Libro de Matemática 9 EGB

Portada del libro de Matemática para noveno grado de Educación General Básica, subnivel superior. El texto es presentado como material de consulta y cuaderno de trabajo por el Ministerio de Educación del Ecuador.

La página presenta un mensaje de bienvenida del Ministerio de Educación del Ecuador dirigido a estudiantes y docentes. Destaca la importancia de la educación, el compromiso de la comunidad educativa y el uso del texto escolar como herramienta para construir un mejor futuro.

La página explica la organización y las secciones del libro de Matemática para 9.º año de EGB. Presenta recursos como la evaluación diagnóstica, talleres, trabajo colaborativo, actividades indagatorias y la competencia matemática.

La página presenta las competencias y secciones que se desarrollarán a lo largo del libro de Matemática. Explica el propósito del cálculo mental, los proyectos interdisciplinarios, las olimpiadas matemáticas, la evaluación y el uso de herramientas digitales.

Esta página presenta el índice de contenidos del libro de Matemática de noveno año de EGB. Se organizan tres unidades sobre números reales, expresiones algebraicas, polinomios, productos notables, áreas y volúmenes.

La página presenta el índice de las unidades 4, 5 y 6 del libro. Incluye temas de división, factorización, ecuaciones de primer grado, medidas estadísticas, funciones lineales y técnicas de conteo.

La página evalúa conocimientos previos de operaciones con números enteros, potencias, raíces, fracciones y decimales periódicos. También incluye problemas de áreas, medidas de tiempo y proporcionalidad.

La página presenta ejercicios sobre perímetro de rectángulos, planteamiento de ecuaciones y operaciones con fracciones, raíces y potencias. También trabaja la clasificación de triángulos y la relación entre las líneas notables y sus puntos de intersección.

La página presenta la Unidad 1, dedicada al estudio de los números reales y las tablas de frecuencias con datos agrupados. Introduce el tema mediante una reflexión sobre inventos y descubrimientos que han contribuido al bienestar de la humanidad.

La página presenta las preguntas generadoras y los aprendizajes del bloque. Se estudiarán números racionales e irracionales, números reales, operaciones, aproximaciones y tablas de frecuencias para datos agrupados.

La página recuerda qué son los números racionales y cómo representar números enteros mediante fracciones. También explica la suma y resta de fracciones homogéneas y presenta un ejemplo de operación con denominadores iguales.

La página explica cómo sumar y restar fracciones usando un denominador común, y cómo multiplicar y dividir números racionales. También relaciona las fracciones con la composición de la molécula de agua.

La página evalúa la conversión de minutos a fracciones de hora y la resolución de operaciones con números racionales. También practica la resta, el uso de fracciones como operadores y la simplificación de productos.

La página practica el cálculo con fracciones, decimales y números racionales mediante ecuaciones, divisiones y operaciones combinadas. También propone problemas de aplicación, una actividad colaborativa y una investigación sobre propiedades de la suma y la multiplicación.

La página explica la potenciación de números racionales, sus propiedades y la relación entre el signo de la base y la paridad del exponente. También propone corregir igualdades erróneas y reflexionar sobre el significado de etnomatemática.

La página presenta ejemplos de aplicación de las propiedades de la potenciación y de la radicación con números racionales. También explica cómo transformar decimales exactos y periódicos en fracciones, junto con la regla de los signos en la radicación.

La página evalúa la representación y el cálculo de potencias con números racionales, incluidos exponentes negativos y cero. También aplica propiedades de las potencias, análisis de signos y resolución de problemas.

La página practica el cálculo de raíces exactas, la extracción de raíces mediante factorización prima y las operaciones con radicales. También analiza propiedades de la radicación, errores frecuentes y la ausencia de propiedad distributiva.

La página presenta el concepto de número irracional y explica que su expresión decimal es infinita y no periódica. También aplica el teorema de Pitágoras para calcular diagonales y clasifica números como enteros, racionales o irracionales.

La página explica cómo representar números irracionales, como $\sqrt{2}$ y $-\sqrt{2}$, en la recta numérica mediante el teorema de Pitágoras. También presenta el conjunto de los números reales y el procedimiento para redondearlos.

La página evalúa la identificación de números racionales e irracionales, la ubicación de raíces entre números enteros y la representación de irracionales en la recta numérica. También aplica el teorema de Pitágoras para calcular diagonales.

La página trabaja la aproximación decimal, el redondeo y la comparación de números irracionales. También incluye ejercicios de simplificación de radicales, ordenamiento, aplicación de números naturales y actividades sobre la razón áurea.

La página explica cómo sumar y restar números reales, incluyendo números decimales, fracciones y radicales. También aplica el perímetro de circunferencias para calcular la cantidad de caucho necesaria para cubrir las ruedas de un coche de madera.

La página muestra cómo expresar en forma exacta la suma de longitudes mediante el uso de π y cómo aproximar un resultado irracional para comunicarlo comercialmente. También explica las propiedades de la adición de números reales y la simplificación y suma de radicales semejantes.

La página evalúa operaciones con números racionales e irracionales, aproximaciones a las décimas y uso de propiedades algebraicas. También propone completar tablas de suma y resta y simplificar expresiones irracionales.

La página practica la resta de números irracionales, la transformación de radicales semejantes y la resolución exacta de operaciones combinadas. También propone analizar las propiedades de la suma y la resta de números irracionales.

La página introduce la multiplicación y división de números reales mediante situaciones relacionadas con la capacidad de almacenamiento digital y el área de un círculo. También explica cómo redondear números irracionales y aplicar propiedades de la multiplicación con radicales.

La página presenta dos ejemplos de operaciones con radicales: multiplicación de radicales semejantes y división de raíces mediante la propiedad correspondiente. También resume las propiedades de la multiplicación de números reales y el orden de resolución de operaciones.

La página evalúa operaciones con fracciones, decimales, constantes, variables y radicales. También trabaja el despeje de factores, la selección de expresiones equivalentes, el redondeo de números irracionales y las propiedades de la multiplicación.

La página propone ejercicios de comprobación de igualdades, simplificación de radicales y aplicación de la propiedad distributiva. También plantea operaciones combinadas, un problema del teorema de Pitágoras y actividades de investigación.

La página explica cómo organizar datos en una tabla de frecuencias agrupadas. Presenta los conceptos de rango, número de intervalos, amplitud y marca de clase, además de la fórmula de Sturges.

La página explica cómo construir una tabla de frecuencias agrupadas mediante intervalos de clase. Presenta el cálculo de la marca de clase, las frecuencias absolutas y relativas, y sus respectivas frecuencias acumuladas.

