Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

SEP/CONALITEG

56/339

Identificación y cálculo de ángulos a partir de dos segmentos

📄 teoria matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 56

56 de 339

Anterior Página 56 / 339 Siguiente

Respuesta rápida

Ángulo: abertura entre dos rectas que se intersecan. Unidades: grados y radianes. Positivo antihorario, negativo horario. En rectas perpendiculares: $\angle a=\angle b=\angle c=\angle d=90^\circ$ .

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 56

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Esta página es de teoría, no contiene ejercicios propuestos. A continuación se explica y organiza el contenido.

Definición de ángulo

Un ángulo es la abertura formada por dos rectas que se intersecan. Se dibuja con regla y compás, y se mide con transportador.

Unidades de medida

Grados sexagesimales: $1^\circ$ .
Radianes: múltiplos de $\pi$ , donde $180^\circ = \pi \text{ rad}$ .

Signo del ángulo

Positivo $(+)$ : giro en sentido contrario a las manecillas del reloj.
Negativo $(-)$ : giro en el mismo sentido de las manecillas del reloj.

Ángulos entre dos rectas que se intersecan

Al cruzarse dos rectas se forman cuatro ángulos. Si las rectas son perpendiculares ( $\perp$ ), los cuatro ángulos son adyacentes e iguales:

$\angle a = \angle b = \angle c = \angle d = 90^\circ$

Elementos de un ángulo

Vértice: punto donde se intersecan los lados.
Lado inicial: semirrecta desde la que inicia la rotación.
Lado terminal: semirrecta donde termina la rotación.

Respuesta orientativa: Un ángulo mide la abertura entre dos semirrectas con origen común (vértice); se expresa en grados o radianes, es positivo si el giro es antihorario y negativo si es horario, y entre rectas perpendiculares los cuatro ángulos formados son iguales a $90^\circ$ .

Contenido de la página

Identificación y cálculo de ángulos a partir de dos segmentos

Un ángulo se forma por la abertura de dos rectas que se intersecan; se pueden dibujar con una regla y compás, y medirse con un transportador; las unidades de medida son en grados (°) o radianes, éstos son múltiplos del número $\pi$ .

Los ángulos pueden ser positivos $(+)$ o negativos $(-)$ y esto depende de la dirección en la que rota la línea sobre su eje, en contra o a favor de las manecillas del reloj.

Cuando dos rectas se intersecan forman cuatro ángulos entre ellas, tal como se muestra a continuación. Los ángulos se miden en el sentido contrario a como se mueven las manecillas del reloj.

La palabra perpendicular se simboliza con $\perp$ y el ángulo con el símbolo $\angle$ . En el caso de las dos rectas que se cruzan de manera perpendicular, forman cuatro ángulos próximos unos con otros iguales, es decir, son ángulos adyacentes que tienen el mismo valor; por lo tanto, se afirma que el ángulo $a$ es igual a $b$ , $c$ y $d$ :

$\angle a = \angle b = \angle c = \angle d$

El punto donde se intersecan los lados del ángulo se conoce como vértice y los lados de éste se nombran como lado inicial del ángulo y lado terminal del ángulo. Ambos se pueden interpretar como la rotación de una semirrecta sobre su vértice.

Tabla

Concepto	Símbolo	Descripción
Perpendicular	$\perp$	Rectas que se cruzan formando $90^\circ$
Ángulo	$\angle$	Abertura entre dos rectas
Grados	$^\circ$	Circunferencia dividida en 360 partes
Radianes	rad	$180^\circ = \pi$ rad

Diagrama

graph TD
  A[Ángulo] --> B[Unidades]
  A --> C[Signo]
  A --> D[Elementos]
  B --> B1[Grados °]
  B --> B2[Radianes π]
  C --> C1[Positivo: antihorario]
  C --> C2[Negativo: horario]
  D --> D1[Vértice]
  D --> D2[Lado inicial]
  D --> D3[Lado terminal]

