Cálculo de la mediana por filas y del conjunto total

Ejemplo 1

Del ejemplo anterior, se desea conocer la mediana para cada una de las filas una vez ordenados los datos de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, así como la del conjunto total.

Datos originales

Datos ordenados de menor a mayor

1. Se ordenan los 20 datos de menor a mayor, leyendo de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo.
2. Como cada fila tiene 5 datos (número impar), la mediana de cada fila es el valor central (tercer dato).
3. Fila 1: 7, 7, 7, 8, 8 \Rightarrow M_{e} = 7.
4. Fila 2: 8, 8, 8, 8, 8 \Rightarrow M_{e} = 8.
5. Fila 3: 9, 9, 9, 9, 9 \Rightarrow M_{e} = 9.
6. Fila 4: 9, 9, 9, 10, 10 \Rightarrow M_{e} = 9.
7. Para el conjunto total hay 20 datos (número par), entonces la mediana es el promedio de los dos valores centrales, es decir, los datos 10 y 11: 8 y 9.
8. Se calcula el promedio: \dfrac{8+9}{2} = \dfrac{17}{2} = 8.5.

Respuesta: Las medianas por fila son 7, 8, 9 y 9; la mediana del conjunto total es 8.5.

A diferencia del promedio, la mediana no se ve afectada por la presencia de datos con valores alejados, y es una referencia de mayor confianza en algunos casos.