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Conversión de números: notación decimal y fraccionaria

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Respuesta rápida

Los racionales se escriben como fracción $\frac{a}{b}$ o como decimal; se convierten dividiendo o usando potencias de 10.

matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 2 min lectura

Solución — Página 28

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Sobre esta página

Esta página es una portadilla introductoria del tema Conversión de números. No contiene ejercicios; presenta el panorama conceptual que se desarrollará en las páginas siguientes.

Paso 1. Tipos de números que se mencionan

Naturales ( $\mathbb{N}$ ): sirven para contar. Ejemplo: $1, 2, 3, 4, \dots$
Enteros ( $\mathbb{Z}$ ): naturales, sus negativos y el cero. Ejemplo: $-3, 0, 5$ .
Racionales ( $\mathbb{Q}$ ): se pueden escribir como cociente de dos enteros $\frac{a}{b}$ con $b \ne 0$ . Ejemplo: $\frac{3}{4}$ , $-\frac{7}{2}$ , $0{,}25$ .

Paso 2. Dos notaciones para los racionales

Notación fraccionaria: $\frac{a}{b}$ , con $a, b \in \mathbb{Z}$ y $b \ne 0$ .
Notación decimal: número con punto decimal, por ejemplo $0{,}75$ .

Paso 3. Conversión entre notaciones

De fracción a decimal: se divide el numerador entre el denominador. $\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0{,}75$
De decimal a fracción: se escribe el decimal como fracción con denominador potencia de 10 y se simplifica. $0{,}75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$

Respuesta orientativa: los números racionales pueden representarse como fracción o como decimal, y es posible pasar de una notación a otra sin cambiar el valor del número.

Contenido de la página

Conversión de números

Existen diferentes tipos de números, como los naturales, los enteros y los racionales. Para representar a estos últimos se emplean dos tipos de notaciones, la decimal y la fraccionaria. A su vez, es posible convertir los números en notación decimal a fraccionaria y viceversa.

Ejemplos resueltos

Convertir $\frac{3}{4}$ a notación decimal.

Se divide el numerador entre el denominador: $3 \div 4 = 0{,}75$ . Por lo tanto, $\frac{3}{4} = 0{,}75$ .

Convertir $0{,}75$ a notación fraccionaria simplificada.

Se escribe como fracción con denominador 100: $0{,}75 = \frac{75}{100}$ . Se simplifica dividiendo entre 25: $\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$ .

Tabla

Tipo de número	Símbolo	Ejemplos
Naturales	$\mathbb{N}$	$1, 2, 3, 4$
Enteros	$\mathbb{Z}$	$-3, 0, 5$
Racionales	$\mathbb{Q}$	$\frac{3}{4}, -\frac{7}{2}, 0{,}25$

Diagrama

graph TD
  A[Números] --> B[Naturales N]
  A --> C[Enteros Z]
  A --> D[Racionales Q]
  D --> E[Notación decimal]
  D --> F[Notación fraccionaria]
  E <--> F

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{a}{b}$ = a $\div$ b

$0{,}d_1$ $d_2$ $\dots$ = $\frac{d_1 d_2 \dots}{10^{n}}$

$\frac{a}{b}$ , $\quad$ b $\ne$ 0

$\frac{3}{4}$ = 0{,}75

0{,}75 = $\frac{75}{100}$ = $\frac{3}{4}$

Glosario (5)

Número natural: Número que se usa para contar: 1, 2, 3, 4, ...
Número entero: Incluye los naturales, sus negativos y el cero: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
Número racional: Número que puede escribirse como cociente de dos enteros a/b con b distinto de cero.
Notación decimal: Forma de escribir un número usando punto decimal, por ejemplo 0.75.
Notación fraccionaria: Forma de escribir un número como cociente a/b, por ejemplo 3/4.

Preguntas para practicar

¿Por qué un mismo número racional puede escribirse de dos formas distintas (decimal y fraccionaria)?

Porque ambas notaciones representan la misma cantidad; la fracción muestra una razón entre dos enteros y el decimal muestra el resultado de esa división. El valor no cambia, solo la forma de escribirlo.

Temas y conceptos clave

Tipos de númerosNotación decimalNotación fraccionariaConversión entre notacionesNúmero naturalNúmero enteroNúmero racionalNotación decimalNotación fraccionariaConversión

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Patrón decorativo blanco sobre fondo morado con motivos geométricos y vegetales de estilo prehispánico. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo convierto una fracción a número decimal?

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¿Cómo paso un decimal a fracción y lo simplifico?

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¿Cuál es la diferencia entre números naturales, enteros y racionales?

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📌 Antes de leer esto

• Conocer los números naturales y enteros
• Saber leer y escribir fracciones
• Manejar divisiones con punto decimal
• Identificar el valor posicional de las cifras decimales

Siguiente tema sugerido

Conversión de fracciones a números decimales y viceversa

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Conversión de números

Existen diferentes tipos de números,como los naturales, los enteros y los racionales. Para representar a estos últimos se emplean dos tipos de notaciones, la decimal y la fraccionaria.A su vez, es posible convertir los números en notación decimal a fraccionaria y viceversa.

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