Olimpiadas matemáticas

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ABC es un triángulo rectángulo; M es el punto medio de la hipotenusa AB y ZBAC = 60°. Enton- ces, ZBMC es igual a:

Argumenta la solución. y a

El peso promedio de un grupo de 4 personas es 80 kg. Si se agrega una persona más al grupo, el peso pro- medio es 80,2 kg. ¿Cuánto pesa la persona que se agregó al grupo? Argumenta la solución.

Observa el diseño y responde: ¿cuál es la mayor cantidad de rectángulos que puedes contar?

Argumenta la solución.

Danilo quiere comprar caramelos. Si comprara 5 caramelos le sobrarían 10 centavos, mientras que para comprar 7 caramelos tendría que pedir prestados 22 centavos. Si sabemos que todos los caramelos cuestan lo mismo, ¿cuánto cuesta cada caramelo?

Argumenta la solución.

En un edificio se numeraron todas las puertas de las oficinas utilizan- do placas que contenían un dígito cada una (por ejemplo, al numerar la 10.2 puerta se usaron dos placas, una con el número 1 y otra con el 0). Si en total se utilizaron 35 placas, ¿cuántas puertas hay?

Un pedazo de papel tiene forma de octágono regular. ¿Cuál es el número máximo de veces que puede doblarse este papel de tal manera que en cada doblez las piezas dobladas empalmen perfectamente una sobre la otra?

En el diagrama, el centro del cuadrado superior está directamente sobre el vértice común de los dos cuadrados inferiores. Cada cuadrado tiene lados de longitud 1 cm. ¿Cuál es el área de la región sombreada?

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