Ejercicio 1
(continuación del ejemplo de la página)
Dados: P(M) = 0.55, P(H) = 0.45 (complemento), P(B|M) = 0.4 y P(B|H) = 0.5, con eventos independientes entre sexo y voto. Calcular P(M \cap B), P(B) y P(H|B).
Parte 1.a
Intersección mujer y voto por la alianza B
- Como el sexo y la intención de voto son eventos independientes, se cumple P(M \cap B) = P(M) \times P(B|M).
- Sustituyo los valores: P(M \cap B) = (0.55)(0.4).
- Multiplico: P(M \cap B) = 0.22.
Respuesta
P(M \cap B) = 0.22
Parte 1.b
Probabilidad total de votar por la alianza B
- Por el teorema de la probabilidad total: P(B) = P(H \cap B) + P(M \cap B).
- Sustituyo los valores conocidos del ejemplo: P(B) = 0.225 + 0.22.
- Sumo: P(B) = 0.445.
Respuesta
P(B) = 0.445
Parte 1.c
Probabilidad condicional de ser hombre dado que votó por B
- Fórmula de la probabilidad condicional: P(H|B) = \dfrac{P(H \cap B)}{P(B)}.
- Sustituyo: P(H|B) = \dfrac{0.225}{0.445}.
- Divido: P(H|B) \approx 0.505.
Respuesta
P(H|B) \approx 0.505 (es decir, cerca del 50.5 % de quienes votaron por la alianza B son hombres)
