la clase

Desarrollo continuación

Solicite a sus estudiantes que desarrollen las actividades en parejas y que registren las respuestas en sus cuadernos.

Gestión de la clase

Cierre 15 minutos

Finalice la clase formalizando el teorema de Pitágoras y sus propiedades con ayuda de la información en Aprende.

Orientaciones y planificaciones de clase

pep!un 3



Orientaciones y planificaciones de clase · Unidad 3

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