La página evalúa conceptos de distribución de frecuencias, como marca de clase, amplitud, número de intervalos y rango. También propone calcular intervalos con la fórmula de Sturges y completar tablas de frecuencias absolutas, acumuladas y relativas.

La página trabaja la interpretación y organización de datos mediante tablas de frecuencias agrupadas. También aborda la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa, el cálculo de porcentajes y la marca de clase.

La página enseña a resolver problemas de áreas de hexágonos regulares mediante la estrategia de elaborar un gráfico. Se calcula la apotema usando el teorema de Pitágoras y luego se aplica la fórmula del área de un polígono regular.

La página propone problemas sobre áreas y perímetros de figuras geométricas, como cuadrados, trapecios, rombos y hexágonos. También se aplican el teorema de Pitágoras y la fórmula de la diagonal espacial de un cubo.

La página propone desafíos sobre permutaciones y diferencia de longitudes en una vuelta alrededor de la Tierra. También enseña una estrategia de cálculo mental para multiplicar números de dos cifras cercanos a 100.

La página propone investigar los accidentes ocurridos en la localidad durante el último año y organizar los datos en tablas de frecuencia con datos agrupados. También orienta la elaboración de carteles sobre medidas de prevención en el transporte escolar.

La página aplica las medidas de tendencia central a situaciones deportivas. Se calculan promedios de tiempos de natación para seleccionar a las mejores deportistas y se determina una estatura representativa mediante la media aritmética.

La página aplica operaciones con números racionales para ajustar las cantidades de una receta según el número de personas. También trabaja la proporcionalidad directa mediante la reducción o ampliación de ingredientes.

La página presenta problemas de geometría, promedios, conteo, ecuaciones, numeración y áreas. Se requiere argumentar cada solución y aplicar estrategias de razonamiento matemático.

La página refuerza el cálculo de porcentajes, operaciones con fracciones y problemas de proporcionalidad. También aplica áreas de cuadrados y del hexágono regular, además de operaciones con números racionales.

La página presenta ejercicios de razonamiento lógico, series numéricas, proporcionalidad y operaciones con números racionales y radicales. También propone simplificar una expresión algebraica con fracciones y decimales periódicos.

La página presenta ejercicios de selección múltiple sobre operaciones con raíces cuadradas y resolución de problemas con porcentajes. También incluye una hoja de respuestas para marcar la alternativa correcta.

La lectura muestra cómo las matemáticas ayudan a analizar datos relacionados con la alimentación saludable y los comedores escolares. Presenta cifras de visitas, asesoramientos, promedios diarios y porcentajes de evaluaciones nutricionales favorables.

Ficha de comprensión lectora y escritura académica sobre el programa Comedores Saludables: preguntas de análisis de texto, interpretación de datos (promedio de visitas) y actividades de escritura y trabajo colaborativo.

La página evalúa el reconocimiento de números racionales, irracionales y reales. También aborda el teorema de Pitágoras, aproximación de números irracionales, operaciones con radicales y propiedades de las operaciones.

La página evalúa operaciones con números irracionales y simplificación de radicales. También propone organizar datos agrupados en una tabla de frecuencias y reflexionar sobre la solidaridad y el propio aprendizaje.

La página presenta la Unidad 2, relacionada con los números reales, la racionalización, las expresiones algebraicas y el cálculo de áreas. También destaca la relación entre las matemáticas, la arquitectura, las construcciones y la cultura de las comunidades.

La página introduce los temas que se estudiarán en el bloque: potenciación, notación científica, radicación, racionalización, expresiones algebraicas, polinomios y áreas. También propone observar una fotografía para reconocer figuras y cuerpos geométricos en el entorno.

La página explica la potenciación de números reales, sus elementos y principales propiedades con exponentes enteros. También presenta un ejemplo de cálculo de áreas y la simplificación de una potencia de una potencia.

La página explica cómo resolver ecuaciones exponenciales igualando las potencias de una misma base. También enseña a expresar números muy grandes o pequeños mediante notación científica y muestra su utilidad en astronomía y calculadoras.

La página evalúa la aplicación de las propiedades de las potencias con exponentes enteros, fraccionarios y negativos. También incluye ecuaciones exponenciales y el análisis de afirmaciones sobre potencias.

La página practica las propiedades de la potenciación con números reales, incluidos números irracionales en radicales. También desarrolla la conversión entre notación decimal y científica, la corrección de errores y el uso de prefijos del Sistema Internacional.

La página explica que la radicación es la operación inversa de la potenciación y presenta el cálculo de raíces cuadradas y cúbicas de números reales. También resuelve un problema geométrico para hallar el radio de un cilindro a partir de su volumen y altura.

La página presenta las principales propiedades de la radicación de números reales, incluyendo el producto, el cociente, la raíz de una potencia y la raíz de una raíz. También desarrolla ejemplos para simplificar radicales y expresar radicales como potencias.

La página evalúa la relación entre raíces y potencias, incluyendo el cálculo de raíces exactas y la determinación de exponentes desconocidos. También propone simplificar expresiones aplicando las propiedades de los radicales.

La página practica la conversión entre radicales y potencias, la clasificación de radicales y la aplicación de sus propiedades. También incluye ejercicios de números reales, simplificación, corrección de errores y resolución de problemas.

La página explica la racionalización de expresiones con raíces y muestra cómo calcular y comparar las medidas de los lados de dos triángulos. También propone ejercicios previos para simplificar operaciones con radicales.

La página explica cómo eliminar raíces del denominador mediante la racionalización. Presenta tres casos: una raíz cuadrada, un binomio con raíces y una raíz de índice cualquiera.

La página practica la identificación del factor racionalizante para raíces cuadradas y de índice superior. También enseña a racionalizar denominadores numéricos, algebraicos y binomiales.

La página presenta ejercicios sobre conjugadas, factores racionalizantes y racionalización de expresiones con radicales. También propone actividades colaborativas e indagatorias sobre productos notables y denominadores con varios radicales.

La página introduce el concepto de expresión algebraica y de término algebraico mediante ejemplos relacionados con las medidas de una quena. También clasifica expresiones algebraicas en irracionales y racionales, y estas últimas en enteras y fraccionarias.

La página explica cómo clasificar expresiones algebraicas según el número de términos: monomios, binomios, trinomios y polinomios. También presenta el cálculo del valor numérico, la reducción de términos semejantes y los grados absoluto y relativo.

La página evalúa la traducción entre lenguaje común y lenguaje algebraico, la clasificación de expresiones y el cálculo de valores numéricos. También trabaja monomios, grado absoluto, coeficientes y operaciones con variables.

