Libro de Matemática 5 grado

Portada del Cuadernillo de Matemática para 5.° grado de primaria del Ministerio de Educación de Perú (2023), con una ilustración de niños jugando ajedrez.

Página de créditos del Cuadernillo de Matemática 5 del Ministerio de Educación del Perú, con datos de edición, equipo pedagógico, ilustración e impresión. No contiene actividades resolubles.

Página de presentación que saluda al estudiante, presenta a los personajes del cuadernillo y explica que las fichas buscan desarrollar competencias matemáticas.

Índice del cuadernillo de Matemática de 5.º grado con la leyenda de íconos de competencias y formas de trabajo, y el listado de 31 fichas organizadas en 4 bloques con sus páginas.

La página introduce la gestión de datos mediante una historieta sobre deportes olímpicos y pide identificar información relevante y clasificar deportes en individuales o colectivos.

La página propone clasificar deportes según cómo se practican, dónde y con qué materiales, y organizar esa información en tablas de dos columnas y de cuatro columnas.

La página trabaja la clasificación de deportes por distintos criterios: características que los diferencian, deportes colectivos y deportes olímpicos según se practiquen en espacios abiertos o cerrados.

La página enseña a plantear preguntas a los compañeros, identificar la variable asociada y registrar sus posibles valores, además de reflexionar sobre el propósito de recoger información.

La página plantea cómo recolectar las preferencias de los estudiantes sobre talleres mediante tarjetas, y pide contar las respuestas obtenidas para luego construir gráficos de barras dobles.

La página pide armar la tabla de frecuencia de talleres elegidos por mujeres y hombres, identificar la moda por sexo y dibujar las barras faltantes de un gráfico de barras dobles.

La página pide interpretar una tabla de frecuencia y un gráfico de barras dobles sobre talleres elegidos por mujeres y hombres, completar totales, ordenar preferencias y redactar conclusiones.

La página trabaja la organización y representación de datos de una encuesta sobre preferencias de lectura, completando una tabla de frecuencias y un gráfico de barras dobles, y luego interpretándolos.

La página propone analizar dos secuencias de fechas marcadas en un calendario (una de 4 en 4 y otra de 2 en 2) para identificar patrones numéricos y comparar cuántos días de juego le corresponden a cada niño.

La página trabaja el calendario de marzo de 2024 para descubrir que bajar en la columna equivale a sumar 7 (una semana) y subir a restar 7, y aplica esa regla a varias fechas.

La página propone descubrir la regla de un patrón creciente de figuras hechas con cuadrados, completar la tabla de cantidades y predecir las figuras 6 y 7.

La página plantea un patrón de cuadrados formados con fichas, donde el cuadrado n contiene n × n fichas, y pide calcular cuántas fichas faltan hasta el cuadrado 6.

Los estudiantes suman dos distancias reales de Perú (Chachapoyas–Lima y Lima–Cusco) usando bloques base diez y el tablero de valor posicional, practicando canjes de unidades por decenas.

La página trabaja la descomposición de números en sumandos por valor posicional y la suma de distancias de un viaje familiar, comparando además dos estrategias de representación de números.

La página trabaja el valor posicional de distancias en kilómetros (centenas, decenas, unidades y decenas totales) y el uso de la recta numérica de cien en cien para contar atenciones cada 100 km en un trayecto de 1513 km.

La página trabaja la descomposición posicional del número 1513 (representación en millares, centenas, decenas y unidades) y el cálculo de distancias entre ciudades del Perú usando una tabla de datos y un mapa.

La página pide calcular los kilogramos de café almacenados (cajas, sacos y paquetes), convertirlos entre centenas, decenas y unidades de millar con un tablero de valor posicional, y concluir si un camión de 15 000 kg puede llevar toda la carga (16 000 kg: no).

La página trabaja el valor posicional y la representación de números de hasta cinco cifras (poblaciones de Canas y Paruro) usando tabla posicional, ábaco y descomposición en órdenes.

La página plantea un problema de comparación en el que tres agricultores dan datos relativos sobre su cosecha de lechugas; el estudiante traduce "más que" y "menos que" en sumas y restas para decidir quién cosechó más.

Cuatro agricultores de Lambayeque comparan sus cosechas de zapallos; a partir de sus frases se calculan cantidades desconocidas mediante sumas y restas, y se elige la operación correcta para un problema de envío al mercado.

La página presenta un cuadro con las visitas de estudiantes a tres sitios arqueológicos en 2020 y 2021, y pide comparar, restar, totalizar y ordenar esos valores.

