Organicen una exposición comunitaria con carteles de reúso e inviten a la comunidad y autoridades.

Exposición organizada con carteles de reúso e invitación comunitaria.

Expliquen a los asistentes los pasos para cubrir una superficie plana sin huecos ni encimados.

Cuadrado, triángulo y hexágono cubren el plano sin huecos.

Libro de Proyectos Comunitarios 3 grado

SEP/CONALITEG

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Teselación y exposición comunitaria del proyecto

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Respuesta rápida

Teselan: cuadrado, triángulo equilátero y hexágono regular. Exposición en el parque con carteles de reúso e invitación a la comunidad y autoridades.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 145

Proyectos Comunitarios. Libro de Educación Primaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

(punto c)

Elijan una figura, dibujen las que necesiten para cubrir una superficie plana sin dejar huecos ni encimarlas.

Se elige una figura que embone por sus lados, por ejemplo un cuadrado, un triángulo equilátero o un hexágono regular.
Se traza la figura en una hoja de cuaderno y se recorta como plantilla.
Se repite la figura girándola o trasladándola hasta cubrir toda la superficie.
Se verifica que no queden espacios vacíos ni que una figura se monte sobre otra.

Respuesta

Se logra con cuadrados, triángulos equiláteros y hexágonos regulares, porque sus ángulos suman exactamente $360^\circ$ alrededor de cada vértice.

Ejercicio 2

Socializar con la comunidad los resultados del proyecto por indagación.

Parte 2.a

Organizar una exposición en un parque de la comunidad.

Se elige un parque accesible y seguro.
Se solicita permiso a las autoridades locales.
Se fija fecha, hora y se reparten tareas entre las familias.

Respuesta

Exposición comunitaria organizada en el parque con fecha y permisos gestionados.

Parte 2.b

Elaborar carteles con hojas o cartón de reúso y crayones de colores.

Se reutilizan hojas o cartón para cuidar el ambiente.
Se escriben los datos de "Comprendemos" con letra clara.
Se ilustran los carteles con dibujos y colores llamativos.

Respuesta

Carteles elaborados con material de reúso que comunican la información del proyecto.

Parte 2.c

Invitar a la comunidad y a las autoridades locales a la exposición.

Se elaboran invitaciones escritas o verbales.
Se visitan casas, escuela y oficinas locales.
Se confirma la asistencia de las autoridades.

Respuesta

Comunidad y autoridades locales invitadas formalmente a la exposición.

Ejercicio 3

El día de la exposición, colocar los carteles y explicar los pasos de la teselación.

Parte 3.a

Explicar a los asistentes cómo dibujar figuras y cubrir una superficie plana sin dejar huecos ni encimarlas.

Se muestra la plantilla de la figura elegida.
Se explica que al unir los lados de figuras iguales se cubre todo el plano.
Se demuestra con un ejemplo pequeño: cuatro cuadrados alrededor de un punto forman $360^\circ$ .
Se invita al público a intentarlo con triángulos o hexágonos.

Respuesta

Explicación clara de que cuadrados, triángulos equiláteros y hexágonos regulares teselan el plano porque sus ángulos suman $360^\circ$ en cada vértice.

Contenido de la página

Materiales (por pequeña comunidad)

Hojas o cartón de reúso
Lápices o crayones de colores

c) Elijan una figura, en una hoja de su cuaderno, dibujen las que necesiten para cubrirla sin dejar huecos o tener que encimarlas. Si lo lograron, pasen al punto 2. De lo contrario, intenten con otras figuras.

2. Para socializar con la comunidad los resultados finales del proyecto por indagación, realicen lo siguiente de manera comunitaria y con ayuda de su maestra o maestro, y de sus familias.

a) Organicen una exposición en un parque de su comunidad.

b) Con los datos de "Comprendemos", utilicen hojas o cartón de reúso y los lápices o crayones de colores para elaborar carteles donde compartan la información.

c) ¡Inviten a la comunidad a asistir a la exposición! De ser posible, inviten a autoridades locales.

3. El día de la exposición, en el espacio seleccionado, coloquen sus carteles con la información y las hojas de su cuaderno donde dibujaron figuras para cubrirlas sin dejar huecos o tener que encimarlas.

a) Expliquen a los asistentes los pasos para dibujar figuras y cubrir con ellas una superficie plana sin dejar huecos o tener que encimarlas.

Ejemplos resueltos

Cubrir una hoja con cuadrados sin dejar huecos.

Se traza un cuadrado de $2\,\text{cm}$ de lado y se repite en filas y columnas. En cada vértice se unen cuatro ángulos de $90^\circ$ : $4 \times 90^\circ = 360^\circ$ , por lo que no quedan huecos.

Tabla

Figura	Ángulo en el vértice	¿Tesela?
Cuadrado	$90^\circ$	Sí, $4 \times 90^\circ = 360^\circ$
Triángulo equilátero	$60^\circ$	Sí, $6 \times 60^\circ = 360^\circ$
Hexágono regular	$120^\circ$	Sí, $3 \times 120^\circ = 360^\circ$
Pentágono regular	$108^\circ$	No, no suma $360^\circ$

Diagrama

graph TD
A[Elegir figura] --> B[Trazar plantilla]
B --> C[Repetir y girar]
C --> D{¿Quedan huecos?}
D -- Sí --> A
D -- No --> E[Pasar al punto 2]
E --> F[Organizar exposición]
F --> G[Elaborar carteles]
G --> H[Invitar a la comunidad]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Suma de ángulos en un vértice}$ = $360^\circ$

4 $\times$ $90^\circ$ = $360^\circ$

6 $\times$ $60^\circ$ = $360^\circ$

3 $\times$ $120^\circ$ = $360^\circ$

Glosario (3)

Teselar: Cubrir una superficie plana con figuras que encajan sin dejar espacios ni superponerse.
Reúso: Volver a utilizar materiales como hojas o cartón en lugar de desecharlos.
Exposición: Presentación pública de trabajos o información para la comunidad.

Preguntas para practicar

¿Por qué algunas figuras cubren el plano y otras no?

Porque al unir sus ángulos en un vértice deben sumar exactamente $360^\circ$. El cuadrado, el triángulo equilátero y el hexágono regular cumplen esta condición, por eso teselan sin dejar huecos.

Temas y conceptos clave

TeselaciónProyecto comunitarioExposición escolarTeselarCubrir sin huecosFiguras que embonanExposición comunitaria

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Rosetón o vitral con figuras geométricas de colores que forman un patrón radial. — Figura 1 image

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Materiales [por pequeña comunidad] Hojas o cartón de reúso Lápices o crayones de colores

C Elijan una figura, en una hoja de su cuaderno, dibujen las que necesiten para cubrirla sin dejar huecos o tener que encimarlas.Si lo lograron, pasen al punto 2. De lo contrario, intenten con otras figuras.

Para socializar con la comunidad los resultados finales del proyecto por indagación, realicen lo siguiente de manera comunitaria y con ayuda de su maestra o maestro, y de sus familias.

a)Organicen una exposición en un parque de su comunidad.

b)Con los datos de"Comprendemos",utilicen hojas o cartón de reúso y los lápices o crayones de colores para elaborar carteles donde compartan la información.

C)iInviten a la comunidad a asistir a la exposición! De ser posible,inviten a autoridades locales.

El dia de la exposición, en el espacio seleccionado, coloquen sus carteles con la información y las hojas de su cuaderno donde dibujaron figuras para cubrirlas sin dejar huecos o tener que encimarlas.a)Expliquen a los asistentes los pasos para dibujar figuras y cubrir con ellas una superficie plana sin dejar huecos o tener que encimarlas.

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