La página presenta ejercicios sobre los elementos de un término, el grado absoluto y relativo de monomios y polinomios, y la identificación de polinomios homogéneos. También practica el ordenamiento de polinomios y la reducción de términos semejantes.

La página explica cómo representar polinomios mediante figuras geométricas y fichas algebraicas. También muestra cómo calcular el área de un marco rectangular y cómo desarrollar el cuadrado de un trinomio.

La página explica cómo construir fichas algebraicas para representar términos positivos y negativos. También muestra cómo representar el polinomio $-2x^2+3x-4$ mediante fichas cuadradas, rectangulares y unitarias de distintos colores.

La página utiliza fichas algebraicas para representar términos cuadráticos, lineales y constantes de un polinomio. Se relacionan polinomios con sus representaciones y se completan fichas para construir expresiones dadas.

La página propone representar polinomios mediante fichas algebraicas, donde las figuras representan términos de distinto grado y los colores indican signos. También se practica la reducción de términos semejantes y se investiga la representación de $x^3$.

La página explica cómo calcular el área de rectángulos, trapecios y polígonos regulares. También presenta un ejemplo para determinar qué porcentaje del área de un tapiz ocupa una figura trapezoidal y recuerda los elementos de un polígono regular.

La página explica cómo calcular el área de polígonos regulares mediante el perímetro y la apotema. También muestra cómo descomponer un polígono irregular en figuras conocidas para hallar su área total.

La página evalúa la identificación y clasificación de polígonos según sus lados, ángulos y número de lados. También trabaja los elementos de un polígono regular y el cálculo de su área mediante el perímetro y la apotema.

La página presenta ejercicios para calcular áreas de polígonos regulares mediante el perímetro y la apotema. También propone determinar áreas de polígonos irregulares, resolver un problema con una estrella y aplicar los conocimientos al dodecágono.

La página explica cómo calcular el área total de una pirámide truncada rectangular descomponiéndola en cuatro trapecios y dos rectángulos. También recuerda que al girar un rectángulo o un triángulo alrededor de un eje se forman, respectivamente, un cilindro y un cono.

La página presenta ejemplos para calcular el área total de un prisma hexagonal y la superficie de un cono. También explica los elementos de un prisma y un cono, y relaciona el cálculo de superficies con la arquitectura.

La página evalúa el reconocimiento de cuerpos geométricos, sus desarrollos planos y el cálculo del área total. Incluye preguntas sobre cuerpos de revolución, prismas, pirámides, cilindros y otros poliedros.

La página propone ejercicios sobre áreas laterales y totales, volúmenes y elementos de conos, cilindros, pirámides y conos truncados. También incluye actividades colaborativas para construir desarrollos planos de cuerpos geométricos.

La página enseña a resolver problemas de prismas mediante la estrategia de trabajar desde el resultado modificado hasta la situación inicial. Se aplican porcentajes y fórmulas de áreas laterales de prismas cuadrangulares y triangulares.

La página presenta problemas sobre áreas laterales y totales de prismas, cilindros, cajas y terrenos. También se aplican porcentajes de aumento, disminución y escalas para calcular nuevas dimensiones y áreas.

La página propone dos retos de pensamiento lógico con imágenes y una estrategia para multiplicar mentalmente por $99$. Se practica el cálculo usando la relación entre multiplicar por $100$ y restar el multiplicando.

El proyecto relaciona los cuerpos geométricos con el uso de conos de señalización vehicular y deportiva. Propone investigar sus características, elaborar un cartel, construir conos de cartulina y calcular sus áreas totales.

La página aplica el cálculo del área de polígonos regulares en situaciones cotidianas relacionadas con mesas, cuadros y baldosas. Se utilizan el perímetro, el apotema y la descomposición de polígonos en triángulos equiláteros.

La página enseña a representar cantidades desconocidas mediante expresiones algebraicas y a plantear ecuaciones a partir de situaciones de compra y venta. Se aplican estas herramientas para calcular cantidades de frutas, costos y ganancias.

La página presenta seis problemas de razonamiento matemático relacionados con áreas, proporciones, promedios, conteo y ecuaciones. Se requiere justificar cada respuesta mediante procedimientos claros.

La página propone ejercicios de refuerzo sobre potencias, expresiones algebraicas, razonamiento numérico, sucesiones, operaciones y patrones visuales. También incluye problemas de proporcionalidad, crecimiento exponencial y cálculo con datos organizados en tablas.

La página presenta ejercicios de razonamiento numérico, conjuntos, evaluación de expresiones algebraicas, ángulos, patrones numéricos y racionalización. También incluye el cálculo del volumen de un cilindro mediante su radio y altura.

La página presenta un ejercicio para calcular el área de un pentágono regular mediante su perímetro y apotema. También propone analizar cuatro igualdades con potencias, fracciones, radicales y decimales periódicos.

La lectura explica cómo la matemática ha sido fundamental para el diseño, la estabilidad y la belleza de las construcciones arquitectónicas. También destaca la influencia de Pitágoras, la geometría, la proporción, la simetría y el uso de softwares especializados.

La página propone preguntas de comprensión sobre la relación entre la matemática y la arquitectura. También plantea actividades de investigación, elaboración de un collage y creación colaborativa de una infografía digital.

La página evalúa leyes de los exponentes, radicales equivalentes, conversión entre radicales y potencias, racionalización y operaciones con números reales. También incluye la identificación de un polinomio a partir de una representación geométrica.

La página evalúa la representación de expresiones algebraicas, la clasificación y el análisis de polinomios, y el cálculo del valor numérico de un polinomio. También aplica el área lateral de un cono y el área de un polígono irregular, e incluye actividades de reflexión y autoevaluación.

La página presenta la Unidad 3, dedicada a las operaciones con polinomios, los productos notables y el cálculo de volúmenes. También relaciona estos contenidos con la Primera Misión Geodésica Francesa y la definición histórica del metro.

La página presenta los temas que se estudiarán en la unidad: operaciones con polinomios, productos notables, el teorema del binomio y cálculo de volúmenes. También propone preguntas sobre la forma de la Tierra en el siglo XVIII y la relación entre el metro y el cuadrante del meridiano terrestre.

La página explica cómo sumar y restar monomios y polinomios mediante la reducción de términos semejantes. También presenta ejemplos con signos de agrupación y relaciona el tema con la ampliación de la memoria RAM de un ordenador.

La página explica cómo sumar y restar polinomios mediante las propiedades asociativa y conmutativa. Presenta dos ejemplos de reducción de términos semejantes y una relación entre los polinomios y la música.

