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Medidas de tendencia central y de dispersión en la toma de decisiones

📄 introduccion matematica 🎓 otro · 3° TELESECUNDARIA México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 77 de Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico.   Libro de Educación Telesecundaria Grado 3°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

Tabla insuficiente: requiere medidas de tendencia central (media, mediana, moda) y de dispersión (rango, varianza, desviación estándar). Sirven para fundamentar decisiones con datos de la muestra.

matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 2 min lectura

Solución — Página 77

Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

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Ejercicio 1

(Página de apertura)

Explica por qué la tabla con el número de partidos jugados y los goles del jugador es insuficiente para describir el comportamiento de sus goles, y qué medidas estadísticas se proponen usar.

  1. La tabla solo da los totales partido a partido: son datos "en bruto", sin resumir ni caracterizar el conjunto.
  2. Un total de goles no indica si el jugador anotó de forma constante (pocos goles en muchos partidos) o de forma irregular (muchos goles en pocos partidos y cero en los demás).
  3. Para resumir el "valor típico" de los goles por partido se usan las medidas de tendencia central: media, mediana y moda.
  4. Para saber qué tan repartidos o variables están los goles se usan las medidas de dispersión: rango, varianza y desviación estándar.
  5. Con ambas familias de medidas se obtienen "indicadores" que permiten decidir si conviene renovar al jugador la siguiente temporada.

Respuesta

La tabla es insuficiente porque solo muestra datos crudos sin resumir; se requieren medidas de tendencia central (media, mediana, moda) y de dispersión (rango, varianza, desviación estándar) para caracterizar el comportamiento de los goles y tomar la decisión.

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Ejercicio 2

Según la página, ¿para qué tipo de decisiones sirve conocer el comportamiento de los datos de una muestra?

  1. Identificar la idea central del texto: "Para tomar decisiones en estadística es importante conocer el comportamiento de los datos obtenidos a partir de una muestra".
  2. Interpretar: conocer el comportamiento (tendencia y dispersión) permite pasar de datos sueltos a indicadores interpretables.
  3. Aplicar al ejemplo: los indicadores deciden si el jugador sigue o no en el equipo la temporada siguiente.
Respuesta

Sirve para transformar datos crudos de la muestra en indicadores que fundamentan decisiones racionales, como contratar o no a un jugador para la siguiente temporada.

Contenido de la página

Medidas de tendencia central y de dispersión en la toma de decisiones

Para tomar decisiones en estadística es importante conocer el comportamiento de los datos obtenidos a partir de una muestra. Con el fin de ilustrar algunos conceptos de interés, se realizará un ejercicio estadístico, a fin de saber el comportamiento de los goles que metió el mejor jugador de fútbol de cierto equipo durante una temporada. Para estudiar los datos que se han obtenido, se puede tener una tabla en la que se describa el número de partidos jugados y el de goles del jugador. Sin embargo, esta información es insuficiente para saber más acerca del comportamiento de los goles que anotó el jugador. En tal situación, se usan algunas medidas estadísticas como las de tendencia central y de dispersión. Existen indicadores que pueden ser útiles para decidir seguir a dicho jugador la siguiente temporada.

Glosario (4)

Muestra
Conjunto representativo de datos obtenidos de una parte de la población para estudiarla.
Tendencia central
Medidas (media, mediana, moda) que indican el valor típico o central de un conjunto de datos.
Dispersión
Medidas (rango, varianza, desviación estándar) que indican qué tan repartidos o variables están los datos.
Indicador estadístico
Valor calculado a partir de los datos que resume alguna característica y sirve para decidir.

Preguntas para practicar

¿Por qué la tabla con el número de partidos y goles es insuficiente para conocer el comportamiento de los goles?

Porque solo presenta los datos en bruto, sin resumirlos; no muestra si los goles son constantes o irregulares. Se necesitan medidas de tendencia central y de dispersión para caracterizarlos.

Menciona dos medidas de tendencia central y dos de dispersión y explica qué aporta cada una.

Tendencia central: media y mediana, que dan el valor típico de los goles por partido. Dispersión: rango y desviación estándar, que indican qué tan variables son esos goles.

Temas y conceptos clave

Estadística descriptivaToma de decisiones con datosTendencia centralDispersiónmuestratendencia centraldispersiónindicadores estadísticostoma de decisiones
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Figuras de la página (1)

Franja morada con tres motivos ornamentales tipo papel picado: un árbol estilizado arriba, un friso de rombos con triángulos en el centro y otro árbol estilizado abajo.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué son las medidas de tendencia central y para qué sirven?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Por qué los datos en bruto no bastan para tomar decisiones estadísticas?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre tendencia central y dispersión?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Tabulación de datos en frecuencias
  • • Concepto de muestra y población
  • • Operaciones básicas con promedios
Siguiente tema sugerido
Cálculo e interpretación de la media, mediana y moda con datos de goles por partido
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 926 caracteres

Medidas de tendencia central y de dispersión en la toma de decisiones

Para tomar decisiones en estadistica es importante conocer el comportamiento de los datos obtenidos a partir de una muestra. Con el fin de ilustrar algunos conceptos de interés, se realizará un ejercicio estadistico, a fin de saber el comportamiento de los goles que metióel mejor jugador de futbol de cierto equipo durante una temporada. Para estudiar los datos que se han obtenido,se puede tener una tabla en la que se describa el número de partidos jugados y el de goles del jugador. Sin embargo,esta información es insuficiente para saber más acerca del comportamiento de los goles que anotó el jugador. En tal situación, se usan algunas medidas estadísticas como las de tendencia central y de dispersión. Existen indicadores que pueden ser útiles para decidir seguir a dicho jugador la siguiente temporada.

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