Actividad de comprensión: explica con tus palabras qué es un triángulo y qué afirma la propiedad de la desigualdad del triángulo.

1. Un triángulo es un polígono de tres lados, tres vértices y tres ángulos interiores; sus vértices permiten calcular la medida de sus lados.
2. La desigualdad del triángulo se verifica comprobando si la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera es mayor que la longitud del tercer lado.
3. Si esa condición se cumple para los tres pares de lados, el triángulo existe; si falla en al menos un par, no puede construirse.

Aplicación numérica: ¿se puede construir un triángulo con lados de 3\,\text{cm}, 4\,\text{cm} y 8\,\text{cm}?

1. Se comparan los tres pares de lados.
2. 3 + 4 = 7 y 7 < 8, por lo que la suma de los dos lados menores no supera al lado mayor.
3. Como falla una de las comparaciones, el triángulo no existe.

Aplicación numérica: ¿se puede construir un triángulo con lados de 5\,\text{cm}, 6\,\text{cm} y 9\,\text{cm}?

1. Primer par: 5 + 6 = 11 > 9.
2. Segundo par: 5 + 9 = 14 > 6.
3. Tercer par: 6 + 9 = 15 > 5.
4. Se cumplen las tres desigualdades.