La página propone ejercicios sobre volumen de prismas, reducción de términos semejantes, productos, sumas y restas de polinomios. También incluye actividades para completar operaciones e investigar el significado de $P(x)$.

La página propone ejercicios para sumar monomios semejantes, agrupar términos con las mismas partes literales y aplicar las propiedades asociativa y conmutativa. También se practican diferencias de monomios y operaciones con coeficientes enteros, decimales, fracciones y radicales.

La página introduce la multiplicación de monomios y polinomios mediante las propiedades de la potenciación y la distribución. También presenta un ejemplo aplicado al cálculo del volumen de un robot con forma de prisma rectangular.

La página explica cómo multiplicar monomios aplicando la regla de los signos y sumando los exponentes de las variables iguales. También muestra cómo multiplicar un número, un monomio o un polinomio por otro mediante la propiedad distributiva y cómo reducir términos semejantes.

La página evalúa la multiplicación de monomios, el uso de las leyes de los exponentes y la propiedad distributiva. También incluye el cálculo de áreas de figuras compuestas por rectángulos y cuadrados.

La página practica la propiedad distributiva para multiplicar monomios y polinomios. También aplica operaciones con polinomios para resolver áreas, seleccionar productos correctos y desarrollar actividades de investigación.

La página introduce los productos notables y explica el cuadrado de un binomio mediante el cálculo del área de una placa cuadrada. También propone practicar la multiplicación de expresiones algebraicas y reflexionar sobre la importancia de la matemática en la agricultura.

La página explica cómo desarrollar un binomio al cuadrado y cómo calcular el producto de binomios conjugados. Se presentan las fórmulas, ejemplos algebraicos y una demostración geométrica de la diferencia de cuadrados.

La página practica el cuadrado de un binomio, el cálculo del área de cuadrados y la identificación de productos notables. También incluye tablas para relacionar expresiones algebraicas y ejercicios de factorización de trinomios cuadrados perfectos.

La página practica productos notables, especialmente el cuadrado de un binomio, la diferencia de cuadrados y el cuadrado de un trinomio convertido en binomio. También propone calcular áreas, completar expresiones y justificar identidades algebraicas.

La página presenta el producto notable de la forma $(x+a)(x+b)$ mediante el cálculo del área de una placa rectangular. También introduce el desarrollo del cubo de un binomio y relaciona la robótica con el diseño y la programación de prótesis.

La página explica cómo desarrollar el producto de dos binomios con un término común y presenta la fórmula del binomio al cubo. Incluye ejemplos resueltos con términos algebraicos y fraccionarios.

La página evalúa el cálculo de áreas mediante productos algebraicos y el desarrollo de productos de binomios. También propone completar igualdades y obtener productos con coeficientes fraccionarios y decimales.

La página practica la multiplicación de binomios, el cálculo de áreas y volúmenes, y el desarrollo de binomios al cubo. También incluye una tabla de potencias, la relación entre productos notables y expresiones algebraicas, y la factorización como proceso inverso.

La página presenta la estructura del triángulo de Pascal, formado por números enteros donde cada término interior es la suma de los dos términos superiores. También muestra cómo obtener las filas 9 y 10 y recuerda que la suma de los términos de cada fila corresponde a una potencia de 2.

La página explica el teorema del binomio de Newton para desarrollar potencias enteras positivas de un binomio. Presenta el patrón de los exponentes, los coeficientes relacionados con el triángulo de Pascal y desarrolla como ejemplo $(x+2y)^7$.

La página relaciona las diagonales del triángulo de Pascal con los números naturales, triangulares y tetraédricos. También aplica el número de términos y la fórmula del término general en el desarrollo de binomios.

La página propone hallar términos específicos y coeficientes de desarrollos binomiales. También solicita desarrollar binomios mediante el teorema del binomio y el triángulo de Pascal, además de investigar una propiedad relacionada con el número 11.

La página presenta las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. También aplica la fórmula del cono para representar aproximadamente el volumen del Chimborazo y propone calcular el volumen de un cono de helado.

La página presenta ejemplos para calcular el volumen de una pirámide cuadrangular y de un prisma pentagonal. También muestra cómo determinar el volumen de líquido que queda en un cilindro al restar el volumen de una esfera.

La página propone calcular y determinar el volumen de pirámides, cilindros, prismas, conos y hemisferios. También presenta cuerpos compuestos que requieren sumar los volúmenes de sus partes.

La página propone ejercicios sobre volúmenes de cilindros, conos, esferas y cuerpos inscritos en cubos. También aborda el cálculo del área total de un cono, la capacidad de un recipiente con cápsulas y la relación entre alturas de cilindros.

La página enseña a calcular diagonales espaciales de prismas mediante un gráfico tridimensional y el teorema de Pitágoras. Presenta la resolución de un prisma cuadrangular y de un prisma hexagonal.

La página propone calcular líneas diagonales que unen un vértice superior con uno inferior en distintos prismas y cubos. Se aplica el teorema de Pitágoras en tres dimensiones, usando primero la diagonal de la base y luego la altura.

La página presenta ejercicios para calcular el área y el perímetro de regiones sombreadas dentro de cuadrados. También propone multiplicaciones mentales de números por $1,25$, usando la estrategia de sumar el número con su cuarta parte.

La página propone investigar las misiones geodésicas francesas realizadas en Ecuador y explicar por qué el Chimborazo es el punto de la superficie terrestre más alejado del centro de la Tierra. También plantea calcular el volumen aproximado de la Tierra considerando que tiene forma esférica y presentar los resultados en una infografía.

La página aplica el cálculo del volumen de conos, cilindros y prismas rectangulares en una situación relacionada con envases. También resuelve una situación de proporcionalidad entre el volumen de dos tanques de agua.

La página presenta una situación cotidiana relacionada con estructuras metálicas y el cálculo de longitudes mediante el teorema de Pitágoras y la semejanza. También propone comparar tres cajas sin tapa para determinar cuál requiere mayor cantidad de cartón.

La página propone problemas de geometría, conteo, combinatoria y razonamiento lógico. Se practican áreas de figuras, cortes de cuadrículas, composición de cuadrados, disecciones de rectángulos y conteo de posibilidades.

La página presenta ejercicios de refuerzo sobre ecuaciones, conjuntos, números primos, fracciones, proporcionalidad y relaciones entre magnitudes. También desarrolla situaciones cotidianas que requieren aplicar operaciones y razonamiento matemático.

