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Figuras geométricas: lados, ángulos y vértices en el entorno

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Respuesta rápida

Sin huecos ni encimados. 2. Recubrir el área con las piezas. 3. Lado: segmento del contorno; ángulo: abertura entre dos lados; vértice: punto de unión. Sí, al dibujar vitrales o mosaicos.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 142

Proyectos Comunitarios. Libro de Educación Primaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

(continuación)

Enunciado: Al cubrir la superficie plana con las piezas, no debe haber huecos entre ellas (c) y no se deben encimar una sobre otra (d).

Se trata de las condiciones de un recubrimiento (teselado): las piezas deben encajar sin dejar espacios vacíos.
Condición c): la suma de las áreas de las piezas debe ser igual al área total de la superficie, es decir, $A_{1}+A_{2}+\dots+A_{n}=A_{\text{total}}$ .
Condición d): las piezas no pueden traslaparse, por lo que cada punto de la superficie pertenece a una sola pieza.
Ejemplo: con cuadrados de $2\,\text{cm}$ de lado, un cuadrado de $6\,\text{cm}$ de lado se cubre con $\frac{6\times 6}{2\times 2}=\frac{36}{4}=9$ piezas, sin huecos ni encimados.

Respuesta

Las piezas deben encajar perfectamente: sin huecos (c) y sin superponerse (d).

Ejercicio 2

Enunciado: Utilicen los recortes para llevar a cabo sus ideas en el cuaderno.

Recorten las figuras geométricas propuestas (triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos).
Acomódenlas sobre una hoja del cuaderno formando una figura decorativa.
Verifiquen que no queden espacios en blanco ni piezas montadas.
Peguen las piezas y coloreen el diseño.

Respuesta orientativa: El diseño debe ser un recubrimiento completo del área elegida, con las piezas bien ajustadas.

Ejercicio 3

Enunciado: Consulten en Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia las definiciones de lados, ángulos y vértices.

Parte 3.a

Enunciado: Para ampliar la información, visiten la Biblioteca de Aula, la biblioteca pública o busquen en internet con ayuda de un adulto.

Busquen en libros de geometría o sitios infantiles confiables.
Registren la fuente consultada (título, autor o dirección web).
Comparen la definición del libro con la que encontraron.

Respuesta orientativa: Ampliar la información permite contrastar definiciones y encontrar ejemplos con figuras del entorno.

Parte 3.b

Enunciado: Anoten en su cuaderno la información recopilada.

Escriban con sus propias palabras qué es un lado, un ángulo y un vértice.
Agreguen un dibujo de cada uno.
Incluyan un ejemplo tomado de un objeto cotidiano.

Respuesta orientativa:

Lado: segmento de recta que forma el contorno de un polígono.
Ángulo: abertura formada por dos lados que se unen en un punto.
Vértice: punto donde se encuentran dos lados consecutivos.

Pregunta final

Enunciado: La humanidad siempre ha buscado representar la belleza de la naturaleza en los objetos de la vida cotidiana; por ejemplo, las figuras geométricas en construcciones como los vitrales de las iglesias. ¿Alguna vez has dibujado una figura de ese tipo?

Observa un vitral o una ventana con figuras geométricas.
Identifica los polígonos que lo forman.
Dibújalos en tu cuaderno respetando lados, ángulos y vértices.

Respuesta orientativa: Sí, muchas veces se dibujan figuras como triángulos, cuadrados y rombos al copiar vitrales, mosaicos o pisos; reconocer sus lados, ángulos y vértices ayuda a reproducirlos con precisión.

Contenido de la página

Escenario comunitario

c) Al cubrir la superficie plana con las piezas, no debe haber huecos entre ellas.

d) Al cubrir la superficie con las piezas no se deben encimar una sobre otra.

Utilicen los recortes para llevar a cabo sus ideas en el cuaderno.
Consulten en Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia las definiciones de lados, ángulos y vértices.

a) Para ampliar la información, de ser posible, visiten la Biblioteca de Aula, la biblioteca pública o bien, busquen en internet con ayuda de un adulto.

b) Anoten en su cuaderno la información recopilada.

