Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3 (pág. 93)

Ejemplo 3

Una urna contiene 2 bolas rojas, 3 azules, 4 verdes y una negra. Determinar la probabilidad de que, al extraer una bola, ésta sea de color rojo, azul o negro.

La probabilidad de extraer una bola de color rojo (R)\;\mathrm{es}\;P(R)=\frac{2}{10} azul (A),P(A)=\frac{3}{10};\mathrm{y}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{a}(N),P(N)=\frac{1}{10}.

La probabilidad de extraer una bola roja, azul o negra se puede obtener de la manera siguiente:

La expresión \mathrm{P}(\mathrm{R}\;\mathrm{o}\;A\;\mathrm{o}\;N) representa la probabilidad de obtener una bola de color rojo, azul o negro. Por lo tanto:

\begin{aligned}P\left(R\cup A\cup N\right)&=P\left(R\right)+P\left(A\right)+P\left(N\right)\\P\left(R\cup A\cup N\right)&=\frac{2}{10}+\frac{3}{10}+\frac{1}{10}=\frac{6}{10}\end{aligned}

Si bien, el evento R o A o N se puede describir de esa manera, también se puede describir como la probabilidad de que, al extraer una bola, ésta no sea de color verde.

La probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos mutuamente excluyentes se calcula por medio de la regla de la suma. Si se quiere obtener la probabilidad de A o B, se suman las probabilidades de ambos eventos:

P(A\cup B)=P(A)+P(B)

Existen diversos fenómenos cuyos espacios muestrales se componen por eventos mutuamente excluyentes. Para calcular la probabilidad de dos o más eventos de este tipo, se utiliza la regla de la suma.

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