La página presenta ejercicios de probabilidad, sucesiones numéricas, porcentajes, operaciones con números decimales y geometría. También propone calcular el volumen de un sólido compuesto, aunque en la imagen no aparecen sus medidas ni las opciones de respuesta.

La página presenta ejercicios sobre volumen de cuerpos compuestos, planteamiento de ecuaciones y diagonal espacial de un cubo. También incluye una tabla para marcar las respuestas correctas.

La página presenta la historia y los aportes científicos de la Misión Geodésica Francesa en Ecuador durante el siglo XVIII. Explica cómo sus mediciones permitieron estudiar la forma de la Tierra, calcular sus dimensiones y establecer posteriormente la longitud del metro.

La página propone preguntas de comprensión sobre la Misión Geodésica, sus mediciones y su aporte al conocimiento de la forma de la Tierra. También plantea actividades de investigación, escritura, elaboración de un collage y creación colaborativa de una infografía.

La página evalúa operaciones con polinomios, reducción de términos semejantes y uso de productos notables. También incluye multiplicación de monomios, cálculo de áreas y simplificación de expresiones algebraicas.

La página aplica el triángulo de Pascal y el teorema del binomio para desarrollar expresiones algebraicas. También propone calcular razones y volúmenes de cilindros, esferas, cubos, prismas y pirámides, además de actividades de reflexión y autoevaluación.

La página introduce la unidad mediante una explicación sobre las ondas electromagnéticas y el espectro visible. Relaciona la energía transportada por las ondas con fenómenos como la luz, los rayos ultravioleta, los infrarrojos, las microondas y las ondas de radio.

La página presenta los contenidos que se estudiarán en la unidad: factorización, división sintética, cocientes notables y medidas de tendencia central para datos agrupados. También propone preguntas generadoras relacionadas con la frecuencia de las ondas electromagnéticas y sus efectos en la piel.

La página introduce la división de polinomios y explica cómo dividir cada término de un polinomio entre un monomio. También recuerda la división de coeficientes y la resta de exponentes en potencias de igual base. Incluye dos multiplicaciones de saberes previos y un ejemplo resuelto.

La página explica el procedimiento para dividir un polinomio entre otro mediante la división en galera. Incluye un ejemplo completo con cociente y residuo, además de recordar que los polinomios incompletos deben completarse con términos de coeficiente cero.

La página presenta ejercicios de división de monomios y polinomios. Se practican las leyes de los exponentes, la división de coeficientes y la división término a término.

La página practica la división de monomios y polinomios, incluyendo divisiones exactas y divisiones con residuo. También aplica la división de expresiones algebraicas para calcular áreas, resolver problemas y verificar afirmaciones.

La página explica la división sintética de un polinomio entre un binomio de la forma $x-a$. También relaciona esta división con el cálculo del área de la base de un microondas y repasa factores de productos notables.

La página presenta reglas para resolver directamente cocientes notables mediante diferencias de cuadrados y sumas o diferencias de cubos. También incluye dos ejemplos de aplicación con expresiones algebraicas.

La página evalúa la ordenación y completación de polinomios, así como la división sintética. También incluye ejercicios de selección del cociente y el residuo de una división algebraica.

La página practica la identificación y aplicación de cocientes notables, como diferencias de cuadrados, diferencias de cubos y sumas o diferencias de potencias. También propone completar expresiones, desarrollar cocientes, reconocer los que no son notables y demostrar identidades con radicales.

La página introduce la descomposición factorial y explica cómo identificar y extraer el factor común de monomios y polinomios. También propone productos algebraicos para recordar la propiedad distributiva.

La página explica cómo extraer factores comunes de un polinomio y cómo factorizar mediante agrupación de términos. Incluye tres ejemplos resueltos y una reflexión sobre el uso de la factorización en las matemáticas y la medicina.

La página evalúa el cálculo del máximo común divisor, la identificación de factores comunes y la factorización de monomios, binomios y polinomios. También incluye expresiones algebraicas con fracciones y coeficientes decimales.

La página practica la factorización de expresiones algebraicas mediante factor común, coeficientes decimales y agrupación de términos. También propone actividades colaborativas e indagatorias relacionadas con la factorización y el movimiento rectilíneo uniforme.

La página explica cómo factorizar una diferencia de dos cuadrados perfectos mediante la suma y la diferencia de sus raíces cuadradas. También presenta el ejemplo de factorización de $16x^2-49y^2$ y propone identificar expresiones que cumplen esta estructura.

La página explica cómo factorizar diferencias de cuadrados, diferencias de cubos y sumas de cubos. Presenta ejemplos con expresiones algebraicas y recuerda algunas factorizaciones de potencias pares e impares.

La página evalúa la extracción de raíces cuadradas de términos algebraicos y la identificación de expresiones que pueden factorizarse como diferencia de cuadrados. También propone factorizar expresiones algebraicas y llevar algunas factorizaciones hasta su mínima expresión.

La página practica la extracción de raíces cúbicas y la factorización mediante diferencia de cuadrados, suma de cubos y diferencia de cubos. También propone reconocer cuándo una suma de potencias pares puede factorizarse.

La página presenta el concepto de trinomio cuadrado perfecto y explica cómo reconocerlo y factorizarlo. También recuerda el desarrollo del cuadrado de un binomio mediante dos ejercicios de saberes previos.

La página explica cómo reconocer y factorizar un trinomio cuadrado perfecto. También presenta el procedimiento para completar un trinomio cuadrado perfecto incompleto mediante una suma y una resta, hasta obtener una diferencia de cuadrados.

La página presenta ejercicios para completar, identificar y factorizar trinomios cuadrados perfectos. Se aplica la identidad notable $A^2\pm 2AB+B^2=(A\pm B)^2$.

La página practica la extracción del factor común y la factorización de trinomios cuadrados perfectos. También propone completar trinomios mediante suma y resta de términos y reconocer factorizaciones correctas.

La página explica cómo factorizar trinomios de la forma $x^2+bx+c$ mediante el producto de dos binomios. Presenta ejemplos relacionados con áreas rectangulares y muestra la verificación de los factores.

La página explica cómo factorizar trinomios de la forma $ax^2+bx+c$ mediante el producto $a\cdot c$ y la búsqueda de dos términos relacionados con $b$. También presenta el método del aspa y resuelve dos ejemplos.

La página evalúa la descomposición de números en dos factores y la identificación de pares de números con un producto y una suma determinados. También trabaja la clasificación y factorización de trinomios algebraicos.

La página practica la factorización de trinomios mediante descomposición, fórmula general y método del aspa. También propone una actividad colaborativa y una investigación sobre un trinomio que no se factoriza con números enteros.