La página propone cuatro problemas de cuarto nivel en los que el estudiante completa un dato, formula la pregunta y aplica una estrategia de resolución para hallar cantidades faltantes.

La página introduce los pentominós (figuras de 5 cuadrados iguales) para que los estudiantes reconozcan superficies, sumen áreas de figuras compuestas y creen dibujos con esas piezas.

La página trabaja los pentominós: figuras de cinco cuadrados unidos, con superficie de 5 cm². El estudiante describe las figuras que armó, identifica los pentominós usados (I, F, X, P) y calcula la superficie total de una figura tipo caracol hecha con cuatro de ellos (20 cm²).

La página propone completar figuras (un perro y una nave espacial) con piezas de cinco cuadros y calcular la superficie de varias figuras de la cuadrícula contando cuadrados de 1 cm de lado.

Actividad manipulativa con 12 recortables de pentominós para explorar área, combinación de figuras y construcción de rectángulos sobre cuadrícula.

Actividad para estimar y medir con regla el perímetro de una tarjeta hexagonal y de una foto cuadrada, calculando además la cinta total necesaria para adornarlas.

Se aplican estrategias para hallar perímetros leyendo un plano en cuadrícula: una figura escalonada de una chacra y canchas rectangulares de perímetro 240 m, variando largo y ancho.

La página plantea un problema con 24 sobres de figuritas (2 stickers y 3 figuritas por sobre) que se resuelve mediante sumas repetidas y la multiplicación, completando datos y resultados.

La página trabaja la propiedad distributiva para multiplicar números de dos cifras (24, 12, 25 y 37) usando arreglos rectangulares y descomposición en decenas y unidades, y plantea un problema de aplicación.

La página plantea un problema que compara dos ventas usando el triple de una cantidad, lo que se resuelve con bloques base diez y con la descomposición de 1123 en sumandos multiplicados por 3.

La página plantea un problema de compra de 36 computadoras a S/ 2735 cada una y pide resolverlo con dos estrategias: el algoritmo con productos parciales (Susy) y la descomposición del multiplicador en sumas de 10, 10, 10 y 6 (Hugo).

La página plantea un problema de pago en cuotas de una laptop que cuesta S/ 3624 en 6 cuotas, y guía al estudiante a dividir descomponiendo el dividendo en sumandos múltiplos del divisor (3000, 600 y 24).

La página practica la división de números de cuatro cifras descomponiendo el divisor en factores y aplica esa estrategia a situaciones cotidianas de reparto y empaque.

La página plantea un problema de reparto equitativo de 1170 aves entre 9 corrales, resuelto con división por descomposición, y pide restar los animales enfermos del último corral.

La página plantea dos problemas de aritmética: repartir en partes iguales las ventas de dos días de un puesto de abarrotes y hallar el costo unitario de robots y trencitos a partir de un total.

Ficha 14 de matemática donde se usa una balanza para encontrar el peso desconocido de una bolsa de arroz, aplicando la idea de retirar la misma cantidad en ambos platillos para conservar el equilibrio.

La página trabaja balanzas en equilibrio para deducir masas desconocidas: la masa de una bolsa grande de arroz y la de una bolsa verde de harina, aplicando el principio de que ambos platillos tienen la misma masa.

La página plantea un problema de equivalencia con dos bolsitas de canicas y guía su resolución mediante una ecuación representada primero con dibujos y luego con símbolos algebraicos, hasta hallar el valor de la incógnita.

La página plantea un problema de equilibrio con una balanza para hallar el peso de dos bolsas iguales de arroz sin etiqueta, representando la situación con dibujos y con la ecuación x + x + 5 = 11, que se resuelve descomponiendo los números.

Los estudiantes modelan con esquemas, material base diez y una ecuación simbólica un problema de longitud de listones de madera, y luego transfieren el procedimiento a una situación análoga.

Tres problemas de la vida cotidiana para representar situaciones con dibujos y esquemas, plantear ecuaciones de la forma x + x + x + b = c y resolverlas hallando el valor de la incógnita.

La página enseña a organizar listas de ventas en una tabla de frecuencias, sumando las ventas parciales de cada prenda del sábado y el domingo para conocer las preferencias de los clientes.

La página pide interpretar una tabla de ventas de prendas: explicar las ventas parciales, completar un gráfico de barras con la escala y las categorías faltantes, y ordenar las prendas de mayor a menor venta.

La página propone armar un abanico de papel para abrirlo a distintas amplitudes y reconocer los tipos de ángulos: recto, agudo, obtuso, llano y de una vuelta, respondiendo cuatro preguntas de identificación.

