En palabras propias: cuando un objeto se sumerge en un líquido, este lo empuja hacia arriba con una fuerza igual al peso del líquido que el objeto desaloja.

• Empuje (E): fuerza vertical ascendente que ejerce un fluido sobre un cuerpo sumergido, igual al peso del fluido desalojado.
• Peso (P): fuerza con que la gravedad atrae a un cuerpo (P = m·g).
• Peso aparente (R): peso efectivo que percibe un cuerpo dentro de un fluido (R = P − E).
• Presión (P): fuerza ejercida por unidad de superficie (P = F/A).

Un clavo de acero tiene muy poca superficie y poco volumen sumergido → empuje pequeño, menor que su peso → se hunde. Un acorazado de acero, aunque sea muy pesado, tiene un casco con gran volumen interno (mucha aire/espacio); su densidad media (peso/volumen total) es menor que la del agua → desplaza un volumen enorme de agua → empuje supera al peso → flota.

Cubo de hierro de 20 cm de arista sumergido en agua. Peso especiífico del agua: γ = 9 800 N/m³.

• Volumen: V = (0{,}20\,\text{m})^3 = 0{,}008\,\text{m}^3
• Empuje: E = \gamma_{agua} \cdot V = 9\,800 \cdot 0{,}008 = 78{,}4\,\text{N}

Como E = 78{,}4\,\text{N} < P = 560{,}40\,\text{N}, el cubo se hunde. Empuje = 78,4 N.

Peso aparente: R = 560{,}40 - 78{,}4 = 482\,\text{N}.

Un submarino es ejemplo de objeto capaz de mantenerse en la superficie o sumergirse. Lo logra modificando su densidad efectiva al llenar/vaciar tanques de lastre con agua de mar. Cuando los tanques están llenos de agua, la densidad aumenta y se hunde; cuando se vacían con aire comprimido, la densidad disminuye y flota.

Otro ejemplo: pez con vejiga natatoria que regula su flotabilidad.

a) Si P < E, el cuerpo flota y sale parcialmente del líquido (peso aparente negativo).

b) Si el peso aparente R > 0 (P > E), el cuerpo se hunde hasta el fondo del recipiente.

Densidades de algunos metales vs. agua (1 g/cm³):

• Aluminio: 2,7 → 2,7× más denso.
• Hierro: 7,87 → 7,87× más denso.
• Cobre: 8,96 → 8,96× más denso.
• Plata: 10,49 → 10,49× más denso.
• Plomo: 11,34 → 11,34× más denso.
• Oro: 19,32 → 19,32× más denso.

Los metales son mucho más densos que el agua, pero pueden flotar si se les da forma de casco con mucho volumen interno hueco. La relación es: a mayor superficie de contacto (mayor volumen desplazado), mayor empuje.

El mar Muerto tiene una salinidad muy alta (~34%, 10× más que el océano), lo que eleva su densidad a aproximadamente 1,24 g/cm³. El empuje recibido por una persona supera fácilmente su peso, por lo que flota sin esfuerzo. Es un caso extremo de la relación: a mayor densidad del líquido, mayor empuje sobre los cuerpos sumergidos.