_ Al sumar polinomios, aplicamos la propiedad asociativa y conmutativa, d

| manera que reagrupamos términos semejantes para reducirlos. pa

)

Ejemplo 3

1 2 1 Sumar dl +2x"y-3y* con “ay Y +4y' Solución

Deraeyay e ya +43) Sumamos. Se +2xy-3y e yy + 4y Destruimos el parénteis ( ).

Aplicamos la propiedad asociativa y la conmutativa. 1

2 1 Do Joa --x? Ja “4 (-3y +4y (2 : yy | 37 + (ay + ay)

1 7 ml + Y -31y? + y* Reducimos términos semejantes.

Ejemplo 4

De la suma del polinomio Pi con el polinomio P3, restar el polinomio P2.

P:-4a*-3a?-a+1 P,: 2a°—[a‘ -(7a*+1)-30*] P,: 10a* -8a*-3a*

Solución

Sumamos los polinomios P1 y Pa:

Aq! 30 Lae linomio sustraendo.

110a* -8a* -3a* 96a* -8a* -6a* -a +1

-20 + a*-3a*-7a?

96a* -8a*-6a* -a +1

Luego, colocamos en forma vertical los polinomios, cambiando de signo al po-

—2a°+ 97a'-11a*-13a*-a -1

Simplificamos el polinomio Ps: 2a°-[ a*-(7a*+1)-30 | es 96a* -8a* -6a* -a+1 2a°-[a" 7a’ 13a’ | 2a a! +7a’ +1+3a°

2a —a‘ +3a'+7a’ +1

El polinomio resultante de la operación

& Recuerda que...

La suma de polinomios se puede hacer en forma vertical. Para

ello, es recomendable ordenar en forma descendente y completar los polinomios.

Ac

Mantener contacto visual es clave cuando hay habilidades diferentes o dificultades auditivas.

$93 Interdisciplinariedad

Matematica y Música

Podemos encontrar las raíces de polinomios en las teclas de un piano. Al pulsar una tecla se activa un martillo que golpea una cuerda que vibra a determinada frecuencia (velocidad). Esta define la nota.

La frecuencia es un número, y, de hecho, es la raíz de un polinomio que se define a partir de las características de la cuerda. Esto mismo sucede con cualquier instrumento u objeto que vibra.

Responde: ¿qué nombre recibe el polinomio que tiene dos monomios?