La página explica cómo calcular la media, la mediana y la moda en datos agrupados mediante intervalos, marcas de clase y frecuencias. También propone calcular estas medidas para las edades de diez jóvenes y reflexionar sobre los efectos de la radiación ultravioleta.

La página explica cómo calcular la media aritmética, la mediana y la moda cuando los datos están agrupados en intervalos. También relaciona las medidas de tendencia central con un estudio psicológico sobre el tiempo de reacción.

La página evalúa la organización de datos en tablas de frecuencias y el cálculo de la media, la mediana y la moda. También aplica estas medidas a datos agrupados y a un conjunto de calificaciones.

La página presenta ejercicios para completar tablas de frecuencias agrupadas y calcular la media, la mediana y la moda. También propone organizar datos reales del curso e investigar la desviación estándar.

La página presenta la estrategia de buscar regularidades mediante dos problemas resueltos. Se analiza el producto de cuatro números consecutivos y la suma de cubos de números consecutivos para expresar los resultados como cuadrados perfectos.

La página propone problemas para identificar regularidades en perímetros, figuras formadas con palillos y sumas de números pares. Se aplican estrategias de comprensión, planificación, cálculo y comprobación de resultados.

La página desarrolla la visualización espacial mediante redes y vistas de cubos. También enseña una estrategia mental para calcular rápidamente el cuadrado de números que terminan en 5.

La página propone investigar los niveles de radiación ultravioleta de la localidad y comunicar las precauciones necesarias. En Matemática se aplican factorización, evaluación de expresiones algebraicas, tablas de frecuencias y medidas de tendencia central.

La página aplica la factorización para encontrar las dimensiones de un rectángulo cuando se conoce su superficie y la diferencia entre sus lados. También utiliza el teorema de Pitágoras y la factorización para resolver un triángulo rectángulo.

La página presenta el uso de las medidas de tendencia central en tablas de datos agrupados. Se analiza la masa corporal de un grupo de estudiantes y el tiempo de atención de un banco, identificando la moda como el valor más representativo.

La página presenta cinco problemas de razonamiento matemático relacionados con áreas, perímetros, ángulos y proporcionalidad. Se aplican propiedades de cuadrados, triángulos rectángulos, rectángulos y figuras compuestas.

La página presenta ejercicios de refuerzo sobre operaciones con fracciones, patrones numéricos, álgebra, geometría, porcentajes y proporcionalidad. Se aplican estrategias de cálculo y razonamiento para seleccionar la respuesta correcta.

La página propone ejercicios de porcentajes, expresiones algebraicas, mínimo común múltiplo, ecuaciones y conjuntos. También incluye problemas de volumen, costos, paridad y cálculo de áreas en figuras representadas sobre cuadrículas.

La página presenta problemas que requieren analizar perímetros de figuras compuestas y plantear ecuaciones con cantidades de frutas y precios. Se practican el razonamiento lógico, las operaciones algebraicas y la selección de respuestas.

La página presenta información sobre la radiación solar, su importancia para la vida y sus efectos sobre la salud humana. También explica el índice UV y propone medidas para protegerse de la exposición excesiva al sol.

La página propone analizar una lectura sobre la radiación solar, sus efectos en el planeta y sus posibles riesgos para la salud humana. También plantea actividades de investigación, elaboración de un collage e infografías sobre la protección frente a los rayos ultravioleta.

La página evalúa la división de monomios y polinomios, la relación entre divisiones algebraicas y sus cocientes, y la factorización. También incluye productos notables y factorización de trinomios.

La página evalúa la factorización de trinomios y la verificación de identidades algebraicas. También trabaja las medidas de tendencia central en datos agrupados y propone actividades de reflexión y autoevaluación.

La página presenta la Unidad 5, dedicada al estudio de las ecuaciones de primer grado y las medidas de dispersión. También relaciona la matemática con la música, destacando la proporcionalidad, la teoría de conjuntos, el álgebra, la teoría de números, la proporción áurea y los números de Fibonacci.

La página presenta preguntas generadoras relacionadas con el número áureo y la serie de Fibonacci. También anticipa los contenidos de la unidad: ecuaciones de primer grado, fracciones algebraicas, desigualdades, intervalos y medidas de dispersión para datos agrupados.

La página introduce el concepto de ecuación lineal o de primer grado y explica el principio de transposición de términos. También presenta un problema sobre la longitud de una cuerda de guitarra y resuelve ecuaciones sencillas.

La página explica cómo resolver ecuaciones lineales de las formas $ax=b$ y $ax+b=c$. También presenta ejemplos con productos notables, términos semejantes y fracciones, además de la comprobación de las soluciones.

La página evalúa la resolución de ecuaciones lineales, el uso de propiedades de la igualdad y la comprobación de soluciones. También presenta problemas con balanzas y representaciones gráficas para plantear igualdades.

La página propone resolver ecuaciones lineales con números enteros y fraccionarios, además de desarrollar productos para resolver ecuaciones cuadráticas. También incluye una actividad colaborativa y una investigación sobre la propiedad de uniformidad.

La página explica cómo traducir un problema cotidiano a una ecuación de primer grado y resolverla paso a paso. Se presenta un ejemplo relacionado con los tiempos musicales de una fusa y una semicorchea, además de tres ecuaciones para recordar conocimientos previos.

La página presenta ejemplos para traducir expresiones del lenguaje común al lenguaje algebraico. También explica cómo plantear, resolver, comprobar e interpretar una ecuación de primer grado mediante un problema de edades.

La página evalúa la traducción entre lenguaje común y lenguaje algebraico. También propone plantear y resolver ecuaciones de primer grado en situaciones cotidianas.

La página presenta problemas que se resuelven mediante ecuaciones de primer grado. Incluye situaciones de edades, cantidades, perímetros, números consecutivos, fracciones y relaciones proporcionales.

La página presenta el concepto de fracción algebraica y explica cómo cambiar signos y simplificar expresiones. Se aplican las propiedades de los exponentes y la factorización para cancelar factores comunes.

La página explica cómo sumar y restar fracciones algebraicas mediante el mínimo común múltiplo de los denominadores. También muestra cómo multiplicar y dividir fracciones algebraicas factorizando sus términos y simplificando los factores comunes.

La página evalúa el reconocimiento de igualdades con signos, la simplificación de monomios y la reducción de expresiones algebraicas. También practica la factorización de polinomios y el cálculo del mínimo común múltiplo de monomios.

