Ejercicio 1
2a) ¹³¹I, T½=8.04 días, A₀=5.0 mCi→A=2.1 mCi: ¿tiempo transcurrido? 2b) Número de núcleos se reduce a la mitad en 1 día: i) hallar λ; ii) hallar T½. 2c) Determinar qué desintegraciones son espontáneas: i) ⁴⁰Ca→e⁺+⁴⁰K; ii) ⁹⁸Ru→⁴He+⁹⁴Mo; iii) ¹⁴⁴Nd→⁴He+¹⁴⁰Ce. Justificar.
Ejemplo 1: 2a) Tiempo transcurrido en decaimiento de ¹³¹I
T½=8.04 días, A₀=5.0 mCi, A=2.1 mCi
A/A₀=(1/2)^(t/T½) → (2.1/5.0)=(1/2)^(t/8.04) → t=8.04×ln(0.42)/ln(0.5)
Ejemplo 2: 2b-i) Constante radioactiva (T½=1 día)
T½=1 día
λ=ln2/T½=0.693/1
Resultado: λ = 0.693 d⁻¹
Ejemplo 3: 2c) Desintegraciones espontáneas
Tres reacciones nucleares: ⁴⁰Ca→β⁺+⁴⁰K, ⁹⁸Ru→α+⁹⁴Mo, ¹⁴⁴Nd→α+¹⁴⁰Ce
Criterio Q=Δm×c². ⁴⁰Ca: Q<0 → NO. ⁹⁸Ru: Q≈-2.24 MeV → NO. ¹⁴⁴Nd: Q≈+1.96 MeV → SÍ
Resultado: Solo ¹⁴⁴Nd→⁴He+¹⁴⁰Ce es espontánea (Q>0)
Respuesta
t ≈ 10.06 días
