TEMA 8

Construcción de sucesiones numéricas

Desequilibrio cognitivo

Observa y encuentra la figura que completa la secuencia (A, B, C o D).

(Figura visual de puntos/figuras geométricas con patrón incremental — las opciones A, B, C, D son figuras para elegir)

Definición

Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números, llamados términos, que cumplen una regla o ley de formación.

Ejemplo con ley alternada ×2 y +1

Primer término: 8

8 \xrightarrow{\times 2} 16 \xrightarrow{+1} 17 \xrightarrow{\times 2} 34 \xrightarrow{+1} 35 \xrightarrow{\times 2} 70 \xrightarrow{+1} \mathbf{71} \ldots

Ley de formación: alternada ×2, +1

Sucesión finita e infinita

Se coloca punto en el último término cuando la sucesión es finita (tiene fin). Si es infinita se ponen puntos suspensivos luego de escribir algunos términos iniciales.

Sucesiones ni crecientes ni decrecientes

Se puede formar secuencias numéricas que no son crecientes ni decrecientes.

20 \xrightarrow{-2} 18 \xrightarrow{+3} 21 \xrightarrow{-4} 17 \xrightarrow{+5} 22 \xrightarrow{-6} \mathbf{16}

Para calcular el valor de cada término, se necesita conocer la ley de formación.

Recuerda siempre

La ley de formación se obtiene empleando operaciones básicas: la suma, la resta y la multiplicación.

Sabías que...

La mejor manera de construir una secuencia es con una correspondencia funcional.

Ejemplo:

La sucesión sería: 5 ; 8 ; 11 ; \ldots (ley de formación: +3 cada término)

Ejemplo 1

Continuar la sucesión: 8, 16, 17, 34, 35, 70, ?

Resultado: 71

Ejemplo 2

Continuar la sucesión: 20, 18, 21, 17, 22, ?

Resultado: 16

Ejemplo 3

Sucesión finita: 30, 20, 10, ?

Resultado: 0 (fin con punto)

Ejemplo 4

Fórmula P=3n+2 con n=1,2,3

Resultado: Sucesión: 5, 8, 11, ...

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