La página practica el mínimo común múltiplo de polinomios, la factorización y las operaciones con fracciones algebraicas. También incluye productos, cocientes, fracciones complejas y una actividad de investigación sobre la potenciación de fracciones algebraicas.

La página introduce las desigualdades, las inecuaciones de primer grado y su representación mediante intervalos. También explica la relación entre los signos de desigualdad, los extremos abiertos o cerrados y la representación gráfica en la recta numérica.

La página explica las propiedades de las desigualdades y su aplicación en la resolución de inecuaciones. Presenta ejemplos de inecuaciones lineales y continuas, incluyendo la representación de sus soluciones mediante intervalos.

La página evalúa la resolución y transformación de desigualdades con números racionales. También trabaja la representación de desigualdades mediante intervalos y la interpretación de intervalos en la recta numérica.

La página presenta ejercicios para resolver inecuaciones lineales, con productos y con fracciones. También se practican las inecuaciones continuas y la representación de sus soluciones mediante intervalos.

La página explica que las medidas de dispersión permiten conocer cuánto se alejan los datos de un valor medio. Presenta el rango, la varianza, la desviación típica, la desviación media y los coeficientes de variación para datos agrupados.

La página explica cómo calcular el rango, la varianza, la desviación típica, la desviación media y los coeficientes de variación a partir de una tabla de frecuencias. También interpreta la dispersión de los datos y compara dos poblaciones con igual media aritmética.

La página evalúa el reconocimiento y cálculo de medidas de dispersión: rango, varianza, desviación típica, desviación media y coeficientes de variación. También propone interpretar la dispersión mediante gráficas y datos agrupados.

La página propone completar tablas de frecuencias con marcas de clase y calcular rango, varianza, desviación estándar, desviación media y coeficientes de variabilidad. También plantea una actividad colaborativa sobre estaturas y una investigación del rango intercuartílico.

La página enseña a resolver problemas de dos móviles que avanzan uno hacia el otro mediante un esquema y una ecuación. Se aplica la fórmula del tiempo, $t=\frac{e}{v}$, igualando los tiempos de recorrido.

La página presenta problemas de movimiento rectilíneo en los que dos móviles se desplazan en sentidos opuestos y se encuentran. Se aplican la velocidad relativa, la relación distancia-tiempo y la conversión de unidades.

La página propone completar cuadrados mágicos mediante sumas horizontales, verticales y diagonales. También practica estrategias de cálculo mental para multiplicar números por $5$ y por $25$.

La página propone investigar y difundir los instrumentos y géneros musicales ecuatorianos para fortalecer la identidad cultural. También integra la Matemática mediante la elaboración de una prueba, una tabla de frecuencias y el cálculo de medidas de dispersión.

La página aplica ecuaciones a situaciones cotidianas relacionadas con inventarios y venta de entradas. Se plantean ecuaciones para determinar cantidades desconocidas y comprobar los resultados.

La página aplica las inecuaciones a situaciones relacionadas con los límites de velocidad en diferentes tipos de vías y vehículos. También plantea problemas sobre reducción de velocidad, creación de situaciones y edades de dos hermanos.

La página propone cinco problemas de razonamiento matemático relacionados con fracciones, áreas, círculos, divisibilidad y figuras geométricas. Se requiere argumentar cada solución mediante cálculos y propiedades geométricas.

La página propone ejercicios de refuerzo sobre probabilidad, ecuaciones, potencias, radicales, proporciones, geometría y sucesiones numéricas. También aplica el razonamiento algebraico en situaciones de opción múltiple.

La página presenta ejercicios de razonamiento numérico, series de letras y figuras, áreas y ángulos. Se aplican operaciones algebraicas sencillas, patrones visuales y propiedades de cuadrados y triángulos equiláteros.

La página presenta problemas de razonamiento relacionados con animales, longitudes y factorización. Se deben analizar los datos, plantear operaciones o ecuaciones y escoger la alternativa correcta.

La página explica la relación entre las matemáticas y la música mediante las proporciones, las fracciones y la duración de las notas. También presenta los aportes de Pitágoras y muestra cómo los valores musicales se organizan de forma numérica.

La página propone analizar una lectura sobre la relación entre la matemática y la música. También plantea actividades de investigación, escritura, elaboración de un cartel y creación colaborativa de una infografía.

La página evalúa la resolución de ecuaciones lineales, el planteamiento algebraico de situaciones, el perímetro de un cuadrado y la factorización. También propone un problema de edades y una reflexión sobre cómo enfrentar las dificultades escolares.

La página evalúa operaciones con fracciones algebraicas, representación de intervalos y resolución de inecuaciones de primer grado. También incluye una autoevaluación sobre los aprendizajes desarrollados.

La página introduce la unidad sobre funciones lineales y técnicas de conteo. Presenta ejemplos de relaciones entre magnitudes, como la fuerza, la presión, el volumen, el capital y el tiempo, que pueden representarse mediante gráficos matemáticos.

La página presenta los temas que se estudiarán en la unidad: producto cartesiano, relaciones, funciones, técnicas de conteo, probabilidad, combinaciones y permutaciones. También plantea una situación relacionada con la presión y el volumen de un gas para introducir el análisis de magnitudes relacionadas.

La página introduce el producto cartesiano entre dos conjuntos y su representación mediante pares ordenados. También explica la cardinalidad del producto cartesiano y muestra que, en general, el producto cartesiano no es conmutativo.

La página define una relación entre dos conjuntos como un subconjunto del producto cartesiano y explica cómo representarla por extensión. Incluye ejemplos de relaciones definidas mediante desigualdades, potencias y proporcionalidad, además de las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva.

La página evalúa el producto cartesiano, la representación de conjuntos por extensión y comprensión, las relaciones y sus diagramas. También trabaja cardinalidad, pares ordenados y representación gráfica en el plano cartesiano.

La página desarrolla relaciones entre conjuntos mediante pares ordenados, diagramas sagitales y condiciones algebraicas. También analiza dominio, recorrido y las propiedades de reflexividad, simetría y transitividad.

La página introduce el concepto de función como una relación en la que a cada elemento del conjunto de partida le corresponde un único elemento del conjunto de llegada. También presenta un modelo de facturación telefónica mediante la expresión $y=1,15x+6,50$ y recuerda la diferencia entre relación y función.

La página explica cómo identificar si una relación es una función y define los conceptos de dominio, rango y codominio. También muestra ejemplos para hallar el dominio y el rango de funciones mediante pares ordenados y restricciones algebraicas.

La página evalúa la comprensión de las relaciones y funciones mediante afirmaciones de verdadero o falso, diagramas y conjuntos de pares ordenados. También solicita identificar funciones y determinar su dominio y rango.