La página enseña a obtener las medidas de ángulos (360°, 180°, 90°, 45° y 30°) doblando círculos de papel, relacionándolos con su nombre y verificándolos con el transportador.

La ficha 18 de Bloque 3 trabaja la división de un cuadrado en partes iguales (4, 2 y 4 piezas) usando cuadrícula, dobleces y comparación de áreas, y llega a identificar la pieza faltante de un rompecabezas.

La página trabaja fracciones de un total igualmente dividido: completar rompecabezas de cuadrado sobre grilla, interpretar un gráfico de huerto y comparar partes en el reparto de un chocolate.

La página trabaja el reparto de dos tortas en partes iguales (2/3 y 4/6) y la comparación de fracciones usando tiras de fracciones.

La página practica la comparación de fracciones con los signos <, > y = y el uso de tiras de fracciones para reconocer fracciones equivalentes, aplicándolas a situaciones de reparto de harina.

Página de recortables con nueve tiras de fracciones de igual longitud que permiten visualizar, comparar y encontrar fracciones equivalentes.

La página enseña a comparar fracciones distintas convirtiéndolas en equivalentes con denominador común 12, usando tiras de fracciones y luego comparando numeradores.

La página compara las fracciones 1/2 y 2/5 usando tiras fraccionarias y denominadores comunes (décimos), para concluir quién compartió la menor cantidad de turrón.

La actividad compara 4/6 y 1/3 de kilogramo de camote usando rectas numéricas y la equivalencia de fracciones, para decidir qué familia usa más camote.

La página plantea comparar 3/4 y 5/6 mediante dos estrategias: convertir a fracciones homogéneas con m.c.m. y representarlas en rectas numéricas; luego aplica ambas estrategias a nuevos problemas con medidas.

La ficha 21 trabaja la suma de fracciones con denominadores distintos usando un modelo gráfico de barras: dos compradores se llevan 2/3 y 1/6 de un terreno y se determina que el 1/6 restante quedó sin vender.

La página plantea un problema de suma de fracciones con distinto denominador (1/3 y 1/6), resuelto con modelos circulares, comparación de fracciones y homogenización, para llegar a 3/6 = 1/2.

Dos problemas de cuarto y quinto grado para restar fracciones de distinto denominador usando tiras de fracciones, fracciones equivalentes y simplificación.

La página trabaja la resta de fracciones con distinto denominador en problemas de la vida diaria: cantidades de queso, reparto de un terreno, pintura de un cerco y uso de planchas de triplay.

Actividad sobre proporcionalidad directa: a partir de la razón constante de 9 metros construidos por día, se completa una tabla de tiempos y longitudes y se determina que un muro de 432 m queda listo en 48 días.

El alumno resuelve un problema de proporcionalidad directa: conociendo los litros vendidos en algunos días, calcula la tasa diaria y predice la cantidad para otro número de días, completando además una tabla de valores.

La página propone dos problemas cotidianos en los que el estudiante usa tablas de proporcionalidad para calcular huevos necesarios en la pastelería y los ingredientes (carne de res y papas) para distintos grupos de personas.

Dos situaciones de proporcionalidad directa: calcular la tarifa de un taxi por cada pasajero según los kilómetros recorridos y estimar los aportes de un grupo de familias para una biblioteca, aplicando el método de reducción a la unidad.

Ficha 23 sobre reflexión de figuras: se compara un triángulo original con su imagen reflejada respecto a un eje, comprobando que se conservan lados, ángulos y distancias al eje, pero no la posición.

La página propone cuatro actividades sobre la reflexión de figuras: reflejar en el geoplano respecto a un eje vertical y a uno horizontal, localizar el eje entre dos figuras simétricas y reconstruir una figura original a partir de su imagen reflejada.

La página introduce el promedio aritmético mediante un registro de tiempos de cinco carreras de 100 metros planos. El estudiante iguala alturas de barras para concluir que la suma de los excedentes debe compensar los faltantes y hallar el promedio de Urpi y Paco.

La página trabaja el cálculo del promedio aritmético mediante dos procedimientos equivalentes (promedio de distancia y método de suma dividida entre la cantidad de datos) aplicados a los tiempos de una competencia entre estudiantes.

La página trabaja el cálculo de promedios con el procedimiento de suma total y distribución equitativa, primero con los goles de un campeonato escolar y luego con los tiempos de carrera de Paola.

