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Línea quebrada o poligonal y polígonos regulares

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AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH. 2) Curva cerrada que termina en su origen. 3) Triángulo: AB, BC, CA; cuadrado: AB, BC, CD, DA; pentágono: AB, BC, CD, DE, EA. 4) Regulares: lados y ángulos iguales; irregulares: desiguales.

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 55

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Identifica y escribe los segmentos que forman la línea quebrada de la figura.

Se observan los puntos consecutivos de la línea: $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $E$ , $F$ , $G$ y $H$ .
Cada par de puntos consecutivos determina un segmento.
Los segmentos son: $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{DE}$ , $\overline{EF}$ , $\overline{FG}$ y $\overline{GH}$ .

Respuesta

$\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{DE}$ , $\overline{EF}$ , $\overline{FG}$ , $\overline{GH}$ .

Ejercicio 2

Explica por qué la circunferencia es un ejemplo de línea curva cerrada.

La circunferencia es una línea curva porque no está formada por segmentos rectos.
Es cerrada porque termina exactamente en el punto donde se origina.
Todos sus puntos equidistan del centro $A$ .

Respuesta

Porque es una curva sin segmentos rectos que se cierra sobre su punto de origen.

Ejercicio 3

Clasifica los polígonos mostrados y escribe los segmentos que los forman.

Parte 3.a

Triángulo equilátero

Tiene tres lados de igual longitud.
Sus segmentos son $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ y $\overline{CA}$ .

Respuesta

Polígono regular de 3 lados: $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CA}$ .

Parte 3.b

Cuadrado

Tiene cuatro lados de igual longitud.
Sus segmentos son $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ y $\overline{DA}$ .

Respuesta

Polígono regular de 4 lados: $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{DA}$ .

Parte 3.c

Pentágono regular

Tiene cinco lados de igual longitud.
Sus segmentos son $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{DE}$ y $\overline{EA}$ .

Respuesta

Polígono regular de 5 lados: $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{DE}$ , $\overline{EA}$ .

Ejercicio 4

Diferencia polígonos regulares e irregulares.

Un polígono regular tiene todos sus lados de la misma longitud.
Como consecuencia, todos sus ángulos interiores miden lo mismo.
Un polígono irregular tiene lados de distinta longitud y ángulos interiores de distinta medida.

Respuesta

Regulares: lados y ángulos iguales. Irregulares: lados y ángulos desiguales.

Contenido de la página

Si la sucesión de puntos forma una línea recta y ésta cambia de dirección, a diferencia de la curva, en ella sí se pueden percibir los cambios. Por tanto, se tiene una línea quebrada o poligonal:

En este ejemplo los segmentos que construyen dicha línea quebrada son: $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{DE}$ , $\overline{EF}$ , $\overline{FG}$ , $\overline{GH}$ .

Así mismo, existe el caso en que una línea curva termina exactamente en el punto que la origina, como en la circunferencia:

En el caso de una línea quebrada que termina en el mismo punto, genera la construcción de un polígono. Existen dos tipos de polígonos: regulares e irregulares. Los segmentos que forman a los polígonos regulares tienen la misma longitud, por lo que sus ángulos interiores tienen la misma medida.

Por tal motivo, un polígono regular, como en los casos del triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono, heptágono, entre otros, se compone de un conjunto de rectas quebradas que terminan en el mismo punto. Por ejemplo, en la imagen anterior el triángulo equilátero se forma por $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ y $\overline{CA}$ ; en el cuadrado se tienen $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ y $\overline{DA}$ ; en el pentágono regular, $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{DE}$ y $\overline{EA}$ .

El desarrollo de las figuras planas mejora la percepción en el espacio, la visualización y abstracción de los objetos que se observan; así mismo, toda figura geométrica nace de la unión de los puntos y líneas que la integran.

Ejemplos resueltos

Escribe los segmentos que forman la línea quebrada de la figura.

Los segmentos son $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{DE}$ , $\overline{EF}$ , $\overline{FG}$ y $\overline{GH}$ .