La página enseña a determinar el dominio y el rango de funciones reales mediante restricciones algebraicas. Se practican funciones polinómicas, racionales, radicales y cuadráticas, además de actividades colaborativas e investigativas.

La página explica cómo representar una función cuadrática que modela la distancia recorrida por un automóvil con aceleración constante. También presenta la prueba de la línea vertical para identificar funciones y determina el dominio y el rango de la relación.

La página explica cómo identificar funciones crecientes, decrecientes y constantes mediante la comparación de los valores de $x$ y $f(x)$. También presenta el análisis de monotonía de la función cuadrática $f(x)=x^2+4x-2$ a partir de una tabla de valores y su gráfica.

La página evalúa el reconocimiento de funciones mediante gráficas y tablas de valores. También propone analizar funciones lineales y cuadráticas para determinar sus dominios y rangos.

La página propone determinar el dominio y el rango de varias funciones, además de analizar sus intervalos de crecimiento, decrecimiento y monotonía. También incluye actividades sobre la función cúbica y el concepto de continuidad.

La página introduce el concepto de función lineal, su pendiente, dominio, rango y representación gráfica. También diferencia una función lineal de una función afín mediante las expresiones $f(x)=2x$ y $g(x)=2x+1$.

La página explica cómo representar funciones lineales y afines mediante tablas de valores y gráficos cartesianos. También analiza la pendiente, la ordenada en el origen y la relación entre funciones lineales y el movimiento rectilíneo uniforme.

La página evalúa la modelación de situaciones cotidianas mediante funciones lineales y afines. Incluye ejercicios sobre proporcionalidad, descuentos, impuestos, costos, ingresos y clasificación de funciones.

La página presenta ejercicios sobre funciones lineales y afines, sus pendientes y ordenadas al origen. También propone construir funciones a partir de situaciones, gráficas o puntos, identificar rectas paralelas y calcular la pendiente.

La página presenta el diagrama de árbol como una técnica para enumerar todas las posibilidades de una secuencia de eventos. Se aplica el método para determinar de cuántas formas se pueden ordenar tres libros diferentes y se relaciona con la organización de datos estadísticos.

La página explica qué son los eventos compuestos y cómo calcular sus probabilidades. Presenta la diferencia entre sucesos independientes, incompatibles y compatibles mediante dos ejemplos resueltos.

La página evalúa el uso de diagramas de árbol, modelos de área y reglas básicas de probabilidad. Se resuelven situaciones de conteo, lanzamientos de dados, extracción de canicas y selección de prendas.

La página propone ejercicios sobre probabilidades con naipes, dados, calcetines y billetes. También trabaja sucesos independientes, dependientes, compatibles, operaciones con conjuntos y diagramas de árbol.

La página introduce las variaciones ordinarias, en las que se seleccionan algunos elementos, importa el orden y no se permiten repeticiones. También explica el factorial y resuelve problemas de premiación y formación de números.

La página explica las permutaciones, en las que importa el orden y se utilizan todos los elementos, y las combinaciones, en las que el orden no importa. Presenta ejemplos sobre la formación de números, la ordenación de letras y el intercambio de saludos.

La página evalúa la identificación y aplicación de variaciones, permutaciones y combinaciones. También propone ejercicios sobre factoriales, simplificación de expresiones factoriales y conteo de posibilidades.

La página presenta ejercicios sobre factoriales, variaciones, permutaciones y combinaciones. Se resuelven expresiones numéricas y problemas de organización, selección y formación de comités.

La página enseña a interpretar y prolongar gráficos para hallar valores que no aparecen directamente en ellos. Se resuelven dos problemas: uno sobre distancia y tiempo, y otro sobre rapidez y tiempo.

La página presenta problemas para interpretar gráficas que relacionan magnitudes como costo, peso, volumen, tiempo, distancia, velocidad, área y radio. Se aplican relaciones directas, inversas y la fórmula del área del círculo.

La página explica cómo evaluar operadores matemáticos definidos mediante reglas especiales. También presenta una estrategia de cálculo mental para multiplicar números por $2,5$: multiplicar por $2$ y sumar la mitad del número.

La página propone un proyecto interdisciplinario sobre el ahorro del agua y de la energía eléctrica. Integra la investigación ambiental con la construcción y el análisis de una función que modele el consumo y el costo de un servicio.

La página aplica la función lineal al análisis de la temperatura de una refrigeradora durante un período de tiempo. También utiliza una gráfica para calcular el impuesto correspondiente a un salario mensual.

La página enseña a organizar opciones mediante un diagrama de árbol y a calcular el número de combinaciones de un menú. También aplica la probabilidad para determinar la posibilidad de escoger un plato fuerte específico.

La página presenta seis problemas de razonamiento matemático sobre áreas, fracciones, redes de cubos, calendarios, promedios y divisibilidad. También incluye un problema geométrico con círculos inscritos en un rectángulo.

La página presenta ejercicios de razonamiento numérico, potencias, porcentajes, sucesiones y geometría. También refuerza la resolución de problemas mediante operaciones algebraicas y fórmulas geométricas.

La página presenta ejercicios de sucesiones visuales, relaciones entre variables, perímetros, racionalización, múltiplos, tiempos de encuentro y áreas de figuras regulares. Se aplican estrategias algebraicas, geométricas y de razonamiento lógico para seleccionar la respuesta correcta.

La página presenta cuatro problemas de razonamiento matemático. Se aplican estrategias con promedios, combinaciones de rectas, porcentajes y perímetros de figuras geométricas.

La página presenta una lectura informativa sobre los avances científicos previstos para 2022. Se abordan las vacunas contra el COVID-19, la investigación en física de partículas, las misiones lunares y marcianas, y los compromisos climáticos.

La página propone preguntas para comprender una lectura sobre avances científicos y tecnológicos previstos para 2022. También plantea actividades de investigación, escritura, elaboración de una línea de tiempo e infografía colaborativa.

La página evalúa productos cartesianos, relaciones, propiedades de las relaciones y funciones. También incluye el dominio de una función radical y la identificación de una función con dominio restringido.

La página propone analizar la monotonía de una función a partir de su gráfica y reconocer la expresión algebraica de una recta. También se trabajan puntos pertenecientes a una recta, rectas paralelas y actividades de autoevaluación y reflexión.

La página explica cómo utilizar Excel para organizar una tabla de datos agrupados y calcular la marca de clase, la frecuencia acumulada y la columna $x_i f_i$. También muestra cómo obtener la media aritmética, la mediana y la moda mediante fórmulas.

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