Interpretación de la moda y el rango
Respuesta rápida
Mo = 9. El valor que más se repite en el conjunto es 9, con una frecuencia de 8.
Solución — Página 106
Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Ejemplo 1
Del conjunto de datos del ejemplo 1 de la sección anterior, el maestro determina la moda.
- Se identifican los datos del conjunto: 10, 9, 10, 9, 8, 7, 8, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 7, 9, 8, 7, 8, 9, 9.
- Se cuenta cuántas veces aparece cada valor y se elabora la tabla de frecuencia:
| Valor | Frecuencia |
|---|---|
| 7 | 3 |
| 8 | 7 |
| 9 | 8 |
| 10 | 2 |
- Se compara la frecuencia de cada valor: el 9 aparece 8 veces, que es la mayor frecuencia.
- Por lo tanto, la moda es el valor con mayor repetición.
Respuesta: Mo = 9.
Observación
Si hubiera otro número 8, el conjunto tendría dos modas (8 y 9) y se afirmaría que es bimodal.
Contenido de la página
Interpretación de la moda y el rango
La moda se refiere al valor que más se repite y aplica también a cualidades, no sólo a cantidades; por ejemplo, sabor, color, textura, forma, género, estado civil, carrera, forma, clase o clan.
El rango es una medida de dispersión y tiene el propósito de conocer qué tan distribuidos o alejados se encuentran los datos sobre la recta numérica.
Moda (\hat{X} o Mo)
Indica el valor con mayor repetición en un conjunto de datos (el de mayor frecuencia). En algunos casos hay dos o más modas (conjuntos bimodales o multimodales). También puede no existir, cuando no se repite ningún dato.
Ejemplo 1
Del conjunto de datos del ejemplo 1 de la sección anterior, el maestro determina la moda.
| 10 | 9 | 10 | 9 | 8 |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 8 | 9 | 8 | 8 |
| 9 | 9 | 8 | 7 | 9 |
| 8 | 7 | 8 | 9 | 9 |
Solución
Se marcan con colores los valores que se repiten para que sean identificados con mayor facilidad; posteriormente se elabora una tabla de frecuencia.
| Valor | Frecuencia |
|---|---|
| 7 | 3 |
| 8 | 7 |
| 9 | 8 |
| 10 | 2 |
Por tanto:
Mo = 9
En este caso, si hubiera otro número 8, el conjunto tendría dos modas y se podría afirmar que es bimodal.
Ejemplos resueltos
Del conjunto de datos del ejemplo 1 de la sección anterior, el maestro determina la moda.
Se cuentan las frecuencias: 7 aparece 3 veces, 8 aparece 7 veces, 9 aparece 8 veces y 10 aparece 2 veces. El valor con mayor frecuencia es 9. Por tanto, Mo = 9.
Tablas (2)
| 10 | 9 | 10 | 9 | 8 |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 8 | 9 | 8 | 8 |
| 9 | 9 | 8 | 7 | 9 |
| 8 | 7 | 8 | 9 | 9 |
| Valor | Frecuencia |
|---|---|
| 7 | 3 |
| 8 | 7 |
| 9 | 8 |
| 10 | 2 |
Fórmulas y ecuaciones
Mo = \text{valor de mayor frecuencia}
Mo = 9
\hat{X}
Glosario (5)
- Moda
- Valor que más se repite en un conjunto de datos, es decir, el de mayor frecuencia.
- Rango
- Medida de dispersión que indica qué tan distribuidos o alejados están los datos sobre la recta numérica.
- Frecuencia
- Número de veces que aparece un valor en un conjunto de datos.
- Bimodal
- Conjunto de datos que tiene dos modas.
- Multimodal
- Conjunto de datos que tiene tres o más modas.
Preguntas para practicar
¿Por qué la moda también puede aplicarse a cualidades y no sólo a cantidades?
Porque la moda sólo requiere contar la frecuencia con que aparece cada categoría o valor, sin necesidad de operar numéricamente con ellos. Así, se puede hablar de la moda en variables cualitativas como el sabor, el color o el estado civil. Por ejemplo, si en un grupo la mayoría prefiere el color azul, esa es la moda.
Temas y conceptos clave
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula la moda de un conjunto de datos?
¿Qué diferencia hay entre moda y rango?
¿Cuándo un conjunto de datos es bimodal o multimodal?
- • Conocer qué es un conjunto de datos
- • Saber elaborar una tabla de frecuencias
- • Identificar la frecuencia absoluta de un valor
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1568 caracteres
Interpretación de la moda y el rango
La moda se refiere al valor que más se repite y aplica también a cualidades, no sólo a cantidades; por ejemplo, sabor, color, textura, forma, género, estado civil, carrera,forma, clase o clan.
El rango es una medida de dispersión y tiene el propósito de conocer qué tan distribuidos o alejados se encuentran los datos sobre la recta numérica.
Moda (Xo Mo)
Indica el valor con mayor repetición en un conjunto de datos (el de mayor frecuencia). En algunos casos hay dos o más modas (conjuntos bimodales o multimodales). También puede no existir, cuando no se repite ningún dato.
Ejemplo 1
Del conjunto de datos del ejemplo 1 de la sección anterior, el maestro determina la moda.
Solución
Se marcan con colores los valores que se repiten para que sean identificados con mayor facilidad; posteriormente se elabora una tabla de frecuencia.
Por tanto:
M_{0}=9
En este caso, si hubiera otro número 8, el conjunto tendría dos modas y se podria afirmar que es bimodal.
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| 10 | 9 | 10 | 9 | 8 |
| 7 | 8 | 9 | 8 | 8 |
| 9 | 9 | 8 | 7 | 9 |
| 8 | 7 | 8 | 9 | 9 |
| Valor 7 8 | Frecuencia |
| 3 | 10 7 |
| 7 8 2 | 8 7 9 |
| 9 10 | 9 8 |
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