Explica la utilidad de las gráficas circulares.

Comparan proporciones e identifican categorías mayor/menor.

Explica por qué procesar datos con tablas y gráficas ayuda a la toma de decisiones.

Resumen, patrones y comparaciones facilitan decidir.

Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

SEP/CONALITEG

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Análisis de gráfica circular: integrantes de la familia

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Respuesta rápida

1.a Verdadero ( $41.1\%$ es el mayor). 1.b Verdadero ( $20\%=\frac{1}{5}$ ). 1.c Verdadero (ambos $11.1\%$ ). 1.d Falso ( $41.1\%\ne 40.0\%$ ).

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 120

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Analiza la gráfica circular "Cantidad de integrantes de la familia" y determina si cada conclusión es verdadera o falsa.

Datos de la gráfica: 1 integrante $= 16.7\%$ ; 2 integrantes $= 11.1\%$ ; 3 integrantes $= 20.0\%$ ; 4 integrantes $= 41.1\%$ ; 5 o más integrantes $= 11.1\%$ .

Parte 1.a

"La mayoría de familias tiene cuatro integrantes."

La categoría con mayor porcentaje es 4 integrantes con $41.1\%$ .
$41.1\%$ es la mayor proporción del total, aunque no supera el $50\%$ .
En una gráfica circular, la categoría con mayor porcentaje es la más frecuente.

Respuesta

Verdadero. La categoría de 4 integrantes es la de mayor porcentaje ( $41.1\%$ ), por lo que es la más común.

Parte 1.b

"El tipo de familia con tres integrantes representa la quinta parte de toda la población encuestada."

La quinta parte del total es $\frac{1}{5} = 0.20 = 20\%$ .
En la gráfica, 3 integrantes corresponde a $20.0\%$ .
$20.0\% = 20\%$ , por lo tanto coinciden.

Respuesta

Verdadero. $20.0\% = \frac{1}{5}$ del total.

Parte 1.c

"La cantidad de familias con dos integrantes es igual a la cantidad de las que tienen cinco o más integrantes."

Familias con 2 integrantes: $11.1\%$ .
Familias con 5 o más integrantes: $11.1\%$ .
$11.1\% = 11.1\%$ , los porcentajes son iguales.

Respuesta

Verdadero. Ambas categorías representan $11.1\%$ del total.

Parte 1.d

"Las familias con cuatro integrantes duplican su cantidad con respecto de las de tres integrantes."

Familias con 4 integrantes: $41.1\%$ .
Familias con 3 integrantes: $20.0\%$ .
El doble de $20.0\%$ es $2 \times 20.0\% = 40.0\%$ .
Comparamos: $41.1\% \ne 40.0\%$ .

Respuesta

Falso. $41.1\%$ no es exactamente el doble de $20.0\%$ (el doble sería $40.0\%$ ), aunque es cercano.

Ejercicio 2

Explica para qué sirven las gráficas circulares y cómo ayudan a comparar datos.

Las gráficas circulares representan proporciones de un total (el círculo completo equivale a $100\%$ ).
Permiten comparar directamente categorías e identificar cuál tiene mayor y menor repetición.
También permiten detectar categorías con repeticiones similares y comparar cada parte con el total.

Respuesta orientativa: Las gráficas circulares sirven para comparar proporciones de manera directa, identificar las categorías más y menos frecuentes y reconocer categorías con valores parecidos, siempre en relación con el total de los datos.

Ejercicio 3

¿Por qué es importante procesar los datos de una encuesta mediante tablas y gráficas?

Las encuestas definen variables de interés y recogen datos.
Las tablas resumen la información y permiten identificar características.
Las gráficas de barras o circulares destacan el dato más repetido, el menos repetido y facilitan comparaciones entre datos o conjuntos de datos.

Respuesta orientativa: Procesar los datos con tablas y gráficas permite resumir la información, identificar patrones como el dato más frecuente y comparar fácilmente distintos datos o conjuntos, lo que apoya la toma de decisiones.

Contenido de la página

Cantidad de integrantes de la familia

Gráfica circular con los siguientes datos:

Integrantes	Porcentaje
1 integrante	16.7%
2 integrantes	11.1%
3 integrantes	20.0%
4 integrantes	41.1%
5 o más integrantes	11.1%

La gráfica anterior permite identificar fácilmente cómo se distribuyen los resultados. Algunas conclusiones deducidas de la gráfica son:

a) La mayoría de familias tiene cuatro integrantes.

b) El tipo de familia con tres integrantes representa la quinta parte de toda la población encuestada.

c) La cantidad de familias con dos integrantes es igual a la cantidad de las que tienen cinco o más integrantes.

d) Las familias con cuatro integrantes duplican su cantidad con respecto de las de tres integrantes.

