Olimpiadas matemáticas

EROS 1. Observa la figura y determina el valor del área verde:

24 cm

Argumenta la solución.

2. El cuadrado ABCD tiene lados de longitud de 6 cm. Los puntos My N están sobre AD y AB, respectivamente, de forma que CN y CM dividen el cuadrado en tres regiones de la misma área. ¿Cuál es la longitud de NB?

D € M

Argumenta la solución. A N B

3. Cristina está practicando el salto de longitud. El promedio de las distancias que saltó en los primeros inten- tos de hoy es 3,80 m. En su siguiente intento, saltó 3,99 m y su promedio alcanzó los 3,81 m. ¿Qué distancia debe alcanzar en su próximo salto para aumentar su promedio a 3,82 m?

Argumenta la solución.

4. Enuntorneo, la mitad de los competidores se eliminan en cada ronda (si al principio de la ronda el número de competidores es impar, uno de ellos se selecciona al azar y se queda para la siguiente ronda). Si empie- zan 100 competidores, ¿cuántas rondas deben pasar para que quede un ganador final?

Argumenta la solución.

5. ¿De cuántas formas puedo elegir 7 números del 1 al 9 de manera que al sumarlos el resultado sea un mul- tiplo de 3?

Argumenta la solución.

6. ¿Cuánto vale x en la siguiente figura?

x

<___

|

qT

• x

• sicm +2

fe} ty = Argumenta la solución.

J

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