Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

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Trazo y suma de segmentos de recta con compás

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Respuesta rápida

Replicar un segmento con compás conserva su longitud. La suma de segmentos alineados cumple $\overline{AB}+\overline{BC}=\overline{AC}$ .

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 18

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Explicación del contenido

La página presenta dos procedimientos geométricos fundamentales: replicar (copiar) la longitud de un segmento y sumar segmentos de recta.

Ejercicio 1

Replicar la longitud de un segmento con compás

Para copiar la longitud del segmento $\overline{AB}$ :

Se abre el compás tomando como referencia los extremos $A$ y $B$ del segmento original.
Se conserva esa abertura y se coloca la punta del compás en el punto de inicio de la nueva recta.
Se traza un arco que marque el extremo final; la distancia entre ambos puntos es igual a la longitud de $\overline{AB}$ .

En la imagen se observa que el compás se apoya sobre una regla graduada: la punta izquierda está en $8$ y la derecha en $14$ , por lo que la longitud replicada es:

$14 - 8 = 6 \, \text{unidades}$

Ejercicio 2

Suma de segmentos de recta

Los segmentos de recta se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir. En la suma, el resultado es un nuevo segmento cuya longitud es la suma de las longitudes de los sumandos.

Si $\overline{AB}$ y $\overline{BC}$ comparten el punto $B$ y están alineados, entonces:

$\overline{AB} + \overline{BC} = \overline{AC}$

Ejemplo numérico: si $\overline{AB} = 4 \, \text{cm}$ y $\overline{BC} = 3 \, \text{cm}$ , entonces:

$\overline{AC} = 4 \, \text{cm} + 3 \, \text{cm} = 7 \, \text{cm}$

Respuesta orientativa: La página enseña a copiar longitudes con el compás y a sumar segmentos colocándolos consecutivamente sobre una misma recta, de modo que el segmento total equivale a la suma de las partes.

Contenido de la página

En algunas ocasiones es necesario replicar la longitud del segmento de recta, esto se puede lograr con la ayuda de un compás, tal como se muestra a continuación:

Trazo con compás sobre el segmento AB

Los segmentos de recta se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir.

En la suma de dos o más segmentos se obtiene como resultado un segmento, el cual corresponde a la longitud de todos los sumandos, por ejemplo:

$\overline{AB} + \overline{BC} = \overline{AC}$

Ejemplos resueltos

Si $\overline{AB} = 4 \, \text{cm}$ y $\overline{BC} = 3 \, \text{cm}$ , ¿cuánto mide $\overline{AC}$ ?

Se identifican los sumandos: $\overline{AB} = 4 \, \text{cm}$ y $\overline{BC} = 3 \, \text{cm}$ .
Se aplica la relación $\overline{AB} + \overline{BC} = \overline{AC}$ .
Se sustituye: $\overline{AC} = 4 \, \text{cm} + 3 \, \text{cm} = 7 \, \text{cm}$ .

Respuesta: $\overline{AC} = 7 \, \text{cm}$ .

Diagrama

graph LR
  A((A)) --- B((B))
  B --- C((C))
  A -.->|AB + BC = AC| C

Fórmulas y ecuaciones

$\overline{AB}$ + $\overline{BC}$ = $\overline{AC}$

Glosario (4)

Segmento de recta: Porción de recta limitada por dos puntos llamados extremos.
Compás: Instrumento de dibujo que permite trazar circunferencias y transportar longitudes.
Replicar: Copiar una longitud o figura conservando sus medidas originales.
Sumando: Cada uno de los segmentos que se suman para obtener un segmento total.

Preguntas para practicar

¿Por qué es útil el compás para replicar segmentos?

Porque mantiene fija la abertura entre sus puntas, lo que permite transportar exactamente la misma longitud de un lugar a otro sin necesidad de medir con regla. Así se garantiza que el segmento copiado sea congruente con el original.

Temas y conceptos clave

Replicar la longitud de un segmento con compásSuma de segmentos de rectaSegmento de rectaCompásLongitudSumandosSegmento resultante

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Compás abierto sobre el segmento AB, mostrando cómo se toma la abertura entre sus extremos. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se copia la longitud de un segmento usando el compás?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se suman dos segmentos de recta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre medir y replicar un segmento?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Identificar puntos y segmentos de recta
• Manejo básico de regla graduada
• Uso seguro del compás

Siguiente tema sugerido

Resta, multiplicación y división de segmentos de recta

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 471 caracteres

En algunas ocasiones es necesario replicar la longitud del segmento de recta, esto se puede lograr con la ayuda de un compás,tal como se muestra a continuación:

Los segmentos de recta se pueden sumar, restar,multiplicar y dividir.

En la suma de dos o más segmentos se obtiene como resultado un segmento, el cual corresponde a la longitud de todos los sumandos, por ejemplo:

$\overline{AB}+\overline{BC}=\overline{AC}$

求

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