Las gráficas circulares permiten establecer comparaciones entre categorías de forma similar a como lo hace una gráfica de barras. La diferencia radica en que facilitan comparar directamente proporciones e identificar rápidamente las categorías con mayor y menor repetición. En este diagrama también se pueden identificar las categorías con repeticiones similares. Otras comparaciones de interés en este tipo de diagramas se hacen con respecto del total de los datos.

Se ha mostrado la importancia de los datos en la toma de decisiones. Una forma de obtener datos es por medio de encuestas en las que se definen las variables de interés, su tipo y la forma de preguntar por ellas. El siguiente paso es procesar la información para identificar las características. En este proceso se pueden usar tablas para resumir y con ellas construir gráficas, ya sea de barras o circulares. Las gráficas son una gran ayuda para destacar características como el dato más repetido o el que menos lo es. También para hacer comparaciones fácilmente entre diferentes datos o conjuntos de datos.

Ejemplos resueltos

Verificar si 3 integrantes representa la quinta parte del total.

$\frac{1}{5}=0.20=20\%$ y la gráfica muestra $20.0\%$ . Verdadero.

Tabla

Integrantes	Porcentaje
1	16.7%
2	11.1%
3	20.0%
4	41.1%
5 o más	11.1%

Diagrama

pie title Cantidad de integrantes de la familia
    "1 integrante" : 16.7
    "2 integrantes" : 11.1
    "3 integrantes" : 20.0
    "4 integrantes" : 41.1
    "5 o más integrantes" : 11.1

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Porcentaje}$ = $\frac{\text{parte}}{\text{total}}$ $\times$ 100%

$\frac{1}{5}$ = 20%

2 $\times$ 20.0% = 40.0%

Glosario (3)

Gráfica circular: Diagrama que representa proporciones de un total mediante sectores de un círculo.
Encuesta: Técnica para obtener datos definiendo variables de interés y preguntas.
Proporción: Relación entre una parte y el total.

Preguntas para practicar

¿Qué conclusiones se pueden obtener de la gráfica circular?

Que la familia de 4 integrantes es la más común (41.1%), que 3 integrantes representa la quinta parte (20%) y que 2 integrantes y 5 o más tienen igual proporción (11.1%).

Temas y conceptos clave

Estadística descriptivaGráficas circularesInterpretación de datosGráfica circularPorcentajeProporciónFrecuenciaEncuestaToma de decisiones

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Figuras de la página (1)

Gráfica circular titulada 'Cantidad de integrantes de la familia' con cinco sectores: 1 integrante 16.7%, 2 integrantes 11.1%, 3 integrantes 20.0%, 4 integrantes 41.1%, 5 o más integrantes 11.1%. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se interpreta una gráfica circular?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo saber si una conclusión sobre una gráfica es verdadera?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Para qué sirven las gráficas circulares en estadística?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Lectura de porcentajes
• Fracciones equivalentes
• Noción de proporción y total

Siguiente tema sugerido

Construcción de gráficas de barras y circulares a partir de tablas de frecuencia

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1674 caracteres

La gráfica anterior permite identifi car fácilmente cómo se distribuyen los resultados. Algunas conclusiones deducidas de la gráfica son:

a) La mayoría de familias tiene cuatro integrantes.

b) El tipo de familia con tres integrantes representa la quinta parte de toda la población encuestada.

c) La cantidad de familias con dos integrantes es igual a la cantidad de las que tienen cinco o más integrantes.

d) Las familias con cuatro integrantes duplican su cantidad con respecto de las de tres integrantes.

Las gráficas circulares permiten establecer comparaciones entre categorias de forma similar a como lo hace una gráfica de barras. La diferencia radica en que facilitan comparar directamente proporciones e identificar rápidamente las categorias con mayor y menor repetición. En este diagrama también se pueden identificar las categorias con repeticiones similares. Otras comparaciones de interés en este tipo de diagramas se hacen con respecto del total de los datos.

Se ha mostrado la importancia de los datos en la toma de decisiones. Una forma de obtener datos es por medio de encuestas en las que se definen las variables de interés, su tipo y la forma de preguntar por ellas. El siguiente paso es procesar la información para identificar las características. En este proceso se pueden usar tablas para resumir y con ellas construir gráficas, ya sea de barras o circulares. Las gráficas son una gran ayuda para destacar caracteristicas como el dato más repetido o el que menos lo es. También para hacer comparaciones facilmente entre diferentes datos o conjuntos de datos.

求

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Cantidad de integrantes de la familia

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