Fórmulas y ecuaciones

$\angle$ a = $\angle$ b = $\angle$ c = $\angle$ d = $90^\circ$

$\angle$ a = $\angle$ b = $\angle$ c = $\angle$ d

$180^\circ$ = $\pi$ $\text{ rad}$

Glosario (8)

Ángulo: Abertura formada por dos rectas que se intersecan en un punto llamado vértice.
Grado: Unidad de medida angular que divide una circunferencia en 360 partes iguales.
Radián: Unidad de medida angular basada en el radio; $180^\circ = \pi$ radianes.
Perpendicular: Rectas que se cruzan formando ángulos de $90^\circ$; se simboliza con $\perp$.
Ángulos adyacentes: Ángulos que comparten un lado y un vértice.
Vértice: Punto donde se intersecan los lados de un ángulo.
Lado inicial: Semirrecta desde la cual comienza la rotación del ángulo.
Lado terminal: Semirrecta donde finaliza la rotación del ángulo.

Preguntas para practicar

¿Por qué los cuatro ángulos formados por dos rectas perpendiculares son iguales?

Porque al cruzarse perpendicularmente cada par de ángulos adyacentes suma $180^\circ$ y comparten el mismo vértice; al ser todos adyacentes e iguales, cada uno mide $90^\circ$.

¿Qué diferencia hay entre un ángulo positivo y uno negativo?

El signo depende del sentido de giro: es positivo si la rotación es en sentido antihorario y negativo si es en sentido horario, tomando como referencia el lado inicial.

Temas y conceptos clave

Definición de ánguloUnidades de medida angularSigno de un ánguloÁngulos entre rectas perpendicularesElementos de un ánguloÁnguloGrado sexagesimalRadiánPerpendicularÁngulos adyacentesVérticeLado inicialLado terminal

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Dos rectas perpendiculares $l_1$ y $l_2$ que se intersecan formando cuatro ángulos marcados como $a$, $b$, $c$ y $d$ con flechas curvas en sentido antihorario. — Figura 1 image

Esquema de un ángulo con vértice señalado, lado inicial y lado terminal, mostrando la rotación de una semirrecta. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se miden los ángulos en grados y radianes?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuándo un ángulo es positivo y cuándo negativo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué ángulos se forman cuando dos rectas perpendiculares se intersecan?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer rectas, semirrectas y segmentos
• Uso de regla, compás y transportador
• Noción de giro y sentido horario/antihorario

Siguiente tema sugerido

Medición y clasificación de ángulos con el transportador

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1347 caracteres

Identificación y cálculo de ángulos a partir de dos segmentos

Un ángulo se forma por la abertura de dos rectas que se intersecan; se pueden dibujar con una regla y compás, y medirse con un transportador; las unidades de medida son en grados (o) o radianes, éstos son múltiplos del número π.

Los ángulos pueden ser positivos (+) o negativos (—) y esto depende de la dirección en la que rota la linea sobre su eje, en contra o a favor de las manecillas del reloj.

Cuando dos rectas se intersecan forman cuatro ángulos entre ellas, tal como se muestra a continuación. Los ángulos se miden en el sentido contrario a como se mueven las manecillas del reloj.

La palabra perpendicular se simboliza con y el ángulo con el símbolo ∠. En el caso de las dos rectas que se cruzan de manera perpendicular, forman cuatro ángulos próximos unos con otros iguales, es decir, son ángulos adyacentes que tienen el mismo valor;por lo tanto, se afi rma que el ángulo a es igual a b, c y d:

$\angle a=\angle b=\angle c=\angle d$

El punto donde se intersecan los lados del ángulo se conoce como vértice y los lados de éste se nombran como lado inicial del ángulo y lado terminal del ángulo. Ambos se pueden interpretar como la rotación de una semirrecta sobre su vértice:

求

![](page=0,bbox=[727, 528, 964, 776])

![](page=0,bbox=[630, 1304, 885, 1495])

Páginas cercanas