Escribe los segmentos que forman el triángulo equilátero, el cuadrado y el pentágono regular.

Triángulo: $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CA}$ . Cuadrado: $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{DA}$ . Pentágono: $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{DE}$ , $\overline{EA}$ .

Tabla

Tipo de polígono	N.º de lados	Segmentos que lo forman
Triángulo equilátero	3	$\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CA}$
Cuadrado	4	$\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{DA}$
Pentágono regular	5	$\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ , $\overline{CD}$ , $\overline{DE}$ , $\overline{EA}$

Diagrama

graph TD
  A[Puntos] --> B[Líneas]
  B --> C[Línea recta]
  B --> D[Línea curva]
  B --> E[Línea quebrada o poligonal]
  E --> F[Polígono]
  F --> G[Regular]
  F --> H[Irregular]

Glosario (5)

Línea quebrada o poligonal: Sucesión de segmentos rectos unidos por sus extremos que cambian de dirección.
Polígono: Figura plana cerrada formada por una línea quebrada que termina en su punto de origen.
Polígono regular: Polígono cuyos lados tienen la misma longitud y sus ángulos interiores la misma medida.
Polígono irregular: Polígono cuyos lados y ángulos interiores no son todos iguales.
Circunferencia: Línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de un punto llamado centro.

Preguntas para practicar

¿Por qué toda figura geométrica nace de la unión de puntos y líneas?

Porque los puntos determinan posiciones y al unirlos con segmentos o curvas se forman líneas; al cerrarse estas líneas se construyen las figuras planas. Así, cualquier polígono o circunferencia puede describirse a partir de puntos y trazos.

Temas y conceptos clave

Línea quebrada o poligonalLínea curva cerradaPolígonos regulares e irregularesLínea quebradaPoligonalPolígono regularPolígono irregularSegmentoCircunferencia

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Figuras de la página (3)

Línea quebrada abierta con puntos A, B, C, D, E, F, G, H y segmentos que cambian de dirección. — Figura 1 image

Circunferencia con centro A y puntos B y C sobre la curva. — Figura 2 image

Tres polígonos regulares: triángulo equilátero, cuadrado y pentágono regular con vértices etiquetados. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es una línea quebrada o poligonal?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre polígono regular e irregular?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se forma un polígono a partir de una línea quebrada cerrada?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Identificar puntos y segmentos
• Reconocer líneas rectas y curvas
• Nociones básicas de figuras planas

Siguiente tema sugerido

Elementos de un polígono: lados, vértices y ángulos interiores

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1492 caracteres

Si la sucesión de puntos forma una línea recta y ésta cambia de dirección, a diferencia de la curva, en ella sí se pueden percibir los cambios.Por tanto, se tiene una línea quebrada o poligonal:

Así mismo, existe el caso en que una línea curva termina exactamente en el punto que la origina, como en la circunferencia:

En el caso de una línea quebrada que termina en el mismo punto, genera la construcción de un polígono. Existen dos tipos de poligonos: regulares e irregulares. Los segmentos que forman a los polígonos regulares tienen la misma longitud, por lo que sus ángulos interiores tienen la misma medida.

El desarrollo de las figuras planas mejora la percepción en el espacio, la visualización y abstracción de los objetos que se observan;así mismo, toda figura geométrica nace de la unión de los puntos y lineas que la integran.

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En este ejemplo los segmentos que construyen dicha línea quebrada son:AB, BC, CD, DE, EF , FG, GH.

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Por tal motivo, un poligono regular, como en los casos del triángulo equilátero, cuadrado,pentágono, hexágono, heptágono, entre otros, se compone de un conjunto de rectas quebradas que terminan en el mismo punto. Por ejemplo, en la imagen anterior el triángulo equilátero se forma por $AB$ 2 $\overline{BC}y\overline{CA};$ ; en el cuadrado se tienen AB, BC, CD y DA; en el pentágono regular, AB, BC, CD, DE y $\overline{EA}$

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