Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3 (pág. 76)

Las gráficas que representan la variación también pueden ser curvas como se muestra en la gráfi ca. En ella se representa el área de un cuadrado (en centímetros cuadrados) que depende de la medida de su lado (en centímetros) y esta relación se expresa algebraicamente como A(l)=l^{2} .Las variables covariantes son la medida del lado (l) y el área (A).

De acuerdo con la información gráfi ca, si la medida del lado cambia de 0\;a\;1\;(\Delta l=1) , el área lo hace de 0\mathrm{~a~}1\left(\Delta A_{0}=1\right) ; si el lado cambia de 1a2(\Delta l=1) 1,el área lo hace de 1:a\;4\;(\Delta A_{1}=3) ). Si I cambia de 2 a 3(\Delta l=1) 1, A lo hace de 4 a9\left(\Delta A_{2}=5\right) ). Aquí los ∆A son variables, no constantes como en los casos anteriores. Sin embargo, para interpretar el proceso es necesario coordinar los valores correspondientes de las variables (l y A) y los incrementos en el área ocasionados por los incrementos en la longitud de su lado.

La variación se puede representar con apoyo de una tabla de valores, asignando cada variable x y y a una fila o columna. También las expresiones algebraicas son de mucha utilidad para representar la correspondencia entre variables. Del mismo modo, una gráfica es una representación visual en un plano cartesiano, en donde se pueden ver los valores de las variables representados por puntos del plano, cuyas coordenadas son (x,y)y los cambios de estas variables, representados por los catetos de triángulos rectángulos.

Para la comprensión de la variación y covariación son de gran utilidad las representaciones tabulares, algebraicas y gráficas. Pasar de una tabla de valores a una representación algebraica, de una representación algebraica a una gráfica o de una gráfica a una tabla, ayuda a comprender qué y cómo cambia, a qué razón cambia, y también a coordinarlos cambios.

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