Página — Matematica SECUNDARIA (pág. 42)

Propiedad distributiva

La propiedad distributiva permite multiplicar una cantidad por una suma o diferencia distribuyendo el multiplicador entre los términos. En este caso, la usamos para calcular el total de soles obtenidos o pagados al operar con tasas de cambio y cantidades de moneda.

Ejemplo: Carla quiere vender 1000 dólares.

En El Porvenir: Tasa de \mathrm{Compra}=\mathrm{S}/3,\mathrm{735}

Usando la propiedad distributiva, el cálculo del total sería:

\begin{aligned}Total=1000\times3,&735=1000\times(3+0,&7+0,&035)\\=1000\times3+&1000\times0,&7+&1000\times0,&035\\=3000+&700+&35\\&Total=3735\end{aligned}

Carla recibirá S/ 3735 por vender 1000 dólares.

Esta descomposición permite verificar cada término, lo que ayuda a reforzar la comprensión de cómo se calcula el total.

Propiedad asociativa

La propiedad asociativa facilita reorganizar los cálculos al agrupar términos de una operación sin alterar el resultado. Esto es útil al comparar múltiples tasas de cambio o realizar operaciones con grandes cantidades.

Ejemplo: Carla quiere comparar los ingresos por vender 1000 dólares en dos casas de cambio:

• En El Porvenir:.(1000\times3,735)=(1000\times3)+(1000\times0,735)

En Money:(1000\times3,734)=(1000\times3)+(1000\times0,734)

\begin{aligned}&Agrupando:\\&(1000\times3)+(1000\times0.735)-(1\ 000\times3)-(1000\times0.734)\\&=[(1000\times3)-(1000\times3)]+[(1000\times0.735)-(1000\times0.734)]\\&\quad=0+1\\&\quad=1\end{aligned}

Este uso de la asociativa permite analizar diferencias en términos especificos, como 0.735-0.734= O,O01, lo que muestra claramente la ventaja de El Porvenir.

Propiedad conmutativa

La propiedad conmutativa indica que el orden de los factores no altera el resultado en operaciones de suma o multiplicación. Esto es útil para simplificar cálculos cuando analizamos múltiples monedas.

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