Competencia matemática

Problema resuelto

Se calcula la suma de cinco grupos de números enteros consecutivos y se observa que se cumple una regularidad.

1X2X3X4=24 2X3X4xX5=120 3X4xX5 xX 6=360

4X5X6X7=840

5X 6X7 X 8=1 680

Determinar la regularidad y luego verificarla con otros dos grupos de números consecutivos.

1. Comprender el problema

¿Cuál es la pregunta del problema? ¿Qué son números consecutivos?

Son aquellos que están uno a continuación de otro.

2. Plantear la estrategia

¿Cuál es la estrategia de solución?

Buscamos la regularidad. Aplicar la estrategia ¿Cómo se aplica la estrategia?

Al analizar los productos de números consecutivos, observamos que si les sumamos 1 obtenemos números cuadrados perfectos.

244 1=25=5?

120+1=121=112

360 +1=361=192

840+1=29?

1680 + 1=1681=41? . Responder

¿Llegaste a la solución del problema?

La regularidad que se observa y se cumple pue- de ser representada con la expresión algebraica x?= 1, la cual se cumple en:

6X7X8X9=3024 3024+ 1=3025 =55? 8X9X10X11=7920 7920+1=7921=89%

Estrategia: buscar regularidades

Problema resuelto

Se calcula la suma de los cubos de numeros con- secutivos y se observa que se cumple una regula- ridad.

P+2?=9

P+2> +3? =36

P+2?+3>+4? =100

1424344745 =225

Determinar la regularidad y luego verificarla con otros dos grupos de numeros consecutivos.

1. Comprender el problema

¿Cuál es la pregunta del problema? ¿Qué son números consecutivos?

Son aquellos que están uno a continuación de otro.

¿Cómo se calcula el cubo de un número?

Se multiplica un número tres veces por sí mismo.

. Fijar una estrategia ¿Cuál es la estrategia de solución?

Buscamos la regularidad.

3. Aplicar la estrategia

¿Cómo se aplica la estrategia?

Al analizar los resultados de las sumas, observa- mos que estas son la suma de los números (bases) elevada al cuadrado.

1+2=9=3

14243. =36=6' 1424344? =100=10? 1424344945? =225=15

4. Responder

¿Llegaste a la solución del problema?

La suma de los cubos de números consecutivos es igual a un cuadrado perfecto. 1424344 045 467 =441=21

1424344 045746747? =784=28*