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Ejemplo②

Determina el vector de traslación respecto al cual se trasladó el rectángulo ABCD para obtener su imagenA'B'C'D'

Escogemos uno de los vértices del rectángulo ABCD. En este caso elegiremos el vértice A,y / contamos las unidades que se trasladó hasta el vértice A'

e Como el vértice A se trasladó 7 unidades a la izquierda y 5 unidades hacia arriba en el plano cartesiano, la primera 5 unidades componente del vector buscado \mathsf{S}\mathsf{e}\mathsf{r}\dot{\partial}-\dot{\mathcal{I}} yla segunda, 5.Es decir, el vector de traslación es \vec{y}=(-7,5)

3Podemos comprobar nuestra solución restando las coordenadas de A'con las de A.

Las coordenadas de.A^{\prime}\sin(-5,2)y lasdeA son (2,-3) .Luego,realizamos la sustracción:

\begin{aligned}\vec{w}&=(-5,2)-(2,-3)\\&=(-5-2,2-(-3))\\&=(-7,5)\end{aligned}

•Sien un vector \vec{v}=(a ,b) aes igual a cero,la figura no se traslada honizontalmente (izquierdao derecha). Si b es igual a cero,la figura no se traslada werticalmente (arriba o abajo).

Lo anterior se cumple con cualguier pareja de vértices correspondientes,es decir, si consideramos que las coordenadas de B^{\prime}\sin\left(-2,2\right) /las de B\sin(5,-3) obtenemos:

\begin{aligned}\vec{w}&=(-2,2)-(5,-3)\\&=(-2-5,2-(-3))\\&=(-7,5)\end{aligned}

Aprende

• Una traslación de una figura geométrica desplaza todos los puntos de ella en una misma magnitud, dirección y sentido.

• Al trasladar un punto A, le corresponderá otro punto A'donde \overrightarrow{A A}'=\vec{v} , que es el vector de traslación.

Lección 3- Transformaciones isometricas149

Ambiente de aprendizaje

Indique a sus estudiantes que un trabajo colaborativo se realiza cuando todos aportan al desarrollo del problema. Pidales que trabajen colaborativamente y que cada uno sea capaz de explicar cómo resolvieron los problemas.

Gestión de la clase

Desarrollo continuación

GuÁe a sus estudiantes a través del ejemplo 2 para que comprendan la traslación de una figura en el plano cartesiano utilizando un vector.Enfatice en los valores que pueden tomar las variables a y b cuando el vector traslación es (a,b) 1

Opciones para profundizar

En el siguiente link encontrará un applet de Geogebra relacionado con la traslación:

https://www.geogebra.org/m/E8VPVUCX

Utilice este recurso para que los estudiantes visualicen la traslación al manipular digitalmente el vector dado.

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Orientaciones y planifi caciones de clase

pep!un 3





Orientaciones y planificaciones de clase· Unidad 3

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