La página trabaja el promedio de diez mediciones de semillas por puñado: se calcula el promedio, se organiza en tabla, se representa en un gráfico de barras y se comparan cada dato con el promedio mediante las diferencias.

La página trabaja el significado del numerador y el denominador para calcular partes de una cantidad dividiendo el total en grupos iguales, con dos problemas de cantidad: chompas tejidas y precio de un libro en soles.

La página trabaja el cálculo de fracciones de una cantidad mediante la división (denominador) y la multiplicación (numerador), usando dos representaciones gráficas: grupos iguales y rectángulos que representan partes de un total.

La página trabaja la fracción de un conjunto a partir de dos situaciones cotidianas: la abuelita reparte 18 naranjas y Ariana comparte 20 manzanas, calculando cuántas unidades corresponden a cada fracción mediante la división en grupos iguales.

La página presenta cuatro problemas de la forma fracción de un número, usando la cuadrícula y la estrategia de dividir en partes iguales para calcular la fracción pedida y su complemento.

La página trabaja la multiplicación de fracciones mediante estrategias visuales de reparto: repartir una mitad de torta entre varios invitados y determinar qué fracción de la torta completa corresponde a cada uno.

Dos problemas de fracción de fracción y de reparto: se representa el pan en una barra, se escribe la fracción de la porción de Rosa y se calcula cuánto del pan comió, además se calcula cuántos kilogramos le tocan a cada porción de carne.

La página continúa una actividad de reparto de fracciones mediante tiras de fracción y lanza un problema de media receta; se resuelve cómo multiplicar dos fracciones menor que uno y comprobar el resultado con equivalencias.

La página trabaja la multiplicación de fracciones mediante modelos rectangulares y situaciones cotidianas: hallar la mitad de tres cuartos de kilogramo de manzanas y fracciones de partes ya restadas.

Página de práctica donde dos estudiantes pintan partes de muros equivalentes y se representan con tiras de fracciones y rectas numéricas en décimos, además de completar una recta decimal.

La página aplica las fracciones decimales en tres situaciones: marcar el avance de un pintado en la recta numérica, completar un cuadro de envasado y leer un medidor dividido en décimos.

Resolución original de la ficha: se suman dos fracciones con igual denominador que superan la unidad y se traduce el resultado a número mixto, incluyendo el caso en que se compara y supera el total de otra persona.

La página propone tres problemas de quinto grado para relacionar fracciones con números mixtos y decimales: la venta parcial de tres tartas iguales, la escritura de cantidades de papel en fracciones y decimales, y la comparación de masas de maíz.

La actividad pide sumar el dinero representado por billetes y monedas de cinco días de ventas, usando decimales para los céntimos, y luego identificar la combinación de billetes y monedas que equivale al total semanal (S/ 153,00).

La página consolida la suma y resta de números decimales mediante dos situaciones: el pago en una tienda con monedas de sol y de décimo, y la comparación de masas corporales en un centro de salud.

Dos madres comparan sus gastos familiares: se muestra el dinero gastado por una de ellas en billetes y monedas, y se pide calcular cuánto gastó la otra sabiendo que la diferencia es de S/ 9,40.

La página plantea cuatro situaciones de la vida cotidiana (presupuesto familiar, límite de equipaje, ahorro mensual y comparación de pesos) para que el estudiante sume y reste números decimales y redacte un problema propio.

La actividad muestra tres barquitos idénticos dibujados en una retícula y pide completar los pares ordenados tras un desplazamiento horizontal y vertical, describiendo cuánto se mueve cada punto en las coordenadas x e y.

La página trabaja la traslación de una figura en el plano cartesiano: el estudiante ubica un punto trasladado, calcula sus pares ordenados y dibuja la nueva figura, comprobando que todos los puntos se mueven igual.

Actividad de gestión de datos e incertidumbre donde el estudiante recoge lanzamientos de dos dados, los grafica y analiza qué sumas son más frecuentes.

La página aplica frecuencias al azar: se completa la investigación de sumas al lanzar dos dados y se analiza un experimento con una ruleta de colores mediante tabla de frecuencias y gráfico de barras.

La página presenta dos documentos fundamentales para la vida democrática: la Carta Democrática Interamericana de la OEA, que reúne los principios que protegen la democracia en el continente, y el Acuerdo Nacional del Perú, firmado el 22 de julio de 2002, que fija cuatro objetivos para el desarrollo del país.

Página final del cuadernillo: muestra los símbolos patrios peruanos y reproduce los artículos de la Declaración Universal de los Derechos Humanos como texto de referencia.