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Como el cubo y la pirámide tienen la misma base y altura, entonces el volumen de ambas pirámides es un tercio del producto de su base por su altura.

Cilindro

El volumen de un cilindro se puede determinar con ayuda del volumen de los prismas que tiene un polígono regular como base.

En la siguiente imagen se muestra una secuencia de prismas, en la que aumenta el número de lados de la base de cada polígono.

A medida que aumenta el número de lados del poligono de la base del prisma, su área se aproxima a la de un círculo. Con esto, el volumen del prisma se acerca al volumen de un cilindro a medida que aumenta el número de caras laterales.

Por la comparación del volumen de un cilindro y un prisma recto con poligono regular como base, se tiene que el volumen de un cilindro V_{\mathrm{cilindro}} se calcula con la fórmula:

V_{cilindro}=b\times b

En la que a es la altura del cilindro y b es el área de su base. En términos del radio del cilindro, el volumen es:

V_{c l i n d r o}=\pi r^{2}\times h

Tomando como base el cubo, se pueden deducir diferentes técnicas para calcular el volumen de algunos sólidos geométricos. Adicionalmente, se cuenta con el principio de Cavalieri, que permite calcular el volumen de sólidos geométricos inclinados. Las fórmulas que se obtienen están en términos de las principales medidas del sólido geométrico, como son su altura y el área de su base.

夢136


Prisma de base triangular

Prisma de base hexagonal


Prisma con poligono de 30 lados como base