La maestra de 1° B desea reportar en porcentajes el número de estudiantes aprobados en el curso de Matemáticas 1. La calificación aprobatoria debe ser mayor o igual a 7. Con base en la tabla, hallar el porcentaje que la maestra necesita.

Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

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Cálculo de porcentajes mediante proporciones y situaciones de caso

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Respuesta rápida

25% de 500 = 125. Aprobados: 30 de 50 estudiantes, es decir, 60%.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 131

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Repaso: 25% de 500 por proporciones

Se plantea la proporción entre la cantidad total y su 100%, y la parte desconocida con su 25%.

Se establece la proporción: $\frac{500}{100} = \frac{x}{25}$ .
Se despeja $x$ multiplicando en cruz: $x = \frac{500 \times 25}{100}$ .
Se opera el numerador: $x = \frac{12500}{100}$ .
Se simplifica: $x = 125$ .

Respuesta: $25\%$ de $500$ es $125$ .

Ejemplo 1

La maestra de 1° B desea reportar en porcentajes el número de estudiantes aprobados en Matemáticas 1. La calificación aprobatoria es mayor o igual a 7. La tabla muestra:

Calificación	Cantidad de estudiantes
10	3
9	7
8	20
7	0
6	20

Se identifican los aprobados (calificación $\ge 7$ ): $3 + 7 + 20 + 0 = 30$ estudiantes.
Se calcula el total de estudiantes: $3 + 7 + 20 + 0 + 20 = 50$ estudiantes.
Se plantea la proporción para hallar el porcentaje $p$ : $\frac{30}{50} = \frac{p}{100}$ .
Se despeja $p$ : $p = \frac{30 \times 100}{50} = \frac{3000}{50} = 60$ .

Respuesta: El $60\%$ de los estudiantes aprobó Matemáticas 1.

Contenido de la página

Al retomar el ejemplo anterior, 25% de 500, y establecer las proporciones, se obtiene:

$\frac{500}{100} = \frac{x}{25}$

$x = \frac{500(25)}{100}$

$x = \frac{12500}{100} = \frac{125}{1} = 125$

Nuevamente, se obtiene que $x = 125$ , es decir, 25% de 500 es 125.

Para calcular el porcentaje, una de las formas más rápidas es dividir la cantidad en 100 partes, y tomar tantas como indique el tanto por ciento.

Situaciones de caso

Los porcentajes tienen una aplicación variada en situaciones de la vida cotidiana; por ejemplo, para hacer cálculos de ventas, expresar la producción de mercancía en un determinado momento o representar datos de encuestas de opinión.

A continuación, se muestran los ejemplos 1 y 2, en los que de una determinada cantidad se puede conocer su tanto por ciento, y un tercero en el que a partir de un tanto por ciento determinado se obtiene la cantidad correspondiente.

Ejemplo 1

La maestra de 1° B desea reportar en porcentajes el número de estudiantes aprobados en el curso de Matemáticas 1. En la escuela donde labora, la calificación aprobatoria debe ser mayor o igual a 7. En la siguiente tabla se muestra el número de estudiantes y las distintas calificaciones obtenidas. Con base en estos datos, hallar el porcentaje que la maestra necesita.

Matemáticas 1° B

Calificación	Cantidad de estudiantes
10	3
9	7
8	20
7	0
6	20

Ejemplos resueltos

Calcular el 25% de 500 usando proporciones.

Se plantea $\frac{500}{100} = \frac{x}{25}$ , se despeja $x = \frac{500 \times 25}{100} = \frac{12500}{100} = 125$ .

Hallar el porcentaje de estudiantes aprobados en Matemáticas 1° B con calificación mayor o igual a 7.

Aprobados: $3 + 7 + 20 + 0 = 30$ . Total: $50$ . Porcentaje: $\frac{30}{50} \times 100 = 60\%$ .

Tabla

Calificación	Cantidad de estudiantes
10	3
9	7
8	20
7	0
6	20

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Porcentaje}$ = $\frac{\text{parte}}{\text{total}}$ $\times$ 100

$\frac{500}{100}$ = $\frac{x}{25}$

x = $\frac{500(25)}{100}$

x = $\frac{12500}{100}$ = 125

$\frac{30}{50}$ = $\frac{p}{100}$

p = $\frac{30 \times 100}{50}$ = 60

Glosario (3)

Porcentaje: Cantidad que representa una parte de cada 100 unidades.
Proporción: Igualdad entre dos razones, como $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.
Calificación aprobatoria: Calificación mínima requerida para considerar aprobado a un estudiante; en este caso, mayor o igual a 7.

Preguntas para practicar

¿Por qué es útil expresar en porcentajes los resultados de un grupo de estudiantes?

Porque permite comparar de forma rápida y estandarizada el desempeño entre grupos de distinto tamaño. El porcentaje resume la proporción de aprobados o reprobados en una escala común de 0 a 100. Así, la maestra puede comunicar sus resultados con claridad.

Temas y conceptos clave

PorcentajesProporcionesSituaciones de casoTanto por cientoProporciónRegla de tresCalificación aprobatoria

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula un porcentaje usando proporciones?

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¿Cómo saber qué porcentaje de estudiantes aprobó si conozco la tabla de calificaciones?

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¿Qué significa que la calificación aprobatoria sea mayor o igual a 7?

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📌 Antes de leer esto

• Multiplicación y división de números naturales
• Concepto de fracción equivalente
• Lectura de tablas de datos

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Cálculo de la cantidad a partir de un tanto por ciento determinado (Ejemplo 3)

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1577 caracteres

Al retomar el ejemplo anterior, 25% de 500, y establecer las proporciones, se obtiene:

$\frac{500}{100}=\frac{x}{25}$

$x=\frac{500(25)}{100}$

$x=\frac{12500}{100}=\frac{125}{1}=125$

Nuevamente, se obtiene que $x=125$ i, es decir, 25% de $500\ \mathrm{es}\ 125$

Para calcular el porcentaje, una de las formas más rápidas es dividir la cantidad en 100 partes, y tomar tantas como indique el tanto por ciento.

Situaciones de caso

Los porcentajes tienen una aplicación variada en situaciones de la vida cotidiana; por ejemplo, para hacer cálculos de ventas, expresar la producción de mercancia en un determinado momento o representar datos de encuestas de opinión.