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Probabilidad de eventos independientes: dado y moneda

📄 ejemplo matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 186 de Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico.   Libro de Educación Secundaria Grado 1°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

P(\text{águila y par}) = \frac{1}{4} = 25\%; P(\text{sol e impar}) = \frac{1}{4} = 25\%.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 186

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

1
Ejercicio 1

Calcular la probabilidad de obtener número par y águila al lanzar simultáneamente un dado y una moneda.

  1. Resultados posibles del dado: 6; casos favorables (par): 2, 4, 6, es decir 3.
  2. Probabilidad de número par: P(\text{par}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.
  3. Resultados posibles de la moneda: 2; caso favorable (águila): 1.
  4. Probabilidad de águila: P(\text{águila}) = \frac{1}{2}.
  5. Por ser eventos independientes, se multiplican: P(\text{águila y par}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25.
  6. En porcentaje: 0.25 \times 100\% = 25\%.
Respuesta

P(\text{águila y par}) = \frac{1}{4} = 0.25 = 25\%.

2
Ejercicio 2

Calcular la probabilidad de obtener número impar y sol al lanzar simultáneamente un dado y una moneda.

  1. Resultados posibles del dado: 6; casos favorables (impar): 1, 3, 5, es decir 3.
  2. Probabilidad de número impar: P(\text{impar}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.
  3. Resultados posibles de la moneda: 2; caso favorable (sol): 1.
  4. Probabilidad de sol: P(\text{sol}) = \frac{1}{2}.
  5. Por ser eventos independientes: P(\text{sol y impar}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25.
  6. En porcentaje: 0.25 \times 100\% = 25\%.
Respuesta

P(\text{sol y impar}) = \frac{1}{4} = 0.25 = 25\%.

3
Ejercicio 3

Conclusión: la probabilidad de que al lanzar simultáneamente un dado y una moneda se obtenga número impar y sol es 25\%.

Respuesta

25\%.

Contenido de la página

Para el dado en el evento A, todos los resultados posibles son 6 y los buscados 3; que caiga en 2, 4 y 6:

P(\text{número par}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

Para la moneda en el evento A, los resultados posibles son que caiga en sol o águila (2) y el buscado es águila (1):

P(\text{águila}) = \frac{1}{2}

Por lo tanto:

P(\text{águila y número par}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25

En forma de porcentaje el resultado es:

P(\text{águila y número par}) = 0.25 \times 100\% = 25\%

En el caso del dado para el evento B, los resultados posibles en el dado son 6 y los buscados son 3; que caiga en 1, 3 y 5:

P(\text{número impar}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

En el caso de la moneda en el evento B, los resultados posibles son caer sol o águila (2) y el buscado es sol (1):

P(\text{sol}) = \frac{1}{2}

Por lo tanto:

P(\text{sol y número impar}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25

En forma de porcentaje:

P(\text{sol y número impar}) = 0.25 \times 100\% = 25\%

Por lo tanto, la probabilidad de que al lanzar simultáneamente un dado y una moneda obteniendo un resultado en número impar y sol es 25%.

Ejemplos resueltos

Calcular la probabilidad de obtener número par y águila al lanzar un dado y una moneda.

P(\text{par}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}; P(\text{águila}) = \frac{1}{2}; P(\text{águila y par}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 25\%.

Calcular la probabilidad de obtener número impar y sol al lanzar un dado y una moneda.

P(\text{impar}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}; P(\text{sol}) = \frac{1}{2}; P(\text{sol e impar}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 25\%.

Fórmulas y ecuaciones

P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \text{ si A y B son independientes}

P(\text{par}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

P(\text{águila}) = \frac{1}{2}

P(\text{águila y par}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25

P(\text{impar}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

P(\text{sol}) = \frac{1}{2}

P(\text{sol e impar}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25

Glosario (3)

Evento independiente
Suceso cuyo resultado no afecta la probabilidad de otro suceso.
Espacio muestral
Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
Regla del producto
Para eventos independientes, la probabilidad conjunta es el producto de sus probabilidades individuales.

Temas y conceptos clave

Probabilidad compuestaEventos independientesEspacio muestralCasos favorablesRegla del productoPorcentaje
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📌 Antes de leer esto
  • • Fracciones y su multiplicación
  • • Concepto básico de probabilidad
  • • Conversión de fracción a decimal y porcentaje
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Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1298 caracteres

Para el dado en el evento A, todos los resultados posibles son 6\mathrm{~y} los buscados 3; que caiga en 2,4y 6:

Probabilidad de acer n á mereo par=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

Para la moneda en el evento A, los resultados posibles son que caiga en sol o águila (2) y el buscado es águila (1):

Probabilidad de ceacer\_gula=\frac{1}{2}

Por lo tanto:

Probabilidad de caer águila y número \mathrm{par}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}=0.25

En forma de porcentaje el resultado es:

Probabilidad de caer águila y número \mathrm{par}=0.25\times100\%=25\%

En el caso del dado para el evento B, los resultados posibles en el dado son ,6\mathrm{~y} los buscados son 3; que caiga en 1,3y5 :

Probabilidad de ceacr impar=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

En el caso de la moneda en el evento B, los resultados posibles son caer sol o águila (2) y el buscado es sol (1):

\mathrm{Probabilidad\ de\ ce\ ce\_sol}=\frac{1}{2}

Por lo tanto:

Probabilidad de ceacer sol y n'mereo impar=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}=0.25

En forma de porcentaje:

Probabilidad de caer sol y número impar 0.25\times100\%=25\%

Por lo tanto, la probabilidad de que al lanzar simultáneamente un dado y una moneda obteniendo un resultado en número impar y sol es 25\%

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