La humanidad siempre ha buscado representar la belleza de la naturaleza en los objetos de la vida cotidiana; por ejemplo, las figuras geométricas que se pueden encontrar en diversas construcciones y representaciones como los vitrales de las iglesias. ¿Alguna vez has dibujado una figura de ese tipo?

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Ejemplos resueltos

Cubrir un cuadrado de $6\,\text{cm}$ de lado con cuadrados de $2\,\text{cm}$ de lado, sin huecos ni encimados.

Área total: $6\times 6=36\,\text{cm}^{2}$ . Área de cada pieza: $2\times 2=4\,\text{cm}^{2}$ . Número de piezas: $\frac{36}{4}=9$ . Se colocan 9 cuadrados sin dejar espacios ni superponerlos.

Tabla

Concepto	Definición	Ejemplo
Lado	Segmento del contorno de un polígono	Los 4 lados de un cuadrado
Ángulo	Abertura entre dos lados que se unen	Las esquinas de un rectángulo
Vértice	Punto donde se unen dos lados	Cada esquina de un triángulo

Diagrama

mindmap
  root((Figuras geométricas))
    Lados
      Segmentos del contorno
    Ángulos
      Abertura entre dos lados
    Vértices
      Punto de unión
    Recubrimiento
      Sin huecos
      Sin encimados
    En el arte
      Vitrales
      Mosaicos

Fórmulas y ecuaciones

$A_{1}+A_{2}+\dots+A_{n}=A_{$ $\text{total}$ }

$\frac{6\times 6}{2\times 2}$ =9

Glosario (5)

Lado: Segmento de recta que forma el contorno de un polígono.
Ángulo: Abertura formada por dos lados que se unen en un vértice.
Vértice: Punto donde se unen dos lados consecutivos de una figura.
Recubrimiento: Cubrir una superficie con figuras sin dejar huecos ni encimarlas.
Vitral: Ventana decorada con piezas de vidrio de colores que forman figuras.

Preguntas para practicar

¿Alguna vez has dibujado una figura de ese tipo?

Sí, es común dibujar triángulos, cuadrados o rombos al copiar vitrales, mosaicos o pisos. Reconocer lados, ángulos y vértices ayuda a reproducirlos con precisión y a valorar la geometría en el arte.

Temas y conceptos clave

Recubrimiento de superficies planasLados, ángulos y vérticesFiguras geométricas en el entorno y el arteladoángulovérticerecubrimiento sin huecossin encimadovitral

Fuentes y referencias

Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia (SEP, México)
Biblioteca de Aula
Biblioteca pública

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Figuras de la página (1)

Fotografía de dos estudiantes en una biblioteca; uno lee un libro y el otro escribe en un cuaderno, con estantes llenos de libros al fondo. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué son los lados, ángulos y vértices de una figura geométrica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo cubrir una superficie con figuras sin dejar huecos ni encimarlas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué figuras geométricas se observan en los vitrales de las iglesias?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer figuras geométricas básicas (triángulo, cuadrado, rectángulo, rombo)
• Identificar lados y vértices en polígonos
• Medir longitudes con regla

Siguiente tema sugerido

Construcción de teselados y patrones geométricos con figuras planas

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 944 caracteres

C)Al cubrir la superficie plana con las piezas, no debe haber huecos entre ellas.

d)Al cubrir la superficie con las piezas no se deben encimar una sobre otra.

2Utilicen los recortes para llevar a cabo sus ideas en el cuaderno.

3.Consulten en Nuestros saberes:Libro para alumnos, maestros y familia las definiciones de lados,ángulos y vértices.

a)Para ampliar la información, de ser posible, visiten la Biblioteca de Aula, la biblioteca pública o bien, busquen en internet con ayuda de un adulto.

b))Anoten en su cuaderno la información recopilada.

La humanidad siempre ha buscado representar la belleza de la naturaleza en los objetos de la vida cotidiana;por ejemplo, las figuras geométricas que se pueden encontrar en diversas construcciones y representaciones como los vitrales de las iglesias.iAlguna vez has dibujado una figura de ese tipo?

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